1、13 勾股定理的应用,解决侧面展开图的问题时，先将立体图形的侧面展开成_，然后利用_求出两点之间的长度即为最短距离,平面图形,勾股定理,54,1(4分)如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是15 cm和12 cm，那么这个直角三角形的面积是_cm2. 2(4分)如图，在RtABC中，C90，AC3.将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环该圆环的面积为( ) A B3 C9 D6,C,A,3(4分)为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为( ) A0.7米 B0
2、.8米 C0.9米 D1.0米 4(5分)小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学，速度都是每分钟走50米小华从家到学校走直线用了10分钟，而小刚从家出发先去找小明再到学校(均走直线)，小刚到小明家用了6分钟，小明家到学校用了8分钟，小刚上学走了个( ) A锐角弯 B钝角弯 C直角弯 D不能确定,C,5(5分)如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( ) A5a12 B5a13 C12a13 D12a15,C,6(8分)小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了
3、1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高,解：设旗杆的高AB为x m，则绳子AC的长为(x1)m，在RtABC中，AB2BC2AC2，x252(x1)2，解得x12，旗杆的高12 m,7(5分)如图，有一个圆柱，它的高等于16 cm，底面半径等于4 cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是_cm.(取3) 8(5分)如图，已知AMMN，BNMN，垂足分别为M，N，点C是MN上使ACBC的值最小的点若AM3，BN5，MN15，则ACBC_,20,17,9一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，
4、但他把这三个数据与其他的数据弄混了，请你帮助他找出来为( ) A13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，4 10如图，王大伯家屋后有一块长12 m，宽8 m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用( ) A3 m B5 m C7 m D9 m,C,A,D,11如图，带阴影的长方形面积是( ) A9 cm2 B24 cm2 C35 cm2 D45 cm2 12如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是(
5、) A20 B25 C30 D35,B,13如图，将一根25 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4 cm、3 cm和12 cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_cm. 14如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为12 cm，高为8 cm，A点在内壁距杯口2 cm处，在A点正对面的外壁距杯底2 cm的B处有一只小虫，小虫要到A处饱餐一顿至少要走_cm.(杯子厚度忽略不计),12,10,第8题图,第9题图,15(8分)在一棵树的10 m高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20 m的池塘，而另一只爬向树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？ 解：如图，点B为树顶，D
6、处有两只猴子，则AD10 m，C为池塘，则AC20 m设BD的长为x m，则树的高度为(10x) m因为ACADBDBC，所以BC2010x(30x)m.在ACB中，A90，所以AC2AB2BC2.即202(10x)2(30x)2，解得x5，所以x1051015，即这棵树高为15 m,16(10分)有一个长、宽、高分别为12 cm，4 cm，3 cm的长方体铁盒，铁盒内能放入的最长的木棒长为多少？ 解：连接BC，AB，在RtBCD中，BD12，CD4，由勾股定理得BC2BD2CD212242160.在RtABC中，AB2BC2AC216032169，故AB13 cm，因此长方体铁盒中能放入的最长的木棒长为13 cm,17(12分)印度数学家什迦逻(1141年1225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题 解：设水深x尺，则荷花茎的长度为(x0.5)尺，根据勾股定理得：(x0.5)2x24.解得x3.75.答：湖水深3.75尺,
