1、1.10 有理数的乘方学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算(重点）学习重点：理解有理数乘方的相关概念.学习难点：掌握有理数乘方的相关概念.自主学习1、知识链接1.有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得_，异号得_，并把它们的_相乘.（2）0 乘以任何数都得_.（3）几个不为 0 的因数相乘，积的符号由其中的_的个数确定，当_的个数为_个时，积为负；当_的个数为_个时，积为正.2.（1）边长为 7 的正方形面积怎么计算？结果是多少？（2） 棱长 5 的正方体体积如何计算？结果是多少？2、新知预习互动探究做一做：1. 将一张纸对折
2、再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折 1 次纸变成 2 层,对折 2 次纸变成 4 层,依此类推,每对折 1 次层数就增加 1 倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.想一想记作什么，读作什么？ 62个记作什么，读作什么？4个记作什么，读作什么？2n个【自主归纳】一般地，n 个相同的数 a 相乘， 简记为 ，即na个 na.na个我们把 读作 a 的 n 次幂，也读作 a 的 n 次方. n求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果 叫做幂.在 中，a 叫做底数，nann 叫做指数. 指数底数 幂 （乘方的结果）na猜一猜根据多个有理数相乘的符
3、号确定法则，我们可以推测出有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是_；负数的奇次幂是_；负数的偶次幂是_.3、自学自测填空：在 中，底数是_，指数是_，读作 ；49在 中，底数是_，指数是_，读作 ；2(3)四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究1、要点探究探究点 1：有理数乘方的意义例 1：把下列各式用幂的形式表示（1）666 ； （2）（-3）（-3）（-3）（-3）. （3） .552例 2：在 中，指数为 ，底数为 ；在2 6 中，指数为 ，底数为 .6()在 中，指数为_ ,底数为_；在 中，指数为_,底数为_.4343【归纳总结】 乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当
4、底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数. 【针对训练】填空（1） 将(5)(5)(5)( 5)(5)写成乘方的形式为 ；（2） 将 写成乘法的形式为 _ 435探究点 2：有理数乘方的运算观察与思考1.填一填 223425622 41()2()3()4(2)5()6(2)-2 42.根据上表填写的结果，想一想，有理数乘方运算的符号法则是怎样的？【自主归纳】 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.例 3：计算：（1）（3） 3； （2）（ ） 2；（3）（ ） 3； （4）（1） 2015.34 23【归纳总结】 乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇
5、次幂是负数，负数的偶次幂是正数.【针对训练】填空：= ， = ， = ， = .352352352523二、课堂小结内容意义求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果 叫做幂.在na中，a 叫做底数，n 叫做指数. 法则正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.当堂检测1. 的相反数是( )2013A.1 B.-1 C.2013 D.-22. 在 ， , ， 中,最大的数是( )3|-3（ ） 3（ ）A. B. C. D.|（ ） （ ） 33.对任意实数 a，下列各式一定不成立的是（ ）A、 22)( B、 33)(a C、 a D、 024.填空：（1） 2)
6、3(的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2） 2)3(的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3） 的底数是 ，指数是 ，结果是 。5.填空：（1） 3)2( ； 3)21( ； 30 ；（2） ； 34 ； 42 ；（3） n2)1(_； 12)(n_； n2)10( ； 12)0(n .6.若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且 a，则 20987)(bacdb .7. 6x的最小值是 ，此时 201x= .8.一种纸的厚度是 0.1 毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折 1 次后,厚度为 40.1 毫米.(1)对折 2 次后,厚度为多少毫米?(2)对折 6 次后,厚度为多少毫米?当堂检测参考答案：1.B 2.B 3.B4.（1）-3 2 9（2）-3 2 -9（3）3 3 -275.（1）-8 08（2）-1 1649（3）1 -1 2n21n6.27.-18.解：(1)2 0.1=0.8(毫米),即对折 2 次后,厚度为 0.8 毫米.2(2)2 60.1=12.8(毫米),即对折 6 次后,厚度为 12.8 毫米.
