1、4.2 直线、射线、线段（2）一学习目标：1.掌握比较线段长短的方法2.掌握线段中点的形与数量的关系3.掌握线段的性质及理解两点的距离的概念二学习重点和难点：重点：1.线段中点的意义及表示 2.线段的性质及线段长度的比较难点：利用线段的和差倍分求线段的长度三、学习过程：（25 分钟）（一）自主学习，基础知识认知：设计有梯度的自学内容知识点 1：A、B 是公路 m 两旁的村庄，若两村在公路上合修一个仓库 P，使 P 到 A、B 的距离之和最短，请在 m 上标出 P 的位置，说明理由。两点间的距离： 知识点 2：线段长短的比较方法有哪些？ 如图，已知线段 a 和 b,画一条线段，使它等于 a+b.
2、 思考：如果做一条线段长度等于 a-b，应该怎么做？ 来源:学优高考网 gkstk做法总结：知识点 3：线段的等分点 知识链接：如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB，点 M 叫做线段 AB 的a bMA Bm.B 。A中点。结合图形，写出中点的表示方法： 【随时练】如图，已知 A、B、C 三点在同一条直线上，则（1）AB+BC= （2）AC-BC= （3）AC-AB= 已知线段 AB=5cm,来源:学优高考网 gkstk（1）在线段 AB 上画线段 BC=3 cm，并求线段 AC 的长（2）在直线 AB 上画线段 BC=3 cm，并求线段 AC 的长【提高】如图，已知
3、点 C 在线段 AB 上，线段 AC=6cm、BC=4cm,点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。求线段 MN 的长度。【延伸思考】如下图，已知 A、B、C、D 四点在同一条直线上，M 是 AB 的中点，N 是 CD的中点，若 MN=a,BC=b,则线段 AD= .来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk（用含 a,b 的式子表示）（二）合作探究：线段和距离的关系（三）自学检测（满分 60 分）1.如图，已知点 C 在线段 AB 上，线段 AC=6cm、BC=4cm,点 M、N分别是 AC、BC 的中点。求线段 MN 的长度。 2.下列说法中正确的是（ ）A M C N BA B CA M B N DCA M C N BA.若 AP= AB，则 P 是 AB 的中点12B.若 AB=2PB，则 P 是 AB 的中点C.若 AP=PB，则 P 是 AB 的中点D.若 AP=BP= AB，则 P 是 AB 的中点123.如下图所示，如果延长线段 AB 到 C，使 BC= AB，D 为 AC 的中点，DC=2.5cm, 则线段14AB 的长度是（ ）A.5cm B.3 cm C.13 cm D.4 cm四、总结反思。 （2 分钟）五、本课学习总结：学有所得：来源:gkstk.Com学知不足：A B CD
