1、学优中考网 课题：23.2.1 中心对称一、教学目标1.知道中心对称的意义，知道什么是对称中心和对称点.2.通过观察得出中心对称的两个性质，会利用性质画出对称图形.二、教学重点和难点1.重点：中心对称的概念和性质.2.难点：中心对称的性质.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图，以点 O 为中心，把OAB 旋转 180.（本节课时间紧，建议 1 题让生课前完成）（二）创设情境，导入新课（师出示下图）师：（指准图）以 O 为中心，把OAB 旋转 180得到OA B .师：（指准图）请大家观察这两个三角形（稍停） ，从图上看可以感觉到这两个三角形有某种对称性.这是一种什么对称？（稍停）这种对
2、称不是我们以前学过的轴对称，而是一种新的对称，叫中心对称.本节课我们就来学习中心对称（板书课题： 23.2.1 中心对称）.（三）尝试指导，讲授新课师：（指准图）中心对称有什么特点？我们来看这个图.如果把OA B 绕着点 O 旋转180， 你发现会有什么结果？生：OAB 与OA B 重合.（多让几名同学回答）A/B/OBAABO学优中考网 师：对！（指准图）如果我们把OA B 绕着点 O 旋转 180，这两个三角形能够重合.这就是中心对称的特点，根据这一特点，我们可以给中心对称下这样的定义.师：（指准图）把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称
3、，或者说这两个图形关于这个点对称.（师出示板书：把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称）师：（指图）请大家结合这个图，把中心对称的概念默读几遍.（生默读）师：（指准图）在中心对称中，旋转中心 O 叫做对称中心（板书：点 O 是对称中心） ，对应点 A 与 A 叫做对称点（板书：点 A 与 A 叫做对称点） ，对应点 B 与 B 也是对称点，对称点还有很多.师：知道了中心对称的概念，下面我们来探索中心对称的性质.师：我们知道，中心对称的两个图形经过旋转能够重合，这说明中心对称的两个图形是全等图形.（师出示板书：中
4、心对称的两个图形是全等图形）师：（指板书）这就是中心对称的第一个性质，大家把这个性质一起来读一遍.（生读）师：下面我们来看中心对称的第二个性质.师：（指准图）点 A 与 A 是对称点，点 O 是对称中心，大家看一看对称点与对称中心有什么关系？（让生观察一会儿再叫学生）生：（多让几名同学发表看法，鼓励学生用自己的语言表述）师：（指准图）点 A 与点 A 是对称点，点 O 是对称中心，看到没有？点 A 与 A 所连线段经过对称中心 O，而且被对称中心所平分；点 B 与点 B 也是对称点，看到没有？点 B与点 B 所连线段也经过对称中心 O，而且也被对称中心 O 所平分 .其它对称点也一样，于是我们
5、得出这样一个结论.（师出示板书：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分）师：（指板书）大家一起来把中心对称的第二个性质读一遍.（生读）师：第二个性质听起来好像有点复杂，实际上它的意思很简单，它的意思是说， （指准图）对称点连线的中点恰好就是对称中心.大家看看图，是不是这样？（让生看图）师：（指板书）性质二是一个有用的结论，利用它可以很方便地画出中心对称图形，下面我们来看一个例题.（师出示例题）学优中考网 例 如图，以点 O 为对称中心，画出与四边形 ABCD 关于点 O 对称的四边形 A B C D .师：（指准图）这个题目要我们做什么？要我们画出四边形 ABCD 关于点 O 对称
6、的四边形 A B C D .师：怎么画呢？（稍停）关键是要找到点 A 的对称点 A ，点 B 的对称点 B ，点 C 的对称点 C ，点 D 的对称点 D .师：怎么找点 A 的对称点 A ？因为根据性质二， （指准图）对称点 A，A 的连线的中点恰好是对称中心 O，所以我们连结 AO 并延长到 A ，使 OA =OA（边讲边画） ，点 A 就是点 A 的对称点.师：同样，连结 BO 并延长到 B ，使 OB =OB（边讲边画） ，点 B 就是点 B 的对称点.师：同样画点 C 的对称点 C （边讲边画） ；同样画点 D 的对称点 D （边讲边画）.师：找到了对称点，接下来依次连结 A B ，
7、B C ，C D ，D A ，四边形A B C D 就是我们要画的四边形.（画好的图形如下所示）师：利用中心对称的性质，下面请大家自己来画几个对称图形.（四）试探练习，回授调节2.如图，以点 O 为中心，画出点 P 关于点 O 的对称点 P .ODCABD/C/A/ B/.ODCAB.OP.学优中考网 3.如图，以点 O 为中心，画出与线段 AB 关于点 O 对称的线段 A B .4.如图，以点 O 为中心，画出与ABC 关于点 O 对称的A B C .（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？（指准板书）我们学习了中心对称.结合这个图，请大家把中心对称的概念和性质再看一遍.（生默读）
8、（作业：P 64练习 2.P67习题 1.）四、板书设计23.2.1 中心对称把一个图形绕着某一个点 例图 旋转 180点 O 是对称中心 中心对称的两个图形点 A 与 A 是对称点 对称点所连线段都AB.OO.CAB学优中考网 课题：23.2.2 中心对称图形（第 1 课时）一、教学目标1.知道什么是中心对称图形，会判断一个图形是不是中心对称图形.2.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.二、教学重点和难点1.重点：中心对称图形.2.难点：中心对称图形的判断.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形
9、关于这个点对称或中心 ，这个点叫做 中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 点.(2)中心对称的性质有：中心对称的两个图形是 图形；中心对称的两个图形，对称点所连线段都 对称中心，而且被对称中心所 .2.画出下面图形关于点 O 对称的图形：（二）尝试指导，讲授新课（师出示下图）师：（指准图）这是一条线段，点 O 是它的中点（边讲边标点 O）.现在我们把这条线段绕着点 O 旋转 180，你想象会发生什么情况？生：（多让几名同学发表看法）师：（指准图）线段绕着点 O 旋转 180后，这个端点转到了这里，这个端点转到了这里，旋转后的图形与原来的图形恰好重合.O.学优中考网 师：我们再来看一个图形.
10、（师出示下图）师：（指准图）这是一个平行四边形，点 O 是对角线的交点（边讲边画对角线并标点O）.现在我们把这个平行四边形绕着点 O 旋转 180，你想象会发生什么情况？（让生观察一会儿再叫学生）生：（多让几名同学发表看法）师：（指准图）平行四边形绕着点 O 旋转 180后，这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；还有这个顶点转到了这里，这个顶点转到了这里.可见，旋转后的图形与原来的图形恰好重合 .师：（指准图）线段也好，平行四边形也好，它们有一个共同的特性，什么特性？就是把图形绕着某一点旋转 180，旋转后的图形能够与原来的图形重合 .
11、这样的图形我们把它叫做中心对称图形.（师出示板书：把一个图形绕着某一点旋转 180，旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形）师：（指板书）请大家把中心对称图形概念一起来念一遍.（生读）师：（指准图）在中心对称图形中，旋转中心 O 叫做对称中心（板书：点 O 是对称中心）.师：下面我们利用概念来判断中心对称图形，请看例题.（师出示例题）例 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点 O 标出对称中心.（先让生尝试，然后师利用概念解释，椭圆、长方形是中心对称图形）（三）试探练习，回授调节3.下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点 O 标出对称
12、中心.学优中考网 4.下列汽车标志中，哪些是中心对称图形？.（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了中心对称图形.（板书课题：23.2.2 中心对称图形）师：什么样的图形是中心对称图形？（指准平行四边形）把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形 .师：上节课我们学的是中心对称，这节课我们学的是中心对称图形，现在请同学们回答这样一个问题：中心对称与中心对称图形有什么区别？（让生想一会儿再叫学生）生：（多让几名同学发表看法）师：中心对称是对两个图形说的，而中心对称图形是对一个图形说的.一个图形绕着中心旋转 180，能够与
13、另一个图形重合，这是中心对称；一个图形绕着某一点旋转 180，能够与它本身重合，这是中心对称图形.所以中心对称与中心对称图形是有区别的 .（作业：P 68习题 2.5.）四、板书设计23.2.2 中心对称图形线段图 平行四边形图 例点 O 是对称中心 把一个图形绕着某一个点叫做中心对称图形.学优中考网 课题：23.2.3 关于原点对称的点的坐标（第 1 课时）一、教学目标1.探究点（x，y）关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形.2.发展空间观念，渗透数形结合思想.二、教学重点和难点1.重点：关于原点对称点的坐标.2.难点：探究关于原点对称点的坐标.三、教学过程（一）基本训
14、练，巩固旧知1.如图，(1)画出点 A 关于 x 轴的对称点 A ；(2)画出点 B 关于 x 轴的对称点 B ；(3)画出点 C 关于 y 轴的对称点 C ；(4)画出点 A 关于 y 轴的对称点 D .2.填空：(1)点 A(-2，1)关于 x 轴的对称点为 A ( ， )；(2)点 B(0，-3）关于 x 轴的对称点为 B ( ， )；(3)点 C(-4，-2）关于 y 轴的对称点为 C ( ， )；(4)点 D(5，0）关于 y 轴的对称点为 D ( ， ).（二）创设情境，导入新课A.CBD . 1122 334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo学优中考网 （师出示
15、下面的板书）点 P(x，y)关于 x 轴的对称点为 P ( ， )；点 P(x，y)关于 y 轴的对称点为 P ( ， )；点 P(x，y)关于原点的对称点为 P ( ， ).师：初二的时候，我们学过关于数轴的对称点， （指准图）点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P 的坐标是什么？生：P (x，-y).（几名学生回答后师填入答案）师：（指准图）点 P（x，y）关于 y 轴的对称点 P 的坐标是什么？生：P (-x，y).（几名学生回答后师填入答案）师：这节课我们要学习关于原点的对称点.师：（画点 P 关于原点的对称点 P ，并指准图）点 P 是什么？它是点 P 关于原点的对称点.点 P 的
16、坐标是(x，y)，那么点 P 的坐标是什么呢？请大家自己来探究这个问题 .（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的探究题）3.探究题如图，A(3，2)，B(-3，2)，C(3，0)，(1)在直角坐标系中，画出点 A，B，C 关于原点的对称点 A ，B ，C ；(2)点 A(3，2)关于原点的对称点为 A ( ， )，点 B(-3，2)关于原点的对称点为 B ( ， )，点 C(3，0)关于原点的对称点为 C ( ， )；(3)你发现点 P(x，y)关于原点的对称点 P ( ， ).P(x,y).o xy学优中考网 （生做探究题，师巡视引导，要给学生充足的探究时间）师：下面我们一起来做探究题.师：
17、（指准图）点 A 的坐标是(3，2)，点 B 的坐标是(-3，2)，点 C 的坐标是(3，0).第(1)小题要我们画出点 A，B，C 关于原点的对称点 A ，B ， C .师：（指准图）点 A 关于原点的对称点是这一点（边讲边画点 A ） ，点 B 关于原点的对称点是这一点（边讲边画点 B ） ，点 C 关于原点的对称点是这一点（边讲边画点 C ）.师：（指准图）第(2)小题要我们写出点 A ，B ，C 的坐标，点 A 的坐标是(-3，-2)（边讲边填入答案） ，点 B 的坐标是什么？生：（齐答）(-3，-2).（生答师填入答案）师：（指准图）点 C 的坐标是什么？生：（齐答）(-3，0).（
18、生答师填入答案）师：（指准(2)题）请大家比较对称点 A 与 A 的坐标、B 与 B 的坐标、C 与 C 的坐标， （稍停）你发现点 P(x，y)关于原点的对称点 P 是什么？生：(-x，-y).（让几名学生回答后师填入答案）师：（指准(3)题）P(x，y)关于原点的对称点为 P (-x，-y)，也就是说，如果两个点关于原点对称，那么它们的坐标符号相反.师：下面请大家利用这个结论来做一个练习.（四）试探练习，回授调节4.填空：(1)点 A(8，-6)关于原点的对称点是 A ( ， )；ABC.1122 334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo学优中考网 (2)点 B(0，5)
19、关于原点的对称点是 B ( ， )；(3)点 C( ， )关于原点的对称点是 C (4，7)；(4)点 D( ， )关于原点的对称点是 D (0，0).（五）尝试指导，讲授新课师：下面我们来看一道例题.（师出示例题）例 如图，ABC 各顶点的坐标分别为 A(-4，1)，B(-1，-1)，C(-3，2)，作出与ABC 关于原点对称的图形.师：（指准图）点 A 的坐标是(-4，1)，点 B 的坐标是(-1，-1)，点 C 的坐标是(-3，2)，这道题要我们做什么？要我们画出与ABC 关于原点对称的图形 .怎么画呢？（稍停）关键是要画点 A，B，C 关于原点的对称点 A ，B ，C .师：点 A 的
20、坐标是(-4，1)，所以关于原点对称点 A 的坐标是什么？生：（齐答）(4，-1).（生答师画出 A ）师：点 B 的坐标是(-1，-1)，所以对称点 B 的坐标是什么？生：（齐答）(1，1).（生答师画出 B ）师：同样可以画出点 C （边讲边画点 C ）.师：（指准图）画好了点 A ，B ，C ，再依次连接 A B ，B C ，C A （边讲边画） ，A B C 就是我们要画的与ABC 关于原点对称的图形 .（六）试探练习，回授调节5.如图，四边形 ABCD 各顶点坐标分别为 A(5，0)，B(-2，3)，C(-3，0)，D(-1，-5)，作出与四边形 ABCD 关于原点对称的图形.CBA
21、1122 334455-1-1-2-2-3-4-5 xyo.学优中考网 （七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了关于原点对称点的坐标.（板书课题：23.2.3 关于原点对称的点的坐标）师：（指准板书）点 P(x，y)关于 x 轴的对称点为 P (x，-y)，点 P(x，y)关于 y 轴的对称点为 P (-x，y)，点 P(x，y)关于原点的对称点为 P ， P 的坐标是什么？生：（齐答）(-x，-y).（生答师填入答案）（作业：P 67练习，P 68习题 4）四、板书设计23.2.3 关于原点对称的点的坐标图 探究题 例点 P(x，y)关于 x 轴 点 P(x，y)关于 y 轴点 P(x，y)关于原点DC AB.1122 334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyo学优中考网 学。优中)考 ，网
