1、不等式的解集教学目的1、使学生正确理解不等式的解,不等式的解集,解不等式的概念,掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法2、培养学生观察、分析、比较的能力,并初步掌握对比的思想方法3、在本节课的教学过程中,渗透数形结合的思想,并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题教学重难点重点:不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法难点:不等式的解集的概念教学过程一、快速反应:你能举出不等式 2x+40 的三个解吗?这个不等式的解有多少个?它的解集是什么?有多少个解集? 1x是不等式( )的解A 0 B 43x0 C 12x0 D 25x0将不等式的解集 表示在数轴上二、自主学习:某
2、市自来水公司按如下标准收取水费,若每户每月用水不超过 5m3则每立方米收费 1.5 元;若每户每月用水超过 5m3, ,则超出部分每立方米收费 2 元小颖家某月的水费不少于 15 元,那么她家这个月的用水量至少是多少?答案:设小颖家这个月的用水量是 xm3,由于 151.55,所以即:5.2)(.1x(1)你能找出几个使不等式 成立的 x 的值吗?(2) 963,x能使不等式 1.成立吗?答案:(1)可以找出许多使不等式 52x成立的 x 的值,比如:取 10x,则5.17.015 不等式成立,取 .0则 9.75.2115 不等式成立,取 2x,则, .1.15 不等式成立,等等(2)当 3
3、时, 5315 不等式不成立当 6时, .915 不等式不成立当 9x, 1.215 不等式成立判断下列说法是否正确:(1) 2x是不等式 3x4 的解;(2) 是不等式 7 的解集;(3)不等式 7 的解是 2;(4) x是不等式 93x的解答案:(1)不正确; (2)不正确; (3)不正确; (4)正确在数轴上表示出下列不等式的解集:(1) x1; (2) 1x;(3) x1; (4) 1x答案:(1)数轴上实心与空心的区别在于:空心点表示解集不包括这一点,实心点表示解集包括这一点(2)数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走,小于向左走”这一原则求不等式 3x6 的正整数解答案:在不等式 6 的两边都减去 3,得: x3而满足 x3 的正整数有 1,2,所以不等式的正整数解为 1,2