1、一元一次不等式与一次函数一、教材分析1、地位和作用这一节内容是初中数学新教材八年级下册第二第五节的内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。2、活动目标理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想
2、。增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。总的来讲，希望达到张孝达对我们教育工作者的要求：给我们所有的学生，一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。3、教学重点：（1）理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系；（2）掌握用图象求解不等式的方法。教学难点：图象法求解不等式中自变量取值范围的确定。二、学情分析八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。三、学法分析1. 学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。2.学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的
3、友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。四、教法分析由于任何一个一元一次不等式都能写成 ax+b0（或3x+102.当自变量 x 为何值时函数 y=2x-4 的值大于 0？教师活动：引导学生分别从数和形两个角度理解这两个问题的关系，归纳出一般形式结论。由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式 ax+b0”与“求自变量 x在什么范围内，一次函数 y=ax+b 的值大于 0”之间的关系，实质上是同一个问题。由于任何一元一次不等式都可以转化的 ax+b0 或 ax+b0？（3）x 取哪些值时，2x-53?教师活动：展示问题 1，适当时间后请学生解答
4、并说明理由，教师借助课件作结论性评判。设计意图：问题 2 可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。学生可以用不同方法解答，教师意图是尽量用图象求解。问题 3：用画函数图象的方法解不等式：5x+42 时，对于同一个 x，直线 y=5x+4上的点在直线 y=2x+10 上的相应点的下方，这时 5x+40。2.利用图象解不等式 5x-12x+5。五、课时小结本节我们学会了用一次函数图象来解一元一次不等式虽说方法未必简单，但我们从函数的角度来重新认识不等式，发现了一次函数、一
5、元一次不等式之间的联系，能直观看到怎样用图形来表示不等式的解，对我们以后学习很重要。六、活动与探究A、B 两个商场平时以同样价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾。A 商场所有商品 8 折出售，B 商场消费金额超过 200 元后，可在这家商场 7 折购物。试问如何选择商场来购物更经济。教学反思：本堂课在设计上可以跳出教材，根据学生的实际情况，在问题 1 中可设计一个简单一点的不等式，待学生会将不等式转化为一次函数分析并用图像解决时在增加难度，放在问题 3 中一并解决，这样学生在接受上不会太难，也不会导致时间分配不合理，以至设计的内容无法完成。另外，这充分发挥学生的主体性，让学生通过观察及操作发现一次函数与一元一次不等式的关系及用一次函数解决一元一次不等式的方法。
