1、5.5 二元一次方程组的图象解法教学目标:1. 使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3. 通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.教学重点：1. 二元一次方程和一次函数的关系2. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解教学难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力教学过程：一、忆一忆1. 同学们:什么叫二元一次方程的解?2. 一次函数的图像是什么?3. 如图,求一次函数的解析式一、试一试1. 问题：方程 x+y=5 的解有多少个？写出其中的几个
2、解来2. 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数 y=5x 的图像上吗？3. 在一次函数 y=5x 的图像上任取一点，它的坐标适合方程 x+y=5 吗？4. 以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=5x 的图像相同吗？二、做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y=5x 和 y=2x1 的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？交点的坐标与方程组 的解有什么关系？你能说明理由吗？125yxxyo 1例 1、 用作图象的方法解方程组 x-2y= - 22xy=2 同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图
3、像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：1、 把二元一次方程化成一次函数的形式2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。3、 交点坐标就是方程组的解。 三、练一练 1、用作图象的方法解方程组 2x+y=42x-3y=12 2、在图中的两直线 l1、l 2的交点坐标可以看作 的解。四、试一试1、 有一组数同时适合方程 x+y=2 和 x+y=5 吗？2、一次函数 y=2 x，y=5 - x 的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？xyO 246-4我们可以得到：二元一次方程组无解一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解一次函数的图像重合（有无数个交点）总结：1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。2、 用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。补充练习：1、若一次函数 y= x 2 与 y=2x7 的图象交点为（2，3），则二元一次方程组1的解为 724yx2因为 的解是 ，所以一次函数 y= x4 与 y=2x1 的图1yx_yx象交点坐标为 3直线 y=3x2 和 y=2 x3 图象的交点是 4、已知直线 y=3x 与 y= x4，求：这两条直线的交点这两条直线与 y 轴围成的三角形面积学优中考 ，网
