1、简单的旋转作图教案一. 重点与难点：1. 重点：（1）掌握画图技能，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。（2）通过对图形变换关系的认识，理解图形的旋转、平移和轴对称的概念。（3）从平移、旋转、轴对称的角度分析图形的形成过程。（4）进一步发展空间观念，增强审美意识，能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。2. 难点：从不同的角度理解空间图形的性质及准确地进行画旋转图形。二. 教材分析：1. 通过探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。2. 能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。3. 提高平移、旋转作图的能力。【典型例题】例 1 如图，P 是正方
2、形 ABCD 内一点，将 绕点 B 顺时针方向旋转与重合，若 PB=3，求 的长。解析： PB=3 又 是由 绕 B 点顺时针旋转产生，知 ，= ，即 是等腰直角三角形 例 2 如图，设 O 是等边三角形 ABC 内一点，已知 ，求以线段 OA、OB、OC 为边构成的三角形的各角。解析：以 B 为中心，将 逆时针方向旋转 ，则点 A 落在点 C 上，点O 落在点 D 上，连接 OD。 OB=BD， 是等边三角形，则 OD=OB又 CD=OA， 是以 OA、OB、OC 为边构成的一个三角形。 ， 又 ，而 ，从而故求得以线段 OA、OB、OC 为边构成的三角形的各角为 、 、 。例 3 画一个正
3、方形 ABCD，分别作出正方形 ABCD 按如下条件旋转或平移后的图形。 （1）以 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 ；（2）以 A 为旋转中心，按顺时针方向旋转 ；（3）以 A 为旋转中心，按顺时针方向旋转一定角度使之与原图形成轴对称；（4）将正方形 ABCD 垂直向下平移 2cm。解析：（1）以 AB 为一边，在正方形 ABCD 的外部作 ，过点 A 作AE=AB=AG，且 AEAG，分别作 EF=FG=GA，且 EFFG，FGGA，则正方形 AEFG就是以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 后的正方形。（2）以 AB 为一边，在正方形 ABCD 的外部作 ，使点 D、A、E在一直线上，点 B、A、G 在与点 D、A、E 互相垂直的一条直线上（截取AE=AG=AB=AD），过 E 作 EFAE，GFAG，交点为 F，则正方形 AEFG 就是以点A 为旋转中心，按顺时针方向旋转 后的正方形。（3）作法与（2）相类似，就是旋转 后，是以 AD 为对称轴的正方形即正方形 ADFE。（4）略。例 4 如图，已知四边形 ABCD 和过点 D 的直线 MN，求作四边形 ，使四边形 与四边形 ABCD 关于 MN 对称。作法：（1）作点 B 关于直线 MN 的对称点 ；（2）同上（学;优#中:考)，网
