1、圆学子梦想 铸金字品牌- 1 -温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时分层作业 二命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题(每小题 5分,共 35分)1.给定两个命题 p,q,若 p是 q的必要而不充分条件,则 p是 q的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】选 A.由 q p 且 p q 可得 p q 且 q p,所以 p 是 q 的充分不必要条件.2.(2018泸州模拟)“mn”是“log 2mlog2n”的 ( )A.充分不必要条件 B
2、.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】选 B.mn 得不到 log2mlog2n,比如 2-1,log2(-1)无意义;log 2mlog2n,根据对数函数 y=log2x 在定义域上是增函数便得到 mn;所以“mn” 是“log2mlog2n”的必要不充分条件 .3.(2018桂林模拟)“sin = ”是“cos 2= ”的 ( )12 12A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件圆学子梦想 铸金字品牌- 2 -【解析】选 A.由 cos 2= 可得 1-2sin2= ,即 sin2= ,所以 sin = ,故12 12 14
3、12sin = 是 cos 2= 成立的充分不必要条件 .12 124.(2017北京高考)设 m,n为非零向量,则“存在负数 ,使得 m=n”是“mn1”是“a n为递增数列”的 ( )世纪金榜导学号 37680827A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件圆学子梦想 铸金字品牌- 4 -D. 既不充分也不必要条件【解析】选 D.当 q1,a11 不成立.二、填空题(每小题 5分,共 15分)8.“m= ”是“直线 2mx+(m-1)y+2=0与直线(m+1)x+3my+3=0 垂直”的15_条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选取一个填入). 【
4、解析】若两条直线垂直,则 2m(m+1)+3m(m-1)=0,解得:m=0 或 m= ,所以“m= ” 15 15是“直线 2mx+(m-1)y+2=0 与直线(m+1)x+3my+3=0 垂直” 的充分不必要条件.答案:充分不必要9.以下命题:命题“若 ln a0,则函数 f(x)=ax在其定义域内是减函数”是真命题;命题“若 a=0,则 ab=0”的否命题是“若 a0,则 ab0”;命题“若 x,y都是素数,则 x+y也是素数”的逆命题为真命题;命题“若 xA,则 yB”与命题“若 yB,则 xA”等价.其中说法正确的有_(填写所有正确命题的序号). 世纪金榜导学号37680828 【解析
5、】对于,因为 ln a0,所以 a1,所以函数 f(x)=ax在其定义域内是增函数,故不正确;对于,依据一个命题的否命题的定义可知,是正确的;对于,如果两个数都是素数,其和不一定是素数,同样若两个数的和是素数,这两个数也圆学子梦想 铸金字品牌- 5 -不一定都是素数,所以错误;对于,不难看出命题“若 xA,则 yB”与命题“若yB,则 xA”等价,所以正确.答案:10.设 p: (x,y,kR 且 k0);q:(x-3)2+y225(x,yR),4+3-120,-0,+312 若 p是 q的充分不必要条件,则 k的取值范围是_. 世纪金榜导学号 37680829【解析】命题 p 表示的范围是图
6、中ABC 内部 (含边界),命题 q 表示的范围是以点(3,0)为圆心,5 为半径的圆及圆内部分,p 是 q 的充分不必要条件,说明ABC 在圆内,实际上只需 A,B,C 三点都在圆内(或圆上)即可.而 A(0,4),B , (,4-43)C ,所以(k-3) 2+ 25,由上式得:0 k6,又 k0,所以 03,即 m2.所以实数 m 的取值范围是(2,+).答案:(2,+)【误区警示】解答本题易出现以下两种错误:一是对于集合中不等式的求解有误,造成错误结论;二是对“若 xB 成立的一个充分不必要条件是 xA”理解不正确造成错解.【变式备选】若 f(x)是 R上的增函数,且 f(-1)=-4
7、,f(2)=2,设 P=x|f(x+t)+13.答案:t34.(12分)已知(x+1)(x-2)0 的解为条件 p,关于 x的不等式 x2+mx-2m2-3m-1-23)(1)若 p是 q的充分不必要条件,求实数 m的取值范围.(2)若 p是 q的充分不必要条件,求实数 m的取值范围.圆学子梦想 铸金字品牌- 8 -【解析】(1) 设 条件 p 的解集为集合 A,则 A=x|-1x2,设条件 q 的解集为 B,则 B=x|-2m-11.+12,-2-1-23, (2)若 p 是 q 的充分不必要条件 ,则 BA,即 解得- -23, 235.(13分)已知集合 A=x|x2-6x+80 时,B=x|a0 时,B=x|ax3a, 则 a4 或 3a2,即 0a 或 a4,23当 a0 时,B=x|3axa, 则 a2 或 3a4,圆学子梦想 铸金字品牌- 9 -即 a0,当 a=0 时,B= ,满足题意.综上可知:a 或 a4.23关闭 Word 文档返回原板块
