1、学优中考网 【47 中八年级提高系列讲座】数学 B 组 第七讲整式的乘法（一） 1 计算：（1） 、 ；432 )()()( cbacbacba解：原式 4)( 55)()(cc 2ba（2） 、 ；)( 211nnna解： 原式 )()( 21111211 nnnnnnnn aaa )3222 a 312n（3） 、 2132132121 )()( aaaa nnn。)n解：设 Mn132则原式 )()(11 naaa 212若 ， ， ，求证： 。3a6b1c cab2证明：方法一： ， ，362b 3612 2 b a cca学优中考网 方法二： b=a+1，12326ab又 c=b+1
2、， 即 b=c-1，1bc+,得： 2 b a c3试判断 的末位数字。20190解： 19991999 的末位数为 1，所以 的末位数为 1，209又 的末位数为 0，192原式的末位数为 1。4现规定： ，其中 a、 b为有理数，求 的值。ab ba)(解： a)()( )()( 25已知： ， ，65312x715cba试求： 的值。)()()( 22xxa解： 2x原式 30)1)(2xcb7566已知： ，求证： 0a 04)(33ba证明： 22b3224ba )()(207已知： ， ， ，求：223baAabB142318baC。CB2解： )4()2()2( 23学优中考网
3、 4232418baba8当 展开后，如果不含 和 的项，求 的值。)(22nxmx2x3nm3)(解： 展开后的 项系数为： ， 项的系数为：3828nx，3由题意可得： 0，0，n解得： ，127。m3)(9试证明代数式 的值与 的值无关。165)3(6)23(xxx证明： )(2x 18612xx10代数式 的值与 的值无关。165)3()3(x10已知 除某一多项式所得的商式是 ，余式是 ，则xy8 22479yy23yx这个多项式的值是（ ） 。（A） ； （B） ；3232144yx 3232154x（C） ； （D） 。5yx4yy解：设所求多项式为 M，则 M（ ）（ ） ，8
4、224791xxy23xM（ ） （ ）24791xy83y 33254yx选（B）11已知： 求 的值。cxbax )1()2(142 ba,学优中考网 解：右边 cxbxa)1()2(1 )2()(2cbaxa又左边右边a3，b1，c512求证：恒等式 ，并运用恒等式)10()(0)(0)( yxyxy计算：（1） 、4842；（2） 、7476。证明：（略）（1） 、48421004（41）8（108）2016（2）74761007（71）4（104）562413已知 ， ，试比较 A、B3567996A12345678876B的大小。解：设 987654321m，123456788 n，则 Am（n1）mnm，B（m1）nmn n， mn， AB14观察下列各式： ；1)(2xx；132；)(43xx（1） 、根据前面各式的规律可得： 。 （其中 n 是)1(1n正整数） ；（2） 、运用（1）中的结论计算： 的值。0321解：（1） 1nx（2） )(1xn 1n11xn当 x2，n10 时，有： 。10321121
