1、课题:切线的性质【学习目标】1理解并掌握圆的切线的性质定理,能初步运用它解决有关问题来源:学优高考网gkstk2通过对圆的切线性质定理及其应用的学习,培养学生分析、归纳问题的能力【学习重点】圆的切线的性质定理及应用【学习难点】圆的切线的性质定理,判定定理的综合应用情景导入 生成问题旧知回顾:切线的判定方法有哪些?答:和圆有唯一公共点的直线是圆的切线;到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线自学互研 生成能力知 识 模 块 切 线 的 性 质阅读教材P68P69 ,完成下列问题:1圆的切线性质是什么?如何证明?答:圆的切线垂直于经过切点的半径2用反证法证
2、明:如图,直线l是O的切线,A 为切点求证:切线lOA.证明:假设直线l与半径OA不垂直,过圆心 O作OBl于点B.由于垂线段最短,可得OBOA.那么圆心O到直线l的距离小于半径,即直线l与O 相交这与已知直线l 与 O 相切相矛盾因此直线l OA.【例1】 (重庆中考 )如图, AB是O的直径,点C在O上,AE 是O的切线,A 为切点,连接BC 并延长交AE 于点D.若AOC80 ,则ADB的度数为 ( B )A40 B50 C 60 D20【变例1】 如图,ABC中, AB1, A30,点O 在AB的延长线上, O 切AC于点C ,则O的半径为_1_(例1图) (变例1图) (变例2图)【
3、变例2】 (内江中考 )如图,在O的内接四边形ABCD中,AB 是直径, BCD120,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则ADP 的度数为 ( C )A40 B 35 C30 D45【例2】 (济宁中考 )如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为( B )A4 B3 C6 D 23 3【变例1】 (河南中考 )如图, CD是O的直径,弦ABCD 于点G,直线EF与O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是 ( C )AAGBG BABEF来源:学优高考网gkstkCADBC DABC
4、ADC来源:学优高考网gkstk【变例2】 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别为3cm和5cm ,则AB的长为_8cm_ 交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块 切线的性质来源:gkstk.Com检测反馈 达成目标1如图,OA是B的直径,OA4,CD是B 的切线,D 为切点,DOC30,则点C的坐标为 _(6,0)_2(北京
5、中考)如图,AB是O的直径,过点B作O的切线BM,弦CDBM ,交AB于点F,且 ,连接DA DC AC,AD ,延长AD交BM 于点 E.(1)求证:ACD是等边三角形;(2)连接OE ,若 DE2,求OE的长解:(1)AB 是 O的直径,BM是O 的切线ABBM.CDBM, ABCD, AD AC ,DA DC ,AD AC DC ADACDC,ACD是等边三角形;(2)连接BD ,AB是O的直径,ADB90.ABDC60,来源:学优高考网DBE30.在Rt BDE中,DE2,可得BE4,BD2 .3在Rt ABD中,可得AB4 .3OB2 .3在Rt OBE中,由勾股定理可得OE 2 .7课后反思 查漏补缺1收获:_2存在困惑:_