1、年 级 八 年 级 课 题 11.3 角的平分线的性质（第一课时） 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1. 巩固三角形全等的性质和判定的应用.2. 会用不同作图工具作已知角的平分线.3. 掌握角平分线的性质，并会简单应用.4. 了解证明几何命题的一般步骤和格式.过 程方 法1. 提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.2. 了解我的平分线的性质在生活、生产中的应用.教学目标 情 感态 度在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心.教 学 重 点 角的平分线的性质的证明及运用.教 学 难 点 角平分线的性
2、质的探究.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、情境引入 1.复习角平分线的定义；2.提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分线的画法多媒体展示：已知：AOB。求作：AOB 的平分线。 OBA思考：1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于 MN 的长”12这个条件行吗 3.第二步中所作的两弧交点一定在AOB 的内部吗？巩固练习：教材第 19 页练习。思考并回答问题。提出问题，学生自学教材 19 页探究题，并独立作AOB 的平分线，教师巡视指导。学生
3、思考并回答。搞好新旧知识的衔接，创设问题情境。培养学生的自学能力，强化角平分线的画法。培养学生用全等三角形解决问题的能力。巩固用尺规作图法作已知角的角探究二：角的平分线的性质实验：1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点 P.2.分别过 P 点向 OA、OB 边作垂线 PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E。3.测量 PD 和 PE 的长，观察 PD 与 PE 的数量关系。4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由。归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。应用：如图，已知 中， D 为 BC 中点，且 AD 恰好平分ABCBAC。求证：AB =AC三、课堂训练1.如图，C
4、DAB，BE AC，垂足分别为D、E， BE、CD 相交于点 O，若1=2，求证 OB=OC.2.如图，四边形 ABCD 中，已知 BD 平分ABC， A +C=180 ，求证： AD=CD四、小结归纳1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2.角的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。学生做练习。学生画图，教师巡视指导。观察、讨论 PD 与PE 的数量系。学生通过三角形全等，说明 PD=PE。教师引导学生归纳出角的平分线的性质。教师引导，学生思考并解题，写出证明过程。学生充分讨论，综合运用所学知识解决问题。学生小结本节所学的知识点及知识点的应用。平分线的方法。通过
5、学生实验得到结论，重视知识的发生发展过程。使学生明确角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力。从总体上把握学知识。板 书 设 计五、作业设计1.教材习题 11.3 第 2、4 小题；2.补充作业：如图，ABCD，BAC 与ACD 的平分线交于点O，OE AC 于 E，且 OE=2，求 AB、CD 间的距离.如图，在ABC 中C=90,AC=BC,AD 平分CAB 交BC 于点 D，DEAB，垂足为 E，且 AB=6，则DEB 的周长为_。 EDBCA思考题：已知：如图，任意 中，AD 为BAC 的平分线。C求证：BDDC=ABAC（提示：可参照例题点拨，利用面 积证明）课题 11.3 角的平分线的性质一、角的平分线的作法： 作已知角的角平分线 例题分析二、角的平分线的性质：教 学 反 思2学*优 中考，网
