1、九年级数学反比例函数学案设计人： 课型：复习课 备课时间：1 月 4日 授课时间：1 月 22日1 月 26日 共计 5课时 修订人： 一、复习目标1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。4、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由“会做”向“会讲”转变。二、复习重点1、反比例函数的性质 2、综合反比例函数的知识解决综合问题三、主要考点及典例（练一练）（一）反比例函数的性质1.写出一个具有性质“图象的两个分支在一、三象限内”的一个反比例函数 ；此时， y随 x的增大而 2.要使函数
2、y = (k是常数，且 k0)的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则 kkx的值可取为 （请写出符合上述要求的两个数值） ；3.已知 m0)， y = -mx +1； y = (m +1)x； y = mx- (x 0.已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个反比例函数表达式 .二、选择题：1.如果点 A (7， y1)， B (5， y2)在反比例函数 y = (a0)的图象上，那么， y1与 y2的大a2x小关系是 ；2.若点 (x1， y1)，( x2， y2)， (x3， y3)都是反比例函数 y = 的图象上的点，并且 x1 y2C. y1 = y2 D. y1与
3、y2的大小关系不能确定6.反比例函数 y = 与一次函数 y = k (x+1)在同一坐标系中的象只可能是（ ）.k -1x7、如图，在函数 的图象上有三点 A，B，C 过)0(kxy这三个点分别向 x轴、y 轴引垂线，过每个点所引的两条-1-1-1-1-1-1-1-1 111111 11 OO OO垂线与 x轴，y 轴围成的矩形的面积分别是 S1、S 2、S 3，则（ ）A S1S2S3 B S1 29.如图 5-2，正比例函数 y = kx (k0)与反比例函数 y = 的图象相交于 A、 B两点，过 A1x作 x轴的垂线，垂足为 C，连接 BC，则 ABC的面积为（ ）.A. B. 1
4、C. 2 D. 无法确定128题变形图10、如图，点 P是双曲线上的一点，过 P点分别向 x轴， y轴引垂线，得到图中的阴影部分的矩形面积为 3，则这个反比例函数的解析式为 。11.已知：点 P (n，2 n）是第一象限的点，下面四个命题： 点 P关于 y轴对称的点 P1的坐标是 ( n，-2 n)； 点 P到原点 O的距离是 n；5 直线 y = -nx +2n不经过第三象限； 对于函数 y = , 当 n 0时， y随 x的增大而减小.nx其中真命题是 （填上所有真命题的序号）三、解答题：.1.已知反比例函数 y = ，当 x0时，y 随 x的增大而减小，试求满足条件的非负3 -2mxC5
5、-10ABD5-2O ABC整数 m的值.2、函数 和 在同一坐标系中的图象大致是（ ）xky1k2反比例函数的几何意义指： （二）反比例函数解析式的求法：1. 反比例函数的图象过点（3，5） ，则它的解析式为_2、一条双曲线过点 ，则函数的解析式为 ，它的图象在第 象)3,1(限，且在每一个象限中 y随 x的减小而 。3.反比例函数 y = 的图象上有一点 P (m， n)，已知 m +n = 3，且 P到原点的距离为 ，kx 13则该反比例函数的表达式是 .4.已知 y与 x -1成反比例，当 x = 时， y = - ，那么，当 x = 2时， y的值为 ；12 13（三）函数的交点坐标
6、1. 函数 ykx与 （ k0）的图象的交点个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定2. 若函数 yx4与 的图象有一个交点是（12，2） ，则另一个交点坐标是3.已知：关于 x的一次函数 y = mx +3n和反比例函数 y = 的图象都经2m +5nx过点（1，-2） 求（1）一次函数和反比例函数的表达式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标.四、知识应用与迁移：1反比例函数 的图象过点 P（a,b） ，其中 a,b是方程 的两个根，P 点xky 042kx的坐标为 2.如图 5-7，在 ABCD中， AB = 4cm, BC = 1cm, E是 CD边上一动点， AE、 BC的延长线交于点 F. 设 DE = xcm, BF = ycm.（1）求 y与 x之间的函数表达式，并写出自变量 x的取值范围；已知：如图 5-11，反比例函数 y = 和一次函数 y = 2x -1, 其中一次函数图像经过k2x（ a， b)，( a +1， b + k)两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点 A是上述两个函数图象在第一象限的交点，求点 A的坐标；C5-7EFA DBA5-11O学优 中%考.，网
