1、,单项式乘以多项式,m(a+b+c),你还记得吗？,1.单项式与单项式相乘的法则：,单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,(-ab2)(-3.5a3b5c2),=3.5,a4b7,c2,2. 什么叫多项式?,几个单项式的和叫做多项式。,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。,3. 什么叫多项式的项?,说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数,单项式乘以多项式,m(a+b+c),问题1,怎样算简便？,=3+2-1,=4,问题2,问题 如果上述算式中的数字 换成字母m,a,b,c其中它们表示的 都是有理数，那么我们还可以仿上式
2、计算m（abc）吗？,(1)大长方形的长是_面积是_,(2)、三个小长方形的 面积分别是_,(3)由(1)、(2)得出等式 _,a+b+c,ma、mb、mc,m(a+b+c),看图说明,=ma+mb+mc,m(a+b+c),三家连锁店以相同的价格m(单位: 元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销 售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的 方法计算它们在这个月内销售这种商品的 总收入吗?,法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为m(a+b+c)-,法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，总收入（单位：元）为ma+mb+mc-,由,表示同一量,所以m(a+b+
3、c)=ma+mb+mc,问题3,m（abc）=mambmc中，m是单项式。（abc）是多项式,你能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？,问题4,请在此键入您自己的内容,怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?,m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式),单项式与多项式相乘法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,几点注意：,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,单项式与多项式相乘
4、时，分两个阶段：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；,单项式的乘法运算。,例1 计算 （1）（4x2）（3x+1）,（ ab22ab） ab,（2）,例1 计算：,(1)(-4x2)(3x+1)；,解： (-4x2)(3x+1),(-4x2)（3x）+(-4x2)1,-12x3-4x2,注意:多项式中”1”这项不要漏乘.,=（-43）（x2x)+(-4x2),例1 计算：,2. 计算: x3y 6x （2） 5x2x23x4,练一练,D,例2 计算：,-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2),解: -2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) -2a3b-2a2b2-
5、5a3b+5a2b2,(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2),-7a3b+3a2b2,注意: 1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号 2.单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并。,练习：计算（1）2a2 abb25aa2bab2(2) x(x2-1) +2x2(x+1) 3x(2x-5),(原式= - 6a3b+3a2b2),(原式=3x3-4x2+14x),练习,（2）yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.,解:yn(yn + 9y-12)3(3yn+1-4yn),=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn,=y2n,当y
6、=-3，n=2时，,原式=(-3)22=(-3)4=81,化简求值：,这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算法则，你有何新的收获和体会？,你来总结,七嘴八舌说一说,小结,1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律 2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项 3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定,形成性测试,一.判断,1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ),( ),3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ),4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式( ),1.单项式与多项式相乘，就是用
7、单项式去乘 多项式的_,再把所得的积_,二.填空,2.4（a-b+1)=_,每一项,相加,4a-4b+4,3.3x（2x-y2)=_,6x2-3xy2,4.-3x（2x-5y+6z)=_,-6x2+15xy-18xz,5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_,-4a5-8a4b+4a4c,三.选择,下列计算错误的是( ) (A)5x(2x2-y)=10x3-5xy (B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a (C)2a2b4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2,D,=(-xn-1y2)(x2y2m),=-xn+1y2m+2,四.化简求值:(3x2y-xy2)(-3xy)其中x=1,y=-1,小试身手：,(原式=-9x3y2+3x2y3) = -12,谢谢各位， 再见！,选作题：设p = x 1，计算p (xn+xn-1+xn-2+x+1),
