1、1.3 勾股定理的应用1学会用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题2在实际问题中构造直角三角形，提高建模能力，进一步深化对构造法和代数计算法的理解3培养从空间到平面的想象能力，运用数学方法解决实际问题的创新能力及探究意识自学指导：阅读课本 P13-14，完成下列问题.知识探究如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在 B 处，恰好一只在 A 处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从 A 处爬向 B 处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？容易得出四种方案：易算出：情形（1）中 AB 的路线长为： ，Ad情形（2）中 AB 的路线长为： 2所以情形（1）的路线比
2、情形（2）要短在情形（3）和（4）的比较中出现困难，可用剪刀沿母线 AA剪开圆柱得到矩形，情形（3）AB 是折线，而情形（4）是线段，故根据两点之间线段最短可判断（4）较短，最后通过计算比较（1）和（4）即可如图：（1）中 AB 的路线长为： 来源:学优高考网Ad（2）中 AB 的路线长为： ABB（3）中 AB 的路线长为：AO+OB AB（4）中 AB 的路线长为：AB得出结论：利用展开图中两点之间，线段最短解决问题沿母线剪开圆柱体，具体观察接下来：怎样计算 AB？在 RtAAB 中，利用勾股定理可得 ，若已知圆柱体高为 12cm，底面半径为22BA3cm， 取 3，则 221(3),15
3、ABAB活动 1 小组讨论李叔叔想要检测雕塑底座正面的 AD 边和 BC 边是否分别垂直于底边 AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得 AD 长是 30 厘米，AB 长是 40 厘米，BD 长是 50 厘米，AD 边垂直于 AB 边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为 20 厘米的刻度尺，他能有办法检验 AD 边是否垂直于 AB 边吗？BC边与 AB 边呢？解答：（2） 来源: 学优高考网来源:学优高考网2230450ADB522AD 和 AB 垂直活动 2 跟踪训练1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨 8：00 甲先出发，他以 6 km/h 的速
4、度向正东行走，1 时后乙出发，他以 5 km/h 的速度向正北行走上午 10：00，甲、乙两人相距多远？CBA解答：如图:已知 A 是甲、乙的出发点， 10:00 甲到达 B 点，乙到达 C 点则:AB=26=12（km）AC=15=5（ km）在 RtABC 中:222251693BCABC=13（km） 即甲乙两人相距 13 km2如图，台阶 A 处的蚂蚁要爬到 B 处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离 3220 BA来源:学优高考网 gkstk解答： .22215065AB3有一个高为 1.5 m，半径是 1m 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为 0.5 m，问这根铁棒有多长？解答：设伸入油桶中的长度为 x m则最长时: 来源:学优高考网221.5x最长是 2.5+0.5=3（m） 最短时: 1.5x最短是 1.5+0.5=2（m） 答:这根铁棒的长应在 23m 之间活动 3 课堂小结你会应用勾股定理解决问题了吗？教学至此，敬请使用名校课堂相应部分.
