1、6.2 立方根【学习目标】1.了解立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；理解“两个互为相反数的立方根的关系2 体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与平方根的区别3.渗透特殊-一般-特殊的思想方法。【学习重点】立方根的概念和求法。【学习难点】 立方根与平方根的区别。【学习过程】知识回顾说出下列各式表示的意义，并求值 256816探究研讨来源:学优高考网 gkstk【活动 1】要制作一种容积为 27m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？由以上问题，有 x3=27，即 x3=a 的形式，和上节课学习的平方根（x
2、 2=a）有什么区别？【活动 2】阅读课本 P77-78“探究”以上的内容，理解以下知识1. 立方根（三次方根）的概念2. 什么是开立方运算？和立方运算有什么关系？3. 立方根有什么性质？与平方根有什么不同？4. 数的立方根用什么符号表示？与平方根有什么区别？随学随练1.8 有 个立方根，是 ，可以表示为 ，即： = （考察数的立方根的性质和表示方法）2.如果 x3=8，那么 x= 3.立方根等于本身的数为 4.-3 是 的平方根，是 的立方根5.表示，并求出下列数的立方根 -10 0 -0.0081276.下列说法中不正确的是（ ）（A） 8 的立方根是 2 （B） -8 的立方根是-2 （
3、C） 的立方根为 2 （D ）125 的立方根为5647. 的绝对值是（ ）3-27（A） 3 （B）-3 （C） （D） -13 13【活动 3】例：说出下列各式表示的意义并求值 643125302732764来源:学优高考网 gkstk20._49_,10巩固练习1. 求下列各式的值来源:gkstk.Com +279137293512【活动 4】探究因为 所以 338_,_,3838因为 ，所以 27272727你能把发现的结论用含字母 a 的式子表示出来吗？巩固练习1. 同学甲在计算上面例题的第 2 小题 时，用了这种方法： = =5，你认为3153123125这种方法 （正确/ 不正确
4、） ，不正确的话怎样改正？同学乙在计算上面例题的第 4 小题时，用了这样的方法： = =376436427你认为这种方法 （正确/不正确） ，不正确的话怎样改正？同学丙认为把立方根的性质 = ，扩展到平方根中也会有类似的性质，即 =3a3 -a，你认为正确吗？为什么？a2. 计算 +30.027 31253-0.001提升能力1. 当 时， 有意义；当 时， 有意义x4xx34x2.下列等式成立的是（ ）（A） =1 （B ） =15 （C） =5 （D ） =33132531293. 的立方根是 ， 的平方根是 ， 的立方根是 6484.下列计算或命题中正确的有（ ）4 都是 64 的立方根
5、 =x 的立方根是 3 =43x27 32)8(（A） 1 个 （B） 2 个 （C）3 个 （D）4 个5.求下列各式中的 x8x 3+125=0 （x+3） 3+27=0来源:学优高考网6.已知 16x3=9，y 3=8，求 x+y 的值7.已知一个数的两个平方根分别是 3a+1 和 a+11，求这个数的立方根来源:学优高考网 gkstk8.计算下列两组式子，看看你会有什么发现？（ ） 3= （ ） 3= （ ） 3= 230.1 21 = = = 3)2(3)1.0(3)(21你的发现是： 回忆：平方根有类似的性质吗？反思归纳1. 立方根的概念、表示方法和性质2. 体会立方根从概念、表示方法和性质等方面的区别3. 两个规律性的计算 = ；（ ） 3=3a33a 3a3体会从特殊- 一般 -特殊的数学学习方法
