1、6.1 第二课时 平方根学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。一、学前准备【旧知回顾】1填表： a11 12 13 14 15 16 17 18 19 2022填空：(3) 2= ；( )2= ； 。35 23总结：任意有理数的平方是 数即 0 。a。的 意 义 不 相 同与 2)(a3.我们知道：4 的平方是 16， 的平方也是 16，所以 的平方是 16类似的： 的平方是 25； 的平方是 ； 的平方是 1
2、 ；2549 79【新知预习】1、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作： 2、平方根的性质：（1）正数有 个平方根，且它们互为 。（2）0 的平方根是 。（3）负数 。3、想一想，填一填：（1） 表示 5（2）-25 的平方根 ，理由是 。（3）因为 22=_，（-2） 2=_，所以 2 和-2 都是_的平方根二、探究活动【初步感悟】 因为 = , = ,所以 5 是 的平方根 .252)5( 平方得 81 的数是 ，因此 81 的平方根是 . 9 的平方根是 ； 的正的平方根是 ；1.44 的负的平方根是 49归纳定义: 【讨论提高】 3 有 个平方根，它们互为 数，记作 . 0 有 个
3、平方根，0 的平方根是 -4、-8、-36 有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）应用：1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 .2.若 平方根是 5 ，则 a = ；1若 平方根是 0 ，则 a = ；新若 没有平方根，那么 a 3.明辨是非：下列叙述正确的打“” ，错误的打“”：4 是 16 的平方根； （ ） 16 的平方根是 4； ( ) 的平方根是 3. ( ) 1 的平方根是 1； ( ) 2)3(9 的平方根是 3； ( ) 只有一个平方根的数是 0；( )【例题研讨】例 1.求下列各数的平方根：（1）0.25； （2） ； （3）15
4、； （4） （5） 816221例 2.求下列各式中的 x 的值 ； ； 25=0962x 052236x例 3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1） ； （2） ； （3） ； （4） .42)4(2581【课题自测】1.121 的平方根是 的数学表达式是（ ）1A. B. C. D.1122.下列说法中正确的是（ ）A. 的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数244C. 没有平方根 D.正数 的平方根是aaa3.能使 有平方根的是（ ）5xA. B. C. D. 00x5x5x4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（ ）A.大于 0 B.
5、等于 0 C.小于 0 D.大于或等于 05.289 的平方根是 ， 的平方根是 ，2)4(三、自我测试1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 .2.9 是数 a 的一个平方根，那么数 a 的另一个平方根是 ，数 a 是 .3如果一个数的平方根是 与 ，那么这个数是 1a324. = ， = ， ，25569725、求下列各数的平方根（1） （2） （3）15 （4）8672)5(6.求下列各式中的 x.（1） ； ； （3） 492x 25)1(x 0912x四、应用与拓展1.已知 5 x1 的平方根是 3 ，4 x2 y1 的平方根是 1，求 4x2 y 的平方根2.若 b 是 a 的平方根，则下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D.2baab2b3.若 ，则 ；若 ，则 .3yy22)7(4 的意义是 795.若正数 a 的两个平方根的积为 ，则 a= 259五、教学反思：附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ ?ClassID=3060
