1、4.2 黄金分割的应用教学目标：（一）教学知识点：1.通过黄金分割的定义来感受黄金分割的应用和黄金分割的美.2.通过找一条线段的黄金分割点来画五角星.3.会用一条线段的黄金分割来解决一些问题.4.掌握什么是黄金矩形.（二）能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割，培养学生的理解与动手能力，通过剪纸学生的动手能力和合作能力.（三）情感与价值观要求：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系.教学重点：了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点：找黄金分割点和会用一条线段的黄金分割来解决一些问题.教学方法：讲解法、演示法、讨论法.教具准备：多媒体和一些教具
2、.教学过程：.引入新课：一、什么是黄金分割？ 1、数学美的魅力：播放一段芭蕾舞的影片，让学生感受舞蹈艺术的美妙，并启发学生挖掘芭蕾舞美妙高雅的“数学密码”-舞蹈演员踮脚刚好使身段符合黄金比例2、 （板书）点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,如果 那么称线段 AB 被点C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比. 0.618 因此被称为黄金分割率或黄金数.精益求精一、心动不如行动，自己找出黄金分割点：如图，已知线段 AB，按照如下方法作图：（1）经过点 B 作 BD AB，使 BD= AB. 21（2）连接 AD，在 DA 上截取 DE=D
3、B.（3）在 AB 上截取 AC=AE.则点 C 为线段 AB 的黄金分割点.一条线段有 2 个黄金分割点.二、合作交流： 和学生一起探讨五角星中的黄金分割规律三、黄金矩形ACBABCA B剪纸游戏：剪一个五角星618.0:25:E BAD F C（板书）如果一个矩形的宽与长之比为 约 0.618，那么这个矩形是黄金矩形.四、方案设计：（一）有 5 盆红花和 5 盆蓝花，计划摆成 5 行，每行 4 盆（红、蓝各两盆） ，如何摆呢？ （学生上台演示摆放的方案）（二）炎炎夏日，最环保的方法，是以指扇煽走暑气.如果从数学的观点，我们可以黄金比例(0.618)来设计一把最富美感的扇子.想想张开角为 度
4、的纸扇才会最美？ （三）人体正常体温是 36 -37，那么夏天使用空调时室内温度应调到 度最适合.（四）节目主持人通常不站在电视或者舞台的正中央，这样显得更好合适，如果一个舞台长 20 米，那么主持应站在什么位置比较合适？、在音乐的伴奏下欣赏黄金分割的美.知识简报、黄金分割比的定义: = = 0.618、黄金三角形：顶角是的三角形是黄金三角形、黄金矩形： =0.618、黄金分割是一个伟大的自然法则和美的定律,它存在于世界的每一个角落，并逐步被人们认识和广泛应用.、课后寄语哪里有数，哪里就有美；7 纪欧洲著名科学家开普勒曾说过:“几何学有两个宝藏,一个是勾股定理,一个是黄金分割” ；让我们崇尚自然、追求真理、热爱数学吧！短长宽全长长学优%中考，网
