1、二元一次方程组和它的解学习目标：1正确认识和理解二元一次方程和二元一次方程组的概念2理解二元一次方程和二元一次方程组的解的概念，掌握二元一次方程和二元一次方程组的解是两个未知数的值典型例题：1分别根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程：甲数的 2 倍比乙数的 3 倍多 5；甲数的 减去乙数的差是-231点拔：先设元，再列二元一次方程设元要注意写明什么字母表示甲数，什么字示乙数，因为它们均有特定的含义；书写的二元一次方程的形式不唯一解：设甲数为 ,乙数为 ，则根据题意，得：xy ； 532y231yx2判断下面括号内各组数，哪些是方程 的解，哪些是方程 的解，5yx 1yx哪些是方程组
2、的解( )15yx;2,3y;1,4;0,y.4,5点拔：判断一对数是不是二元一次方程组的解，只须代入检验若一对数既是第一个二元一次方程的解，又是第二个二元一次方程的解，则这对数就是这两个方程组成的方程组的解解：把 代入方程，得左边=3+2=5，右边=52,3yx左边=右边， 是方程的解2,3yx用同样的方法检验，得 是方程的解 与 都不是方程的1,40,1yx4,5解及 都是方程的解 不是方程的解;2,3yx0,4,5yx1,4yx由上可知： 是方程组的解2,33利用一元一次方程 解二元一次方程21x.2,1xy点拔：由方程组可得 ，求出 的值；再代入方程组中的其中一个方程就x可以求出 的值
3、，即得方程组的解由此认识到求方程组的解是转化为一元一次方程来实y现的解：由方程组可得 ，解得 ；21x1x把 代入 （或 ） ，1xyyy即得方程组的解为 .1,基础训练：一、选择题：1下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）（A） （B） 01yx45xy（C） （D） 答案：（A）832212在方程组 ;12,3zyx;0,xy;4,2y;1,2x;0,3y中，属于二元一次方程组的有（ ）5,4yx（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 答案：（B）3 “甲、乙两数之和为 12，甲数的两倍等于乙数的三倍 ”若设甲数为 ，乙数为 ，xy则方程组： 中，正确的有（ ）;32,1yx;2,1yx;
4、023,xy23,1yx（A）1 组 （B）2 组 （C）3 组 （D）4 组 答案：（C）二、填空题：4已知方程 是二元一次方程，则 = ， = 5213bayx ab答案：a=4,b=05在 中 是方程 的解， 是方程;6,1yx;7,5,2yx 7yx的解， 是方程组 的解92x 9,7x答案：(1)(3);(2)(3);(3)6若方程 的解是 则 = 答案：kyx23,16yxk 237若 是方程组 的解，则 ， 答案：m=3,n=1,nxmn18若 与 是同类项，则 = ， = 答案：s= ,t=32tba145sst 439设甲数为 ，乙数为 ，根据下列语句，列出对应的二元一次方程
5、：xy甲数的 5 倍比乙数的 3 倍小 7，则方程为 ；甲数与乙数的 的和为 5，则方程为 21答案：5x-3y=-7;x+1/2y=5三、简答题： 10已知二元一次方程 的一个解中 ，求对应的 的值135yx6xy答案：y=29/311已知关于 、 的方程组 的解中 ，求对应的 的值及 的值xymyx32,1yxm答案：x=3,m=912用含 的代数式表示 ：yx ； ； 13x 1)(3)(2yx 232yx答案：(1)x=1+3y;(2)x=-5y-1;(3)x=1- 213求方程 的非负整数解1052yx答案： 0,5;2,yx思维拓展：四、解答题：14已知 是方程组 的解，求 的值
6、答案：01,2yx3,1nyxm2)(nm15二元一次方程组 （ ） 234,6（A）有一组解 （B）有两组解 （C）有无数组解 （D）无解 答案：（C）探究实践：五、分别根据下列条件，设适当的未知数列出二元一次方程或方程组：摩托车的时速是货车的 倍，它们时速之和是 200 千米/时；23A 城人口数的 2 倍比 B 城人口数的三分之二多 20 万；某时装的价格是某皮装价格的 1.4 倍，5 件这种皮装要比 3 件时装贵 2800 元；有 2 分和 5 分的硬币共 14 枚，值 4 角 6 分，2 分与 5 分的硬币各有几枚？答案：设摩托车的时速为 x 千米，货车的时速为 y 千米，则 ;20,yx设 A 城人口为 x 人，B 城人口为 y 人，则 2x- y=20000;32设时装的价格为 x 元，皮装的价格为 y 元，则 .805,4.1xy设 2 分的硬币有 x 枚，5 分硬币有 y 枚，则 .62,学 优;中*考*，网
