1、正 等 轴 测 图,轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图，轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。,轴测投影的基本知识,三视图和轴测图,一、轴测图的形成将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面（称为轴测投影面）上所得到的图形称为轴测图。轴测图按投射方向与轴测投影面是否垂直，分为正轴测图和斜轴测图。,二、轴测图的轴测轴、轴间角 确定物体空间位置的直角坐标系的三根坐标轴X、Y、Z在轴测投影面上的投影X1、Y1、Z1，称为轴测轴，
2、它们之间的夹角称为轴间角。,三、轴测投影的基本性质 （1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。 （2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行。 （3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比， 其轴测投影保持不变。 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度 量和作图。 四、轴测图的分类 按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图 斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测 二测 三测 常用的轴测图为：正等测和斜二测,正 等 轴 测 图,一、正等测的形成及其轴间角和轴向伸缩系数 当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个轴向伸缩系数均相等，这时
3、用正投影法所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。 正等测中的三个轴间角都等于120，其中Z1轴画成铅垂方向，如图下所示。轴向伸缩系数相等，都是0.82，为作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数p1 q 1 r 1 1，即凡与轴测轴平行的线段，作图时按实际长度直接量取。,二、平面立体的正等测画法画平面立体轴测图的方法，有坐标法和方箱法两种。（1） 坐标法 根据物体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法称为坐标法。坐标法是绘制轴测图的基本方法。,例1 根据正六棱柱的投影图，用坐标法画出其正等测。 作图步骤如下:,六棱柱正等侧图画法,(2) 方箱法 对于
4、由长方体切割形成的平面立体，先画出完整长方体的轴测图，然后用切割方法逐步画出它的切去部分，这种方法称为方箱法。,例2 用方箱法作出下图所示立体的正等测。,步骤1,步骤2,完成,画轴测图的一般步骤： （1）根据形体结构特点，确定坐标原点的位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。 （2）根据轴间角，画出轴测轴。 （3）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下， 根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画。 （4）检查，擦去多余图线并加深。,三、 回转体的正等测画法 平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。下图表示按简化伸缩系数绘制的分别平行于XOY、XOZ和YOZ三个坐标面的圆的正等
5、测投影。椭圆的方位因不同的坐标面而不同，其中椭圆的长轴垂直于与圆平面相垂直的轴测轴，而短轴则平行于这条轴测轴。如平行于XOY坐标面圆的正等测椭圆的长轴垂直于Z1轴，而短轴则与Z1轴平行。,画图时，为简化作图，通常采用四段圆弧连接成近似椭圆的作图方法。现以XOY坐标面上的圆为例说明作图步骤。,平行于V面 的椭圆长轴 O1Y1轴,平行于H面的椭 圆长轴O1Z1轴,平行于W面的椭 圆长轴O1X1轴,例1 四心法画椭圆,o2,o3,o4,o5,例 2 圆柱的正等侧画法,小结,1、轴测图是用轴测投影的方法画出的一种富有立体感的图形，它接近于人们的视觉习惯，在生产和学习中常用它作为辅助图样，帮助我们想象和构思。2、画轴测图要切记两点，一是利用平行性质作图，这是提高作图速度和准确度的关键。二是沿轴向度量，这是作图正确的关键。,
