1、34 相似三角形的判定与性质341 相似三角形的判定第 1 课时 相似三角形的判定的基本定理经历三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三角形相似”的探索及证明过程，掌握并能应用该定理进行计算或证明.来源:学优高考网 gkstk阅读教材 P77-78，自学“例 1”、 “例 2”，掌握掌握并能应用三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三角形相似”进行相关的计算或证明.自学反馈 学生独立完成后集体订正在ABC 中，D 为 AB 上任意一点，过点 D 作 BC 的平行线 DE，交 AC 于点 E.(1)ADE 与ABC
2、的三个角分别相等吗？(2)分别度量 ADE 与ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？(3)ADE 与ABC 之间有什么关系？平行移动 DE 的位置，你的结论还成立吗？活动 1 小组讨论例 1 如图，在ABC 中，已知 D，E 分别是 AB，AC 边的中点.求证：ADEABC.证明： 点 D，E 分别是 AB，AC 边的中点，DE BC.ADE ABC.例 2 如图，点 D 为ABC 的边 AB 的中点，过点 D 作 DEBC，交边 AC 于点 E.延长 DE 至点 F，使 DE=EF.求证：CFEABC.证明 DE BC，点 D 为ABC 的边 AB 的中点，AE=CE.又 DE=FE，A
3、ED=CEF ，ADE CEF.来源:gkstk.ComDE BC，ADE ABC.CFEABC.相似多边形对应边成比例，关键要理解“对应”二字，最长边对应最长边.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1. 如图，ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，DEBC，DE=1，BC=3，AB=6，则 AD 的长为（ ）A1 B1.5C2 D2.5第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图2.已知：如图在ABC 中，DEBC， ，则 =（ ）52BCDEAA B52C D3313.如图，ABCD，AD 与 BC 相交于点 O，那么在下列比例式中，正确的是（ ）A BC D4.如图ABC
4、中，DEBC，AD：AB=1：3，则 DE：BC= 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图来源:学优高考网5.如图，DE 与ABC 的边 AB、AC 分别相交于 D、E 两点，且 DEBC若 DE=2cm，BC=3cm，EC= cm，则 AC= cm来源:学优高考网6.如图，身高为 16m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=32m，CA=08m，则树的高度为 m活动 3 课堂小结本节学习的相似三角形的判定定理：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.活动 2 跟踪训练1.C 2. C 3. C 4. 1：3 5. 2 6. 8来源:gkstk.Com
