1、第 1 课时 正弦及 30角的正弦值1了解正弦的概念，知道特殊角 30的正弦值2通过具体实例，分析、比较后知道“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定”的事实3通过实际动手，培养会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力和独立思考、勇于创新的精神阅读教材 P109P111，完成下面的内容：1在有一个锐角为 30的直角三角形中，30角的对边与斜边的比值是一个常数2若把 30角换成任意一个锐角 ，则这个角的对边的斜边的比值是否仍然是一个常数？解：是.3.sin30 .知识探究来源:学优高考网来源:学优高考网1.(1)如图，BC AC，HG AC，EF AC，当 在不同直角三角形中时，A
2、对边与斜边的比是否是一个固定值？A解：BC AC，HG AC，EF AC，BCHGEF，RtABCRtAHRtAEF.AEFHGBC即A 对边与斜边的比是否是一个固定值.1.在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，角 的对边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关2.在直角三角形中，锐角 的对边与斜边的比叫作角 的正弦，记作 sin，即 sin 斜 边对 边角 .(2)如果A=30，则 sinA 的值为多少？解：在 RtABC 中，A=30,BC=.21AB来源:gkstk.ComsinA= ABC=.21自学反馈1.如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC4，求 sinA、sinB
3、 的值活动 1 小组讨论例 1 在 RtABC 中，C90，A30，AB6，求 AC 的长.解：在 RtABC 中，sinA ，BCABBCABsinA6sin306 3.12由勾股定理得：AC 3 .AB2 BC2 62 32 3活动 2 跟踪训练1. 如图，在 ABC 中， C=90， AB=10， BC=6，则 sin A 的是( )A B C D53545452. 在 RtABC 中，C=90，若将各边长度都扩大为原来的 2 倍，则A 的正弦值（ ）A扩大 2 倍 B缩小 2 倍 C扩大 4 倍 D不变3. 在 ABC 中， C=90， BC： CA=3：4，那么 sinA 等于( )
4、A B C D435354. 在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=1，则 AB=_.5.如图，角 的顶点为 O，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一边 OA 上有一点 P(3，4)，则 sin = 6. Rt ABC 中，若 C=90， BC=4，sin B= ，则 AB= 537.在 Rt ABC 中， C=90， AC= AB，求 sinB 的值来源:gkstk.Com8.在 ABC 中， C=90， BC=3， AB=4，求 B 的正弦值课堂小结1.根据正弦的定义，要求出锐角的正弦，就要找出它的对边及直角三角形的斜边2.求锐角的正弦值时常常需要用勾股定理求出未知的边3.sin30 .12教学至此，敬请使用名校课堂相关课时部分.【预习导学】自学反馈1.解：在 RtABC 中，AC3，BC4，AB 5AC2 BC2 32 42sinA ，sinB .BCAB 45 ACAB 35【合作探究】活动 2 跟踪训练1. A 2. D 3. C 4. 2 5. 6. 547.解：Rt ABC 中， C=90， AC= AB，53sin B= = 538.解：在 ABC 中， C=90， BC=3， AB=4，根据勾股定理可得 AC= = = 2BA234sin B= = 来源:gkstk.Com47
