1、第一部分高等数学 (10 年考题总数: 1 17 题 2 总分值:764 分 3 占三部分题量之比重:53%占三部分分值之比重:60%) 第一章 函数、极限、连续 (110 年考题总数:15 题 2 总分值 :69 分 3 占第一部分题量之比重:12%占第一部分分值之比重:9%)题型 1 求 1型极限（一（ 1） ，2003）题型 2 求 0/0 型极限（一（ 1） ，1998；一（1 ） ，2006）题型 3 求-型极限（一（1） ，1999）题型 4 求分段函数的极限（二（2 ） ，1999；三，2000 ）题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1） ，1999；
2、二（8） ，2004）题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7 ） ，2004）题型 7 数列极限的判定或求解（二（2 ） ，2003；六（1 ） ，1997 ；四，2002；三（16） ，2006）题型 8 求 n 项和的数列极限（七，1998）题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数） （二（2） ，1999）第二章 一元函数微分学 (1 10 年考题总数:26 题 2 总分值:136 分 3 占第一部分题量之比重:22%占第一部分分值之比重:17%)题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7） ，2006）题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997 ；
3、二（3 ） ，2001 ；二（7） ，2005）题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1 ） ，2002）题型 4 求反函数的导数（七（1 ） ，2003）题型 5 求隐函数的导数 （一（2 ） ，2002）题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7 ） ，2003）题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1） ，2001；二（3） ，2002）题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断） （二（2） ，1999）题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3） ，1997；四，2002 ；一（1） ，2004）题型 10 函数单调性的判断或讨
4、论（八（1） ，2003；二（8） ，2004）题型 11 不等式的证明或判定（二（2 ） ，1997；九，1998；六，1999；二（1） ，2000 ；八（2） ， 2003；三（15） ，2004）题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000 ；七（1） ， 2001；三（18） ，2005）题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18 ） ，2004 ）题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1） ，2005）第三章 一元函数积分学 (1 10 年考题总数:12 题 2 总分值 :67 分 3 占第一部分题量之比重:10%占第一部分分值之比重
5、:8%)题型 1 求不定积分或原函数（三，2001 ；一（2） ，2004）题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8 ） ，2005）题型 3 求函数的定积分（二（3 ） ，1997；一（1） ，2000；三（17） ，2005）题型 4 求变上限积分的导数（一（2 ） ，1999；二（10） ， 2004）题型 5 求广义积分（一（ 1） ，2002）题型 6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等） （七，1999；三，2003；六，2003）第四章 向量代数和空间解析几何 (1 10 年考题总数:3 题 2 总分值:15 分 3 占第一部分题量之比重:2% 占第一部分
6、分值之比重:1%)题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1 ） ，1997）题型 2 求点到平面的距离（一（4 ） ，2006）题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998 ）题型 4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998 ）第五章 多元函数微分学 (1 10 年考题总数:19 题 2 总分值 :98 分 3 占第一部分题量之比重:16%占第一部分分值之比重:12%)题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1 ） ，1997 ；一（2） ，1998；四，2000；四，2001；二（9 ） ，2005；三（18（ ） ） ，2006）题型 2 多元隐函数
7、的导数或偏导的求解或判定（三， 1999；三（19） ，2004；二（10） ，2005）题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2 ） ，2001；二（1） ，2002）题型 4 求曲面的切平面或法线方程（一（2 ） ，2000；一（2） ，2003）题型 5 多元函数极值的判定或求解（八（2 ） ，2002；二（3 ） ，2003 ；三（19 ） ，2004 ；二（10） ，2006）题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1 ） ，2002；一（3） ，2005）题型 7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章 多元函数积分学(1 10 年考题总数:2
8、7 题 2 总分值:170 分 3 占第一部分题量之比重:23%占第一部分分值之比重:22%)题型 1 求二重积分（五， 2002；三（15 ） ，2005 ；三（15） ，2006）题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3 ） ，2001；二（10） ，2004；二（8） ，2006）题型 3 求三重积分（三（ 1） ，1997）题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3 ） ，1998）题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2） ，1997 ；六，1998；四，1999；五，2000 ；六，2001；六（2） ，2002 ；一（3 ） ，2004；三（19） ，2006）题型 6 求对面积的曲面积分
9、（八，1999 ）题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17） ，2004；一（4 ） ， 2005；一（3） ，2006）题型 8 曲面积分的比较（二（2 ） ，2000）题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1） ，2002；五，2003；三（19（） ） ，2005）题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000 ；三（19（） ） ， 2005题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2） ，2001）题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等） （八，2000）第七章 无穷级数 (1 10 年考题总数 :20 题 2 总分值:129 分 3
10、 占第一部分题量之比重:17% 占第一部分分值之比重:16%)题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997 ；八，1998；九（ 2） ，1999；二（3） ，2000 ；二（2） ， 2002；二（9 ） ，2004 ；三（18 ） ，2004 ；二（9） ，2006）题型 2 求无穷级数的和（九（1 ） ，1999；五，2001；七（2） ，2002；四，2003 ；三（16） ，2005）题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2） ，1997 ；七，2000；五，2001；四，2003；三（16） ，2005；三（17 ） ，2006 ） 题型 4 求函数的傅里
11、叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3） ，1999 ；一（3） ；2003）第八章 常微分方程 (1 10 年考题总数:15 题 2 总分值:80 分 3 占第一部分题量之比重:1%占第一部分分值之比重:10%)题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（ 2） ，2005；一（2） ，2006 ；三（18（） ） ， 2006）题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3 ） ，2000；一（3） ，2002）题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3） ，1999）题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1） ，
12、2001）题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4 ） ，2004）题型 6 常微分方程的物理应用（三（3） ，1997；五， 1998；八，2001；三（16） ，2004）题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2） ，1997；五，1999）第二部分 线性代数(1 10 年考题总数:51 题 2 总分值:256 分 3 占三部分题量之比重:23%占三部分分值之比重:20%)第一章 行列式 (110 年考题总数 :5 题 2 总分值:18 分 3 占第二部分题量之比重:9%占第二部分分值之比重:7%)题型 1 求矩阵的行列式（十（2 ） ，2001；一（5） ， 200
13、4；一（5 ） ，2005 ；一（5） ，2006）题型 2 判断矩阵的行列式是否为零（二（4 ） ，1999）第二章 矩阵 (1 10 年考题总数:8 题 2 总分值:35 分 3 占第二部分题量之比重:15%占第二部分分值之比重:13%)题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997 ）题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4 ） ，1997；十，2000；一（4） ，2001）题型 3 求矩阵的 n 次幂（十一（3） ，2000）题型 4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11） ，2004；二（12 ） ，2006 ）题型 5 矩阵关系的判定（二（12） ，2005）第三章
14、向量 (1 10 年考题总数:9 题 2 总分值:33 分 3 占第二部分题量之比重:17%占第二部分分值之比重:12%)题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4 ） ，2000 ；十一（2） ，2000；二（4） ，2003 ；二（12） ，2004；二（11） ，2005；二（11） ，2006）题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4 ） ，1997 ；二（4） ，2002）第四章 线性方程组（共考过约 11 题, 约 67 分）题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1 ） ，1997；九，2001）题型 2 求线性方程组的通解（十
15、二，1998 ；九，2002；三（20（） ） ，2005）题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20） ，2004；三（21） ，2005）题型 4 根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4） ，2000；三（20） ，2006）题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5） ，2003）题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003 ）第五章 矩阵的特征值和特征向量 (1 10 年考题总数:13 题 2 总分值:76 分 3 占第二部分题量之比重:25%占第二部分分值之比重:29%)题型 1 求矩阵的特征值或特征
16、向量（一（4） ，1999 ；十一（2） ，2000；九，2003 ；三（21（） ） ，2006）题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2） ，1997；三（21） ，2004）题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4） ，1998；十，1999）题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2 ） ，1997 ；三（21 ） ，2004 ；三（21（） ） ，2006）题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4 ） ，2001 ；十（1） ，2001）题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判
17、定（十，2002）第六章 二次型 (1 10 年考题总数:5 题 2 总分值:27 分 3 占第二部分题量之比重:9%占第二部分分值之比重:10%)题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20 （） ） ，2005 ）题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4） ，2002 ） 题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20 （） ），2005）题型 4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4 ） ，2001）题型 5 矩阵正定的证明（十一，1999 ）第三部分 概率论与数理统计(110 年考题总数:5
18、2 题 2 总分值:249 分 3 占三部分题量之比重:23%占三部分分值之比重:19%)第一章 随机事件和概率 (1 10 年考题总数:7 题 2 总分值:31 分 3 占第三部分题量之比重:13% 占第三部分分值之比重:12%)题型 1 求随机事件的概率（一（5 ） ，1997；一（5） ，1999；一（5 ） ，2000 ；十一（2） ，2003；一（6） ；2005 ；三（22） ，2005）题型 2 随机事件的运算（二（13） ，2006）第二章 随机变量及其分布 (1 10 年考题总数:6 题 2 总分值:25 分 3 占第三部分题量之比重:11%占第三部分分值之比重:10%)题型
19、 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5 ） ，2002；二（14） ，2006）题型 3 一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5） ，2002）题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6 ） ，2004）题型 5 求一维随机变量函数的分布（三（22（） ，2006）第三章 二维随机变量及其分布(1 10 年考题总数:13 题 2 总分值:59 分 3 占第三部分题量之比重:25%占第三部分分值之比重:23%)题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2） ，2001；三
20、（22（） ） ，2004 ；三（22 ） ，2005 ）题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13） ，2005）题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5） ，1998 ；三（22（） ） ，2006）题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1） ，2001）题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5） ，2000）题型 6 求两个随机变量的相关系数（三（22（） ） ，2004）题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5） ， 1999；一（5 ） ，2003 ；一（6） ，2006）第四章 随机变量
21、的数字特征 (1 10 年考题总数:8 题 2 总分值:43 分 3 占第三部分题量之比重:15%占第三部分分值之比重:17%)题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997 ；十二，2000，十一（1） ，2003 ）题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5 ） ，1997；十三，1998；十一，2002 ）题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5） ，2001；二（14） ，2004）第五章 大数定律和中心极限定理 (1 10 年考题总数:1 题 2 总分值:3 分 3 占第三部分题量之比重:1% 占第三部分分值之比重:1%)题型 1 利用切比雪夫不等式估计
22、概率（一（5 ） ，2001）第六章 数理统计的基本概念 (1 10 年考题总数:17 题 2 总分值:88 分 3 占第三部分题量之比重:32%占第三部分分值之比重:35%)题型 1 求样本容量（十四，1998 ）题型 2 分位数的求解或判定（二（13） ，2004）题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000 ；十二，2002；三（23（） ） ，2004 ）题型 4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997 ；十三，1999；十二，2002；三（23（） ） ，2004；三（23） ，2006）题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6） ，2003；十二（1） ，2003 ；二（14） ，2005）题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3） ，2003）题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23） ，2005）题型 8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6 ） ，2003）题型 9 显著性检验的判定（十五，1998
