1、第三章 整式及其加减1 字母表示数【教学目标】知识与技能能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量.过程与方法经历探索规律并用字母表示数的过程,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识.情感、态度与价值观激发强烈的求知欲,培养积极探索、勇于创新的精神和团结合作的习惯.【教学重难点】重点:用字母表示数的意义及用字母表示规律 .难点:用字母表示规律.【教学过程】一、创设情境,引入新课搭一个正方形需要4根火柴棒.(1)按如图所示的方式,搭2个正方形需要 根火柴棒 ,搭3 个正方形需要 根火柴棒; (2)搭 10个这样的正方形需要多少根火柴棒?(3)搭 100个这样的正
2、方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的 ?(4)如果用x表示所搭正方形的个数 ,那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒 ?与同伴进行交流.第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒4+3 (x-1)根.上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒,竖直方向用了 (x+1)根火柴棒,共用了x+x+(x+1)根火柴棒.师:今天这节课,我们就来学习用字母表示数 .二、讲授新课活动(一)问题1:2003年 10月15日,我国成功发射了“神舟五号”载人飞船,它在椭圆轨道上环绕地球飞过14 周,历时 21h.(1)该飞船绕地球飞行一周需多少分?(2)若绕地球飞行n周,需多少分?生
3、:(1) =90(分)(2)n=90n(分 )问题2:能被 2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数,如果用k表示任意一个整数,用含有k的代数式表示 :(1)任意一个偶数;(2)任意一个奇数.整数: -3 -2 -1 0 1 2 3 k 偶数: -6 -4 -2 0 2 4 6 ( ) 奇数: -7 -5 -3 -1 0 1 3 5 ( ) 学生思考,并举手回答.通过探究,我们发现字母可以表示任何一个数.1.你知道扑克牌中的字母表示什么数吗?2.一则招领启事是这样写的“小明同学今天在操场上拾到人民币 n元,请失主到政教处认领”. 你知道这里为什么要用字母n吗?活动(二)问题3:在小学我
4、们曾学过几种运算律? 都是什么?如何用字母表示它们 ?请同学们填写下表:运算定律 字母表示 语言表述加法交换律 a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律学生讨论交流,并举手回答.师:请同学们比较一下,哪种表示方法更简明、更有利于掌握呢?学生回答.师:通过问题3使我们认识到正确使用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简单又明了.三、例题讲解【例1】 练习簿的单价为a元,怎样表示100本练习簿的总价 ?解:因为练习簿的总价=练习簿的数量单价,所以100本练习簿的总价为100a 元,即100a元.【例2】 下列表述中,字母表示什么?(1)正方形的面积为a 2;(2)七年级一班有男生2
5、0人,全班共有(20+x)名同学.解:(1) 字母a表示该正方形的边长 ;(2)字母x表示七年级一班的女生人数 .师:我们知道,利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律,例如:加法交换律:a+b=b+a;乘法结合律 :(ab)c=a(bc);若a0 ,则|a|=a;若a0,则|a|=-a.即|a|=四、举例应用你能填出下表中各图形的周长和面积公式吗?用字母表示公式名称 图形周长(C) 面积(S)正方形 C=4a S=a2三角形 C=a+b+c S=ah梯形 C=a+b+c+d S=(a+b)h圆 C=2r S=r2活动(三)问题4:(1) 如图所示,用长方形框 任意框出月历中的三个数,这三个数之间有什么关系?请用一个等式表示这个关系.(2)如图所示,若用正方形框 任意框出月历中的四个数,又能用什么等式表示呢?学生观察、探究并写出结果.五、课堂小结这节课我们通过活动探索规律,得出规律,并用含字母的式子表示出来,这使我们知道:用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,也可以简明地表达数和公式,这样给我们研究问题带来了很大的方便.
