浙江省金华市2017_2018学年七年级数学下学期期中试题pdf新人教版.rar

1 2017-2018学年第二学期七年级期中测试-数学试题卷 参考答案及评分建议 一、仔细 选 一选（本 题 共 10 小题， 每题 3 分， 共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D D B C D C B 二、认真 填 一填（共 6 题，每题 4 分，共 24 分） 11 ．2.5 ×10 -6 ； 1 2 ．1 ； 13 ． 6 x y ； 2 x y  ； 1 4 ．80 ； 15 ．(2)(3)(4) ； 1 6 ．－4 、 2 或 0 （1 个对 2 分， 2 个对 3 分， 3 个对 4 分） 三、全面 解 一解： （8 个小 题 , 共 66 分, 各小 题都 必须写出 解 答过程） 17 ． （本题 6 分） 解：(1) 原式=1 －8 －9= －16 ； (2) 原式=2018 2 －2 ×2018 ×2016+2016 2 =(2018 －2016) 2 =4 ． 18 ． （本题 6 分） 解：AC ∥BD ， 理由：∵AE ∥BF ， ∴∠B= ∠DOE ， ∵∠A= ∠B ， ∴∠DOE= ∠A ， ∴AC ∥BD ． 19 ． （本题 6 分） 解：∵  2 210 xy  ， ∴x ﹣2=0 ，y+1=0 ，解得 ，x=2 ，y= ﹣1 ， ∴[(3x+2y)(3x ﹣2y)+(2y+x)(2y ﹣3x)] ÷4x =(9x 2 ﹣4y 2 +4y 2 ﹣6xy+2xy ﹣3x 2 ) ÷4x=(6x 2 ﹣4xy) ÷4x=1.5x ﹣y =1.5 ×2 ﹣( ﹣1)=3+1=4 ． 2 20 ． （本题 8 分） 解：(1) 32 381 3 xy xy      ① ②将①代入②，得 3(3+2y) ﹣8y=13 ， 解得，y= ﹣2 ， 将 y= ﹣2 代 入①，得 x= ﹣1 ∴原方程组的解是： 1 2 x y      ； (2) 12 26 31 0 xyz xyz xyz         ① ② ③ ， ①+ ②，得 2x+3y=18 ④ ③﹣①，得 2x ﹣2y= ﹣2 ⑤ ④﹣⑤，得 5y=20 ，解得 ，y=4 ， 将 y=4 代入 ④，得 x=3 ， 将 x=3 ，y=4 代入①，得 z=5 ∴原方程组的解是 3 4 5 x y z         ． 21 ． （本题 8 分） 解：(1) 与∠1 是同旁内角 的角是∠AOE ，∠MOE ； 与∠2 是内错 角的角是∠MOE ，∠AOE ． (2) ∵AB ∥CD ， ∴∠BOE= ∠1=115° ， ∵∠BOM=45° ， ∴∠MOE= ∠BOM －∠BOE=145° －115°=30° ， ∴向上折弯了 30° 3 22 ． （本题 10 分） 解：(1) 由题意得：60(2x+3y)=40(2x+6y) ， 化简得： 3 2 x y  ． (2)60(2x+3y) ÷y=360 （本 ） ． 答：总共可以买卖 360 本； (3) 由题意得：60(2x+3y)=30(ax+by) ，把 3 2 x y  代入得： 3 12 2 ab   解得此方程的正整数解为 2 9 a b      ， 4 6 a b      ， 6 3 a b      ． 23 ． （本题 10 分） 解：(1)a 2 －8a+12=a 2 －8a+16-16+12 = a 2 －8a+16 －4=(a －4) 2 －4 =(a －4 ﹣2)(a －4+2) =(a －2)(a ﹣6) ； (2)a 2 +b 2 =(a+b) 2 ﹣2ab=7 2 －2 ×11=27 ； a 4 +b 4 =(a 2 +b 2 ) 2 ﹣2a 2 b 2 =27 2 －2 ×11 2 =245 ； (3) ∵x 2 －6x+11 ， =x 2 －6x+9+2 ， =(x －3) 2 +2 ≥20 －x 2 +6x ﹣10 ， = ﹣(x 2 －6x+9 －9) －10 ， = ﹣(x －3) 2 －1 ≤ －1 －x 2 +6x ﹣10 ． （若用“作差法”相应给分） 24 ． （本题 12 分） 解：(1)AB ∥DE ； 理由：过点 C 作 CF ∥AB ，如图所示： ∴∠B= ∠BCF=60° ， ∵∠BCD=85° ， ∴∠CDF=25° ， ∵∠D=25° ， ∴∠D= ∠DCF=25° ， ∴CF ∥DE ， ∴AB ∥DE ； 4 (2) 如图(1) 所示： ∵AB ∥CD ， ∴∠B= ∠BCD=25° ； 如图(2) 所示： ∵AB ∥CD ， ∴∠B+ ∠BCD=180° ， ∴∠ABC=155° ； (3) 如图所示：∠B=60° 或∠B=120°或∠B=70° 或∠B=110° 七年级数学第 1页（共 4页） 2017-2018学年第二学期七年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、仔细选一选（本题共 10小题，每题 3分，共 30分） 1． 下列各式： 1 (1 ) 5 x  ， 4 3 x   ， 22 2 x y  ， 2 5x x ，其中分式共有(▲) A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 2． 下列代数运算正确的是(▲) A ． 66 xxx  B ． 33 (2 ) 8 x x  C ． 22 (2 ) 4 xx   D ． 23 8 () x x  3． 下列各组数值中，是方程28 xy 的解的是(▲) A． 1 2 x y     B ． 2 0 x y     C ． 0.5 7 x y      D ． 5 2 x y     4． 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(▲) A ．     2 339 x xx   B ． 2 44(4 )4 xxx x    C ． 2 2 111 xxx x xx       D ． 22 (1 ) a b ab ab ab a b    5． 如图，在 10×6 的网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位，将三角形ABC 平移到三 角形DEF 的位置，下面正确的平移步骤是(▲) A ．先向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 B ．先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 C ．先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 D ．先向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 6． 将分式 2 53 x y x y   的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为(▲) A ． 2 35 x y x y  B ． 15 30 61 0 x y x y  C ． 15 15 35 x y x y  D ． 2 53 x y x y  七年级数学第 2页（共 4页） 7． 下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为(▲) ① 2 10 25 xx  ；② 2 441 aa  ；③ 2 21 x x   ；④ 2 1 4 mm   ；⑤ 42 1 4 4 xx  ． A ．1 个 B．2 个 C ．3 个 D ．4 个 8． 使 22 (8 ) (3) x px x x q   乘积中不含x 2 与x 3 项的p、q的值是(▲) A ． 0 p  ， 0 q  B ． 3 p  ， 1 q  C ． 3 p   ， 9 q   D ． 3 p  ， 1 q  9． 某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，菁菁和彬彬两个人的对话如下： 根据以上信息，设单选题有x 道，多选题有y道，则可列方程组为(▲) A ． 40 21319 5 xy xy      B． 40 2( 1) 3( 1) 95 xy xy      C． 40 2( 1) 3( 1) 95 xy xy      D ． 40 239 5 xy xy      10．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方 法：小明对纸带①沿AB 折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH 折叠，发现GD 与GC 重合，HF 与HE 重合．则下列判断正确的是(▲) A ．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B ．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 C ．纸带①、②的边线都平行 D ．纸带①、②的边线都不平行 二、认真填一填（共 6题，每题 4分，共 24 分） 11．PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于 0.000 002 5 米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗 粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将 0.000 002 5 米用科学记数法表示为 ▲ ． 12．在二元一次方程 41 3 xy   中，当 9 x  时，y  ▲ ． 13．化简： 3 22 2 34 yx x y   ▲ ； 2 () x y xy x xy    ▲ ． 七年级数学第 3页（共 4页） 14．已知a，b 分别是长方形的长和宽，它的周长为 16，面积为 10，那么 22 ab ab  的值为 ▲ ． 15．如图，点E 在AC 的延长线上，对于给出的四个条件： (1)∠3=∠4； (2)∠1=∠2； (3)∠A=∠DCE； (4)∠D+∠ABD=180°． 能判断AB∥CD的有 ▲ （用序号表示） ． 16．如果 4 (1 )1 x x   成立，那么满足它的所有整数x 的值是 ▲ ． 三、全面解一解（8 个小题，共 66分，各小题都必须写出解答过程） 17． （本题 6分）计算： (1) 3 2018 2 1 13 2         ； ( 2 ) 22 2018 4036 2016 2016  ； 18． （本题 6分）如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AE∥BF， ∠A=∠B，试猜想AC 与BD 的位置关系，并说明理由． 19． （本题 6分）先化简，再求值： 当  2 210 xy 时，求 3 2 )(3 2 ) (2 )(2 3 ) 4 [( ] x yxy yxyxx  的值． 20． （本题 8分）解方程组： (1) 32 381 3 x y xy      ； ( 2 ) 12 29 31 0 xyz xyz xyz           ． 21． （本题 8分）如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的 弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改 变． (1)请指出与∠1 是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2 是内错角的有哪些角？ (2)若∠1=115°，测得∠BOM=145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯 了多少度？请说明理由． 第 七年级数学第 4页（共 4页） 22． （本题 10 分）为了表彰在春季学校运动会中表现比较优秀的同学，班主任王老师用W 元 钱购买奖品．若以 2 支钢笔和 3 本笔记本为一份奖品，则可买 60 份奖品；若以 2支钢笔 和 6 本笔记本为一份奖品，则可以买 40 份奖品．设钢笔单价为x 元/支，笔记本单价为y 元/本． (1)请用y 的代数式表示x． (2)若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？ (3)若王老师用这W 元钱恰好能买 30 份同样的奖品，可以选择a 支钢笔和b 本笔记本作 为一份奖品（两种奖品都要有） ．请求出所有可能的a，b 值． 23． （本题 10 分）阅读并解决问题． 对于形如 22 2 x ax a  这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 2 () x a  的形式．但 对于二次三项式 22 23 x ax a ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式 22 23 x ax a 中先加上一项a 2 ，使它与 2 2 x ax  的和成为一个完全平方式，再减去a 2 ， 整个式子的值不变，于是有： 22 22 2 222 23(2 3()( 2 )(3 ) () x a xaxa xaaaxaaxaxa       )- - ． 像这样，先添加适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变 的方法称为“配方法”． (1)利用“配方法”分解因式： 2 81 2 aa   ． (2)若 7 ab ， 11 ab  ，求：① 22 ab  ；② 44 ab  的值． (3)已知x 是实数，试比较 2 61 1 xx 与 2 61 0 xx  的大小，说明理由． 24． （本题 12 分）为更好地理清平行线与相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条 AB、BC、CD、DE，做成折线ABCDE，如图 1，且在折点B、C、D处均可自由转动． (1)如图 2，小明将折线调节成∠B=60°，∠C=85°，∠D=25°.判别AB 是否平行于ED，并 说明理由； (2)如图 3，若∠C=∠D=25°，调整线段AB、BC 使得AB∥CD，求出此时∠B 的度数，要 求画出图形，并写出计算过程； (3)若∠C=85°，∠D=25°，AB∥DE，求出此时∠B 的度数，要求画出图形，直接写出度 数，不要求计算过程．