1、第三章 分式课题 第三章 分式 第 课时 总课时知识技能目标：1. 用分式表示生活中的一些量；分式的基本性质及分式的有关运算法则；分式方程的概念及其解法； 列分式方程，建立现实情境中的数学模型.2. 使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系.3. 进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用. 提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识.思想感情目标：使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人教学重点： 1. 分式的概念及其基本性质.2. 分式的运算法则.3. 分式方程
2、的概念及其解法.4.分式方程的应用.教学难点： 1. 分式的运算及分式方程的解法.2. 分式方程的应用.教学方法：讨论交流法 讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立知识体系. 教具准备： 教学过程：一、 概念1、 分式2、 约分3、 最简分式4、 通分5、 分式方程6、 增根二、 知识和规律1、 用分式表示数量关系2、 分式的有无意义3、 分式的基本性质4、 分式的乘除法法则5、 同分母分式加减法法则6、 异分母分式加减法法则7、 分式方程的解法三、 应用分式方程的应用题具体内容：一、 概念1、 分式1.下列各式中，是分式的是A. B. x2 C. D.2x31312x21x2、
3、 约分4、约分：（1） _， （2） _。ba205962x3、 最简分式4、 通分5、 分式方程6、 增根二、 知识和规律1、 用分式表示数量关系2、 分式的有无意义1.当 x _时分式 有意义. 2。当 x _时分式 的值为零。x1 392x2.当 a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是A. B. C. D.211a12a12a3、 分式的基本性质2、 时，分式 的值为正数。xx324、把分式 中的 都扩大两倍，则分式的值 。y、3、 （1） （b 1） （2） 。 142a2、式子（1） ；（2） ；（3） 中正确的yx2 cbyx是（ ）A 、0 个 B 、1 个 C、 2 个
4、 D、3 个4、 分式的乘除法法则（1） （2）3xy 2 （3）2386ayxy6aa21（4） （5） （412a2 xx423）5、 同分母分式加减法法则6、 异分母分式加减法法则（6） （7） （8）2142a31xbca7、计算 的结果是-（ ）A B C D 1a1a12a1a四、先化简，再求值。 （ 其中 x=1 xx423）六、请阅读下列计算过程，再回答下面所提出的问题。 （12 分）（A）11312 x） （= .（B） （ ）（） （ 3xx=x33（x+1）（C）=2x6（1）从上述计算过程中，从那一步开始出现错误：_（3 分） （2）从 B 到 C 是否正确_若不正确错
5、误的原因是_（4 分）（3）请你正确解答。 （5 分）7、 分式方程的解法（1） （2）x312 215x（3） （4）12x 213x7、 8、xx2512 94312xx三、 应用分式方程的应用题12、某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。为使工程能提前 3 个月完成，需要将原来的工作效率提高 12%，问原计划完成这项工程要用多少个月？1、块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦 9000Kg和 15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少 3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。2、从甲地到乙地有两条公路：
6、一条是全长 600Km 的普通公路，另一条是全长 480Km 的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。3、从甲地到乙地的路程是 15 千米，A 骑自行车从甲地到乙地先走，40 分钟后，B 骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知 B 的速度是 A 的速度的 3 倍，求两车的速度。4、一台甲型拖拉机 4 天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1 天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？5、A 做 90 个零件所需要的时间和 B
7、做 120 个零件所用的时间相同，又知每小时 A、B 两人共做 35 个机器零件。求 A、B 每小时各做多少个零件。6、某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的 20%，今年的赢利额应是多少？7、某农场原有水田 400 公顷，旱田 150 公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的 10%，问应把多少公顷旱田改为水田。8、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头 24 千米，我部队离桥头 30 千米，我部队急行军速度是敌人的 1.5 倍，结果比敌人提前 48 分钟到达，求我部队的速度。9、轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水
8、航行 60 千米所用的时间相同。已知水流的速度是 3 千米/时，求轮船在静水中的速度。10、某中学到离学校 15 千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的 1.2 倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？11、某煤矿现在平均每天比原计划多采 330 吨，已知现在采煤 33000 吨煤所需的时间和原计划采 23100 吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。12、我军某部由驻地到距离 30 千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的 1.5 倍，才能按要求提前 2 小时到达，求急行军的速度。13、某商品的标价比成本高 p%，当
9、该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过 d%，请用 p 表示 d。14、某人沿一条河顺流游泳 l 米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为 xm/s,水流速度为 nm/s,求他来回一趟所需的时间 t。（1）小芳在一条水流速度是 0.01m/s 的河中游泳，她在静水中游泳的速度是 0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是 60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。（2）志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了 2.5min，假设当时水流的速度是 0.015m/s，而志勇在静水中的游泳速度是 0.585m/s，那么出发点与柳树
10、间的距离大约是多少？15、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用 17.6 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 4 元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是 58 元，最后剩下的 150 件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。16、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上， （不包括 300 枝） ，可以按批发价付款，购买 300 枝以下， （包括 300 枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买 1 枝，那么只能按零售价付款，需用 120 元
11、，如果购买 60 枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120 元，（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？（2） 若按批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？17、为了帮助遭受自然灾害的地区重建 家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为 4800 元，第二次捐款为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数 X 人，那么 X 应满足怎样的方程？18、一个正多边形的每个内角都是 172 度，求它的边数 N 应满足的分式方程。19、退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退
12、耕面积 69000 公顷，退耕还林与退耕还草的面积比是 5：3，设退耕还林的面积是 X 公顷，那么应满足的分式方程是什么？20、某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6 小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1 小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运 X 小时可以完成后一半任务，那么应满足的方程是什么 ？21、某 市为治理污水，需要铺设一段全长 3000 米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 25%，结果提前 30 天完成了任务，实际每天铺设多长管道？22、某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检
13、查，结果甲厂有 48 件合格产品，乙厂有 45 件合格产品，甲厂的合格率乙厂高 5%，求甲厂的合格率？23、某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多 500 元，所有房屋的租金第一年为 9.6 万元，第二年为 10.。2 万元，（1） 你能找出这一情景中的等量关系吗？（2） 根据这一情景你能提出那些问题？（3） 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？24、某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方水费上涨 1/3，小利家去年 12 月的水费是 15 元，而今年 7 月份的水费则是 30 元，已知小利家今年 7 月的用水量比去年 12 月份的用水量多 5
14、 立方米，求该市今年居民的用水的价格。25、小明和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买 了一种科普书，又用 15 元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？26、甲种原料和乙种原料的单价比是 2：3，将价值 2000 元的甲种原料有价值 1000 元的乙混合后，单价为 9 元，求甲的单价。27、某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价。28、某商店甲种糖果的单价为每千克 20 元，乙种糖果的单价为每千克 16 元，为了促销，现将 10 千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如
15、果将混合后的糖果单价定为每千克17。5 元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？29、甲乙两地相距 360 千米，新修的高叔公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了 50%，而从甲到乙的时间缩短 了 2 小时，求原来的平均速度30、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校 120 千米，一部分学生乘慢车先行，出发 1 小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的 1。5 倍，求慢车的速度31、某车间加工 1200 个零件后，采用新工艺，工效是原来的 1。5 倍，这样加工同样多的零件就少用 10 小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？教学反思：学优#中考 ，网
