1、课题 4.5 方差（第 1 课时） 课型 新授内容 八上教科书第 134 页-第 137 页 主备人学习目标1、了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。重点 方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。难点 理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。 学前预习案独立阅读 134-137 页的内容，约 5 分钟，完成：1、数据 80,82,78,81，x 的平均数是 80，则 x 的值为_。 2、某小组 12 人的身高（cm）情况如下： 160, 170, 158, 170, 168, 158, 170,
2、 158, 170, 158, 160, 168 .你如何计算这小组的平均身高？ 课堂学习案一、创设情境，导入新课乒乓球的标准直径为 40mm，质检部门从 A、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了10 只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位： mm）：A 厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9 ，40.0，40.1； B 厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2 ，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1 ） 请你算一算它们的平均数和极差。（2 ） 是否由此就断定两厂生产的
3、乒乓球直径同样标准？探索活动：通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动：算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。想一想：认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？二、自主探究，归纳新知以小组为单位，合作探究课本 134135 页的“交流与发现” ，完成：定义：设有 n 个数据 x1,x2,x3xn, 各数据与它们的平均数 的差的平方是X_我们用它们的平均数，即用_来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作 s2：用来衡量一批数据的波动大小.三、应用练习，巩固新知1、数据的方差 s2=
4、（x 1-10） 2+（x 2-10） 2+（x n-10） 2 ，则这组数5据的平均数是_,样本容量是 _。2、对于数据 3,2,1,0，-1 ，则它的方差是_。3、在统计中，样本的方差可以近似的反映总体的（ ）A、平均状态 B、离散程度 C、分布规律 D、最大值和最小值4、国家统计局发布的统计公报显示：2005 年到 2009 年，我国 GDP 增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，6.9%，7.9%。经济学家评论说：这五年的年度 GDP 增长率之间有所波动。从统计学的角度看， “增长率之间有所波动”说明这组数据的（ ）较大。A、方差 B、中位数 C、平均数 D、众数四、变式训练，提
5、升能力为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行了一次测验，下图是两人赛前 5 次测验成绩的统计图。分别求出甲、乙两名学生 5 次测验成绩的平均数、极差及方差并填在下表中； 请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛。请结合所学的统计知识说明理由。解：填表如下： 平均数 极差 方差甲6065707580859095100一 二 三 四 五甲乙乙李老师应选派_参加这次竞赛，理由：五、当堂检测，回馈新知1、刘兵为了备战下一届全运会，刻苦进行了 110 米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他 10 次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘兵这 10
6、次成绩的（）A、众数 B、方差 C、平均数 D、中位数2、张老师今天 给同学们讲了统计的一个重要的特征数-方差的计算及其意义，特别强调方差是用来反映一组数据波动大小的特征数，课后，吴昊等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是 0.5，则 10 年后吴昊等五位同学年龄的方差为（ ）A、5 B、0.5 C、50 D、10.5六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。 ”2、作业： 必做题：138 页 练习 1、2课后拓展案已知一组数据 x1，x 2，x 3xn 的方差是_; 则数据 x1-4，x 2-4xn-4 的方差是_。数据 3x1-4，3x
7、 2-43xn-4 的方差是_。数据 mx1-n，mx 2-nmxn-n 的方差是_。课题 4.5 方差（第 2 课时） 课型 新授内容 八上教科书第 138 页-第 140 页 主备人学习目标1、会用样本方差去估计总体方差；2、提高分析问题、解决问题的能力.重点难点会用样本方差去估计总体方差学前预习案独立阅读 138-140 页的内容完成：1、方差的公式_ 。2、一组数据： ， ，0， ，1 的平均数是 0，则 = .方差 s2= 。 2xx3、已知 的平均数 10，方差 s2=3，则 的平均数为 31,x321,，方差为 . 4、样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的
8、平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小课堂学习案一、创设情境，导入新课为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了 10 株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12 ，7 ，13，10 ，8 ，12， 8 。乙：8，13，12，11，10 ，12，7 ，7，9 ，11请你经过计算后回答如下问题：（1 ）哪种农作物的 10 株苗长的比较高？（2 ）哪种农作物的 10 株苗长的比较整齐？小组讨论：题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？方差怎样去体现波动大小？二、自主探究，归
9、纳新知0246810121 2 3 4 5小 明小 兵独立阅读例 1、例 2；小组交流对题意理解和解题思路，然后分工试做，再对照。归纳：（1）研究离散程度可用 _；（2 ）方差应用更广泛衡量一组数据的_；（3 ）方差主要应用在平均数_时；（4 ）方差大波动_，方差小波动_，一般选波动小的。三、应用练习，巩固新知1、数据 1,2,3,4,5 的方差是_。2、 A 组：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5，方差是_；B 组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5 ，方差是_。3、人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下 x 甲 =x 乙 =80，s 甲 2=24
10、0，s 乙 2=180，则成绩较为稳定的班级是_。4、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的 5 次测试成绩如图所示，则小明 5 次成绩的方差 s12 与小兵 5 次成绩的方差 s22 之间大小关系为 s12_s22（填“”或“”或“”或“” ）四、变式训练，提升能力甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲命中率 7 8 8 8 9乙命中率 10 6 10 6 8哪个射击手稳定？为什么？五、当堂检测，回馈新知1、已知一组数据为 2、0 、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶 10 次，命中的环数如下：甲：
11、7、8 、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5 、7、8、7、6、8、6、7 、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但 S S ，所以确定 去参加比2甲 2乙赛。3.、从甲、乙两种农作物中各抽取 1 株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13 、10、8、12、8 ；乙：8、13、12、11、10 、12、7 、7、9 、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2 ）哪种农作物的苗长得比较整齐？六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。 ”2、作业： 必做题：习题 4.5 1、2、3、4 选做题：5课后拓展案某商店采购了一批直径为 30mm 的机器零件，从中抽样调查了 18 件，检测结果如下（单位：mm）30.0，29.8，30.1，30.2，29.9，30.0，30.2，29.8，30.2 ，29.8，30.0，30.0，29.8，30.2，30.0，30.1，30.0，29.9 。如果样本的方差大于 0.04 就要退货。问该商店是否需要退货？
