1、课题：5.2 一次函数(2)教学目标1.能根据所给条件写出一次函数的关系式.2.进一步由函数中的自变量求出相应的函数值.3.把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点根据所给息确定一次函数的表达式.教学过程1.新课导入在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题.2.讲授新课做一做、一盘蚊香长 105cm，点然时每小时缩短 10cm.（1）写出蚊香点然后的长度 y(cm)与点然时间 t(h)之间的函数关系式;
2、（2）该盘蚊香可以使用多长时间？3.想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（2）确定一次函数的表达式呢？ 4.例题讲解例 1：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体的质量 x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为 1 千克时，弹簧长 15 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16 厘米.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为 4 千克时的弹簧的长度.小结：求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式 y=kx+b（2）根据已知条件列出关于 k,b 的方程.（3）解方程.（4）把求出的 k,b 值代回到表达式中即可.5.课堂练习（1）P149 练习 1,2
3、（2）根据条件确定函数的表达式：y 是 x 的正比例函数，当 x=2 时，y=6，求 y 与 x 的关系式.（3）函数 y=ax+b,当 x=1 时，y=1；当 x=2 时，y= -5.（1） 求 a 、b 的值.（2） 当 x=0 时，求函数值 y ;（3） 当 x 取何值时，函数值 y 为 0？ 本课总结求函数表达式的一般步骤：补充作业1.已知 y 与 4x 1 成正比例，且当 x=3 时， y=6，写出 y 与 x 的函数关系式 2.已知 y 与 x3 成正比例，当 x4 时， y3(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)y 与 x 之间是什么函数关系；(3)求 x2.5 时，
4、y 的值3.已知函数 y=(m24) x4 n( m2)，当 m 且 时，它是一次函数；当 m 且 n 时它是正比例函数4.学校里现有粉笔 15000 盒，如果每个星期领出 60 盒子，求仓库内余下的粉笔 Q 与星期数 t 之间的函数关系式 5.有下列函数： y=x2； y= ； y= x2( x1)( x2)； y=其中是一次函数的有几个？ （ ）2xA1 个 B2 个 C3 个 D0 个6.梯形的上底长为 4，下底长为 7，一腰长为 12请写出梯形的周长 y 与另一腰长 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围7.已知 a1( b2) 2=0,则函数 y=(b3) x a b2
5、8b16 是什么函数？当 x= 时函数值 y 是多少？518.某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费 60 元，小车收费 50 元，若某天过往车辆为 3000 辆，求所收费用 y 与小车 x（辆）之间的函数关系，及 x 的取值范围9.一服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该批服装定一个新价标在价目卡上，并标明按该价降价 20销售，这样依然可获得 20的纯利润求这个个体户给这批服装定的新价 y 与原价 x 之间的函数关系式10.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y 元是行李质量 x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：写出 y 与 x 之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？学优.中考，网
