1、8.2.1 代入消元解二元一次方程组初一级数学备课组 主备人：李彩兰班级初一（18）班 科目 初一数学 上课时间 知识与能力来源:学优高考网 gkstk1.了解代入法；2.会用代入法解二元一次方程组；来源:gkstk.Com. 来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com来源:学优高考网过程与方法会用代入法解二元一次方程组教学目标情感态度与价值观初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”教学重难点重点：会用代入法解二元一次方程组.难点：初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”教学过程（一）预习导学1.自学反馈1.方程 5x-3y=7，变形可得 x= ，y= .735y7x2.解方程组
2、 应消去 y，把代入.236.yx， 3.方程 y=2x-3 和方程 3x+2y=1 的公共解是 1.x（二）合作探究活动 1 温故知新把 xy20 写成 y20-x，叫做用含 x 的式子表示 y 的形式.写成 x20-y，叫做用含 y 的式子表示 x 的形式 .试一试：1.用含 x 的代数式表示 y：x+y=22 (y=22-x)2.用含 y 的代数式表示 x：2x-7y=8 (x= )872y活动 2 提出问题，探究方法问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得一分，某队想在全部 22 场比赛中得到 40 分，这个队胜负场数分别是多少？方法一：可列一元一次方程来
3、解解: 设这个队胜了 x 场，则负了(22-x)场，由题意得2x+(22-x)=40.(以下略)方法二：可列二元一次方程组来解解：设这个队胜了 x 场，负了 y 场，由题意得（以下略）240.xy，这里所用的是将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法消元思想.具体是由 x+y=22得 y=22-x,再把 y=22-x 代人 2x+y=40 得 2x+(22-x)=40，这样就消掉了一个未知数 y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程.1.由二元一次方程组中一个方程 ,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫
4、代入消元法，简称代入法.2.代入消元法的关键是用含一个未知数的代数式表示另一未知数.活动 3 代入消元法解二元一次方程组的步骤(1)方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.(2)代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程，或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解.(4)口算检验.活动 4 例题解析例 1 用代入法解方程组： 23164.xy， 解：由得 x=13-4y，把代入，得 2(13-4y)+3y=16，解这个方程，得 y2.把 y2 代
5、入，得 x=5.原方程组的解是 52.xy，例 2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比(按瓶计算 )为 25.某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?两种产品的销售数量比为 2 5，即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为 25.这里的数目以瓶为单位.分析：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数25，大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=总生产量.解：设这些消毒液应分装 x 大瓶和 y 小瓶.根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等关系，得 52,050.xy 由，得 y=52x.把代入，得 500x+25052x=22 500 000.解这个方程，得 x=20 000.把 x=20 000 代入 ，得 y=50 000，这个方程组的解是 20,5.xy答：这个工厂一天应生产 20 000 大瓶和 50 000 小瓶消毒液.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：这个框图以用代入法解一个具体的二元一次方程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用.它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型.活动 5 跟踪训练解下列二元一次方程组：(1) (2) (3) (4)21yx， ；52436yx， ； 17xy，；392.xy，(幻灯片出示答案)
