1、二次函数与一元二次方程一、教学内容：二次函数与一元二次方程二、教学目标：知识与技能1理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根；2利用二次函数y=ax2+bx+c的图形，观察对应一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况。情感态度与价值观1通过经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系2. 通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。三、教学重点、难点：教学重点：1体会方程与函数之间的联系。2能够利用二次函数的图象观察一元二次方程根的情况。教
2、学难点：1探索方程与函数之间关系的过程。2理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。四、教学方法：先学后教，合作探究。五：教具、学具：课件来源:学优高考网gkstk六、教学过程：（一）回顾旧知 1.如何用一次函数图象解相应的一元一次方程。例如用 y=2x-1 的图象解方程2x-1=0,2x-1=32、不解方程如何判断一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的情况？来源: 学优高考网 gkstk（二）出示学习目标和自学指导 学习目标： 1.理解二次函数与一元二次方程根的关系；并能利用图像法求一元二次方程的解. 2.利用二次函数 y=ax2+bx+c 的图象观察对应一元二次方
3、程 来源:学优高考网 gkstk ax2+bx+c=0 的根的情况. 自学指导：认真阅读课本 43-45 页的内容思考 1.“问题” 里两个云图的问题体会二次函数与一元二次方程的关系；2.看完“思考” 想想如何由一元二次方程的根情况确定相应二次函数的图像与 x 轴的位置关系。（三）自学检测1.观察下列图象，分别说出一元二次方程x2-6x+9=0 和 x2-2x+3=0 的根的情况.2. 根据一元二次方程 x2-4=0 的根的情况，判断二次函数 y=x2-4 图象与 x 轴交点坐标是什么？3.归纳总结4.课堂练习1 、抛物线 y=0.5x2-x+3 与 x 轴的交点情况是（ ）A 两个交点 B
4、一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明2.抛物线 y=x2-4x+4 与 X 轴有 个交点，坐标是 3、不画图象，求抛物线 y=x2-3x-4 与 x 轴的交点是 _与 y 轴交点坐标是_。4.若方程 ax2+bx+c=0 的根为 x1=-2 和 x2=3，则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与x 轴交点坐标是 。5.如果关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 有两个相等的实数根,则 m=,此时抛物线 y=x2-2x+m 与 x 轴有 个交点.6.已知抛物线 y=x2 8x +c 的顶点在 x 轴上,则 c=.（四）总结二次函数y=ax 2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax 2+bx+c=0 的根有什么关系?二次函数y=ax 2+bx+c的图象和x轴交点来源:学优高考网一元二次方程ax 2+bx+c=0 的根一元二次方程ax 2+bx+c=0 根的判别式= b 24ac两个交点 两个相异的实数根 b24ac 0一个交点 两个相等的实数根 b24ac = 0没有交点 没有实数根 b24ac 0
