1、期末综合检测(时间:90 分钟 满分: 120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.下列说法正确的是 ( )A.- 4 是相反数B.- 与 互为相反数23 23C.- 5 是 的相反数15D.- 是 2 的相反数122.在 商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法实施以后,某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了 54000 个.将 54000 用科学记数法表示为 ( )A.5.4103B.5.4104C.54103 D.0.541053.若代数式 2xay3zc 与- x4ybz2 是同类项, 则有 ( )12A.a=4,b=2,c=3 B.a=4,b=4,c=3C.a=4,b=3,
2、c=2 D.a=4,b=3,c=44.下列各式错误的是 ( )A.- (- 3)+(- 4)=3- 4B.-5-(-8+4)=5-8+4C.- 3- 5=- 3+(+5)D.-+-(+a)=a5.如图所示的正方体,六个面上分别写着六个连续的整数 ,且相对面上的两个数之和相等,你能看到的数为 8,10,11,则这六个整数的和为 ( )A.51 B.52C.57 D.636.按下列长度,A,B,C 三点不在同一条直线上的为 ( )A.AB=10 cm,AC=2 cm,BC=8 cmB.AB=12 cm,AC=15 cm,BC=3 cmC.AB=3 cm,AC=10 cm,BC=7 cmD.AB=5
3、 cm,AC=20 cm,BC=16 cm7.若 x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90,则 x 等于 ( )A.- 2 B.2 C.- D.12 128.七年级有甲、乙两个班,甲班有 43 人, 乙班有 49 人, 要使两班人数相等,应从乙班调到甲班的人数是 ( )A.6 人 B.5 人 C.4 人 D.3 人9.下面说法错误的是 ( )A.如果一个角的补角是锐角,那么这个角就没有余角B.锐角的余角还是锐角C.钝角一定大于它的补角D.互补的两个角中,一个是锐角一个是钝角10.已知AOB =90,OC 为一条射线,OM, ON 分别平分BOC 和AOC, 则MON 等于 ( )A
4、.45 B.90C.45或 135 D.90或 135二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11.绝对值不大于 2 的所有负整数的和为 .12.去括号:-( x+2y)-(3a-4b)= .13.在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上,才能射中目标,其中的道理是 .14.当 x= 时,代数式 x- 的值与 2 互为倒数.1+315.两条线段长度之比为 31,差为 5 cm,则这两条线段的长度分别为 .16.如图所示,由直线 AB 上一点 O 引出三条射线 OC,OD,OE,OE 平分 AOB,COD=90,则图中互余的角有 对,互补的角有 对.17.如图所示,M
5、是线段 AB 的中点, N 是线段 BC 的中点.(1)如果 AB=5 cm,BC=4 cm,那么 MN= cm;(2)如果 AB=5 cm,NC=2 cm,那么 AC= cm;(3)如果 AB=5 cm,NB=2 cm,那么 AN= cm.18.如图所示,从一个正方形纸片中剪去一个宽为 4 cm 的长方形(阴影部分)后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5 cm 的长方形, 若两次剪下的长方形面积正好相等 ,则剪下的一个长方形的面积为 cm2.三、解答题(共 58 分)19.(8 分 )若方程 3x- 5=4 和方程 1- =0 的解相同,则 a 的值为多少?3-320.(8 分 )先化简
6、 ,再求值:2 2xy2- y2 - 4xy2+ y2-x2y - y2,其中 x= ,y=- .12 23 43 32 1321.(8 分 )如图所示 ,线段 AB 和 CD 的公共部分为 BD,且 BD = AB = CD,E,F 分别是 AB,CD 的中14 15点,EF=7 cm,求 AB,CD 的长.22.(10 分) 某班同学凑钱买毕业礼物, 若每人凑 10 元, 则还差 18 元;若每人凑 12 元,则多出24 元 .那么该班有多少名学生?这件礼物的价格是多少元?23.(12 分) 如图所示,将两块三角板的顶点 O 重合.(1)写出一对以 O 为顶点且相等的角, 并说明理由;(2
7、)若AOD=127,求 BOC 度数 ;(3)写出BOC 与AOD 之间的数量关系 ,并说明理由;(4)当三角板 AOB 绕点 O 旋转时, 你所写出的( 3)中的数量关系是否有变化?说明理由.24.(12 分) 甲、乙两地的路程为 360 千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶 72 千米;一列慢车从甲站开出,每小时行驶 48 千米.(1)若两列火车同时开出,相向而行, 经过多少小时两车相遇?(2)若快车先开 25 分钟,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?(3)若两车同时开出,同向而行, 快车在慢车的后面,几个小时后快车追上慢车 ?(4)若两车同时开出,同向而行, 慢车在快车的后面,几
8、个小时后快车与慢车相距 720 千米?【答案与解析】1.B2.B3.C4.C5.A(解析:根据题意可知六个面上分别写着六个连续的整数,故六个整数可能为8,9,10,11,12,13 或 7,8,9,10,11,12 或 6,7,8,9,10,11,又相对面上的两个数之和相等,故只可能为 6,7,8,9,10,11,其和为 51.故选 A.)6.D7.B8.D(解析 :设乙班调到甲班的人数为 x,根据题意得 43+x=49-x,移项,合并同类项得 2x=6,解得x=3,则要使两班人数相等,应从乙班调到甲班 3 人.故选 D.)9.D10.C(解析 :解答此题首先进行分类讨论, 当 OC 是AOB
9、 内的一条射线时,根据题干条件求出MON 的一个值,当 OC 是 AOB 外的一条射线时, 根据角平分线的知识可以得到角之间的关系,进而求得MON 的大小.)11.-3(解析:绝对值不大于 2 的所有整数有 2,1,0,共 5 个数,其中负整数有-2 ,-1,它们的和是-3.)12.-x-2y-3a+4b13.两点确定一条直线14.1.2515.7.5 cm,2.5 cm(解析:因为长度之比为 31,所以它们所占份数的差为 2,又因为它们的差为5 cm,所以每份为 2.5 cm,所以两条线段的长度分别为 7.5 cm,2.5 cm.)16.4 7(解析:互余的角有 AOC 和 COE,AOC
10、和 BOD,COE 和DOE, DOE 和 BOD,共 4 对,互补的角有AOC 和 BOC,DOE 和 BOC,COE 和AOD, BOD 和 AOD,AOE 和 BOE,AOE和COD ,COD 和 BOE,共 7 对.)17.4.5 9 718.80(解析:设正方形的边长是 x cm,根据题意得 4x=5(x-4),解得 x=20.故剪下的一个长方形的面积为 4x=80(cm2).)19.解:由 3x-5=4,得 x=3,因为方程 3x-5=4 与方程 1- =0 的解相同,所以把 x=3 代入 1- 3-3=0 中,可得 3-3a+3=0,解得 a=2.3-320.解:原式=4xy 2
11、-y2- 4xy2- y2+x2y- y2=- 3y2+x2y.当 x= ,y=- 时,原式=-3 =- 23 43 32 13 (-13)2+(32)2(-13)- =- .13 34 131221.解:设 BD=x cm,因为 BD= AB= CD,所以 AB=4x cm,CD=5x cm,所以 BC=4x cm,因为 E,F 分别14 15是 AB,CD 的中点,所以 BE= AB=2x cm,DF= DC=2.5x cm,易知 BE+DF-BD=EF,又 EF=7 cm,所以12 122x+2.5x-x=7,所以 x=2,所以 AB=8 cm,CD=10 cm.22.解:设该班有 x
12、名学生,根据题意可得 10x+18=12x-24,解得 x=21,则 10x+18=2110+18=228.答:该班有 21 名学生 ,这件礼物的价格是 228 元.23.解:(1 )AOC=BOD(答案不唯一).理由如下:易知AOC+ BOC=90,BOD+BOC=90,所以AOC=BOD. (2)因为 AOD=AOC+90=127,所以 AOC=37,所以 BOC=90-AOC=53. (3)BOC 与 AOD 互补.理由如下: 因为AOD= AOC+90,AOC+BOC=90,所以AOD+BOC=AOC+90+90-AOC=180,所以BOC 与AOD 互补. (4)不变. 理由如下 :
13、OB 在COD 内部之间,此种情况的证明如(3);OB 在COD 外部,如右图,显然BOC 与AOD 互补.综合可知,当三角板 AOB 绕点 O 旋转时,所写出的( 3)中的数量关系没有变化.24.解:(1 )设经过 x 小时两车相遇,由题意得 72x+48x=360,解得 x=3.答: 经过 3 小时两车相遇.(2)设慢车行驶了 x 小时两车相遇,由题意得 72 +48x=360,解得 x= .答: 慢车行驶了(+2560) 114小时两车相遇. (3)设 x 小时后快车追上慢车,由题意得 72x- 48x=360,解得 x=15.答:15 小114时后快车追上慢车. (4)设 x 小时后快车与慢车相距 720 千米 ,由题意得 72x- 48x=720- 360,解得 x=15.答:15 小时后快车与慢车相距 720 千米.
