1、平均数教案教学目标：1、在动手操作的过程中理解平均数的意义，明确产生平均数的必要性。2、培养学生的估算能力，能运用平均数解释简单生活现象，会根据收集到的数据求平均数。3、使学生认识到求平均数这一知识在现实生活中的意义，激发学习兴趣。教学重点：理解平均数的意义，灵活选用求平均数的方法解决实际问题。教学难点：理解平均数的意义。教学过程：一、创设情境，激趣导入1、师：从刚才的谈话中老师了解到，很多同学都喜欢玩足球射门的游戏，咱们一起来看。（出示情境图）三年级的男、女同学在进行足球射门比赛，规定每人可以踢 10 个球。（出示统计图）老师把每位同学踢进的个数记录在了统计图上。2、提问：仔细观察这两张统计
2、图，你获得了哪些数学信息？ 二、解决问题，探求新知1、感受平均数产生的必要性（1）质疑：老师发现男生一共踢进 24 个，女生一共踢进 25 个。那么老师宣布：女生队获胜！你们同意我的说法吗？（2）交流：为什么不同意？生：因为男生队有 4 人，而女生队有 5 人，人数不相等，比较他们的总个数，不公平。（3）师：是啊！当人数不相等的时候，比总数不公平。那怎么比才公平呢？学生方法：男生增加一个人或女生减少一个人。师：如果人数相等，就可以用总数进行比较。可是这场比赛已经结束了，人数还能变吗？学生方法：可以求出男生和女生平均每人踢进几个球？师：（课件出示问题）他说可以求出男生平均每人踢进几个球？女生平均
3、每人踢进几个球？再进行比较。其实就是求它们的“平均数” 。 （板书课题）同学们想想：“平均”是什么意思呢？你是怎么理解的？生：就是把不相等的变成相等的，把不一样多的变成一样多的2、研究平均数的意义（1）移多补少师：同学们理解得都很到位！那他们的平均数分别会是多少呢？老师把其中一个统计图放在了你们的课桌里，请拿出来看一看。现在我们就把男生每人踢进的个数和女生每人踢进的个数分别看成是一样多的，那么会是几个呢？请你在自己的统计图上移一移、摆一摆，使每人同样多，开始吧！学生自由操作，教师巡视。师：先来看男生队，谁愿意到电脑上来移一移？边移边说说你是怎么移的。为什么要移小明的球呢？（因为小明的球最多，我
4、们要把多的球移到少的地方，这样就会一样多了。 ）师：象这样把多的移给少的，得到相同的数，我们把这种方法叫做“移多补少” 。 （板书）通过移多补少，你们发现了什么？（男生平均每人踢进 6 个球。 ） （出示）师：那么女生呢？谁愿意上来给大家介绍一下你是怎么移的。通过移多补少，你又发现了什么？（女生平均每人踢进 5 个球。 ） （出示）（2）比较师：现在你能说一说是哪个队踢得更准一些了吗？为什么？生：男生踢得更准一些。因为男生平均每人踢进 6 个球，女生平均每人踢进 5 个球，6 个大于 5 个，所以男生踢得更准一些。师：现在我们重新宣布：男生队获胜！（3）理解意义师：我们知道男生平均每人踢进了
5、6 个，那是不是实际每个男生都踢进了 6 个球？请看大屏幕， （课件还原）这是男生每人实际进球的个数，我们把它和男生平均每人踢进的 6 个比较一下，你发现了什么？生：我发现小亮和小奇踢进的个数比 6 个少，小明踢进的个数比 6 个多，小军踢进的个数和 6 个一样多。师：老师发现小军踢进的也是 6 个，这个 6 与男生平均每人踢进 6 个的 6 表示的含义相同么？ 生：不相同。小军踢进 6 个球是他实际踢进的个数；而平均每人踢进 6 个是把 4 个人想象成踢进得一样多，是 6个。师小结：小军踢进 6 个球指的是小军踢球的个人水平，而平均每人踢进 6 个反映的是男生队踢球成绩的总体水平。再来看看女
6、生的 5 个又表示什么呢？先和你的同桌说一说。生：表示女生平均每人踢进 5 个球。师：是不是实际每个女生都踢进 5 个球？我们看看实际情况是怎么样的？（课件还原） 生：有的踢进的比 5 个少，有的踢进的比 5 个多。师小结：所以女生平均每人踢进 5 个不是表示实际每人踢进的就是 5 个，它反映的是女生队踢球成绩的总体水平。3、掌握平均数的计算方法师：刚才，我们通过移多补少的方法求出了男生队和女生队平均每人踢进的个数，那么除了这种方法，还可以怎样求平均数呢？请在练习纸上算一算。反馈：男生？（板书算式）596424（个）2446（个）先求什么？为什么要除以 4？师：也就是把男生每人踢进的个数先合起
7、来，再平均分成 4 份，也可以得到每人一样多是 6 个。我们把这个 6 就叫做 5、9、6、4 这四个数的平均数。女生呢？（板书算式）6349325（个）2555（个）师：这道算式你是怎么想的？把你的想法告诉同桌。我们把这个 5 叫做 6、3、4、9、3 这五个数的平均数。三、联系实际，应用新知1、理解平均数的范围师：学了平均数，就能用它帮我们解决生活中的很多实际问题。 （请这一组同学起立（6 人） ）仔细观察，你觉得这几个同学的平均身高有多高，大约会和哪个同学差不多高呢？师：会不会和最后那个同学一样高？为什么？那么会和他（最矮的）一样吗？为什么呢? 师：也就是说平均身高肯定比生：比最高的低，
8、比最矮的高。师：如果加上老师的身高，我们几个人的平均身高和刚才相比，会发生什么样的变化？生：平均身高会变高。师：如果把最高的那个同学换成他（第一排的一个同学起立） ，他们的平均身高又会发生什么样的变化呢？生：会比原来低了。师：想一想，为什么平均身高一会儿变高，一会儿又变矮了呢？生：里面的人在变化，数据也在变化。师：对啊，一组数里任意一个数的改变，都会影响到平均数的大小。2、生活中的平均数师：刚才咱们说的男生和女生平均每人踢球的个数、这组同学的平均身高都是平均数，你能不能也来举几个例子？（学生举例：平均体重；平均收入；考试平均分；比赛打分时要用到平均数）师：老师还收集了一些平均数的信息，和大家一
9、起来分享。 （课件出示）镇海招宝山风景区 2008 年国庆黄金周平均每天接待游客约 9500 人。宁波气候宜人，四季分明，2008 年的平均气温为 16.4 度。那是不是 2008 年每天的气温都是 16.4 度呢？ 我们三（3）班上学期数学期末测试的平均成绩是 96 分。你知道这个平均数是怎么得到的吗？（总分数 参加考试的总人数=平均分 96 分）在为四川地震灾区人民捐款中，我校全体师生平均每人捐款 45 元。有一位同学他捐了 5 元，你认为可能吗？ 师：（媒体显示四幅画面）看来在我们的生活中处处有平均数，平均数的作用还是挺大的。3、基本练习。师：老师家里也有一些数学问题，想请同学们来帮我解
10、决一下，行吗？刘老师家今年前 3 个月的用水量和用电量如下：（统计表）1 月份 2 月份 3 月份用水量（吨） 13 11 12用电量（度） 79 70 67师：看了这张统计表，你知道了什么？你能帮老师算一下：平均每月用水多少吨吗？（媒体出示问题）比一比看谁算得快。生 1：把 1 月份的 1 吨给 2 月份，这样就可以看出平均每月用水 12 吨了。生 2：（131112）312(吨)师：比较一下，你更喜欢哪种方法？为什么？那么平均每月用电多少度呢？（媒体出示问题）你先估一估，大约是几度？为什么？到底哪位同学估得准确一点呢？我们可以算一算：（797067）372（度）师：这题如果用移多补少的方法
11、来做，你们觉得怎么样？（因为这组数据有点大，用移多补少的方法不太方便。）师：以后我们在解决问题的时候，要根据题目中数据的特点来灵活地选择算法。4、独立练习。 （作业纸） 塔山小学三年级同学参加植树活动，三（1）班植树 18 棵，三（2）班和三（3）班各植树 21 棵。平均每班植树多少棵？ 光明小学 4 位同学参加收集矿泉水瓶的活动，小红收集了 14 个，小兰收集了 12 个，小亮和小明共收集了 22个。平均每人收集了多少个？师：用自己喜欢的方法选一题做在作业纸上。 （请两名学生上台展示）自己问问同学们，我做的对吗？下面同学有问题吗？为什么 21 要加两次？为什么 3 个数加起来要除以 4？ 师
12、：通过这两个平均数问题的解决，你有什么想提醒大家的？（看清题目，求平均数一定要找到相对应的总数和份数）5、思维拓展题我们看看小明同学还想请我们帮什么忙呢？这是他上学期语文、数学、英语的期末测试成绩，语文 92 分，数学94 分，英语成绩不小心被墨汁弄脏了，只知道三门课的平均成绩是 95 分，你能估计一下英语成绩在什么范围内吗？你是怎么想的？（应该比 95 分要高）到底是几分呢？四、课堂总结1、师：同学们，今天这节课我们学了什么？你有什么收获？2、师：大家觉得这节课咱们班同学学得怎么样？如果最高分是 10 分，你打算给我们班同学这节课的表现打多少分呢？请四人小组先迅速商量一下。（汇报、记录）师：能求出咱们班同学这节课表现的平均分吗？（汇报）
