1、14 角平分线的性质第1课时 角平分线的性质【学习目标】1探究并理解角平分线的性质2灵活运用角平分线的性质解决有关问题【学习重点】角平分线的性质【学习难点】灵活运用角平分线的性质解决问题学习笔记：情景导入 生成问题旧知回顾：角平分线是以一个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分成相等的两个角角的平分线有什么性质呢？这节课我们来研究角平分线的性质？自学互研 生成能力知 识 模 块 一 角 平 分 线 的 性 质【自主探究】阅读教材P 22探究，完成下列内容：(1)动手量一量126中，PD ， PE，你发现PEPD.(2)你能证明吗？(证明过程略 )归纳：角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的
2、两边的距离相等【合作探究】如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，且BD CD，DE，DF分别垂直于AB，AC，垂足为E，F，求证：EBFC.证明：AD是BAC的平分线，且DE ，DF分别垂直于AB ，AC，DEDF.在RtBDE和Rt CDF中DEDF ， BD CD，Rt BDE RtCDF(HL )，EB FC.知 识 模 块 二 角 平 分 线 的 性 质 定 理 的 逆 定 理【自主探究】阅读教材P 23动脑筋，完成下列内容：(1)到三角形三条边距离相等的点是三角形的三内角平分线 的交点(2)如图，点P到AOB两边的距离相等，若POB30 ，则AOB 60【合作探究】已知：如图所示，
3、BF与CE相交于点 D，BDCD，BFAC于F，CEAB于E.求证：点D在BAC的平分线上证明：BF AC，CEAB，BEDCFD90，在BED和CFD中， BED BED CFD， BDE CDF，BD CD， )CFD(AAS)，DEDF，点D在BAC 的平分线上知 识 模 块 三 角 平 分 线 的 性 质 的 应 用【自主探究】阅读教材P 23例1，完成下列内容：如图，ABC的三边AB ，AC ，BC的长分别是20，40，30 ，其三条角平分线的交点为O ，则S AOB S AOC SBOC 243点拨：三角形面积公式S ah.12【合作探究】如图，在ABC中，AD为角平分线，DE A
4、B于E，DFAC于F ，AB10 cm，AC8 cm，ABC的面积是45 cm 2，求 DE的长解：AD平分BAC，DE AB，DFAC，DEDF(角平分线的性质)又S ABC S ABD S ADC ，45 ABDE ACDF，即45 10DE 8DE，DE5 cm.12 12 12 12交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 角平分线的性质知识模块二 角平分线的性质定理的逆定理知识模块三 角平分线性质的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
