1、十字相乘法(补充)一、基本知识点:1. 运用多项式的乘法进行计算: _,)xab则 _.2()xab2. 对二次项系数为 1的二次三项式 ,若常数项 能分解成两个因数 的2xpq,ab乘积,即 ,并且这两个因数的和等于一次项系数 ,即 那么二次三项式qA abp可分解因式为: 2xp2()xx二、基本练习:1. 把下列二次三项式分解因式:(1) ; (2) ; (3) ;23x276x243y(4) ; (5) ; (6) .2710a28q218b小结: 当常数项为正数时,分解成两个同号因数,与一次项系数的符号相同.2. 把下列二次三项式分解因式:(1) ; (2) ; (3) ;2x215
2、y20m(4) ; (5) ; (6) .2536p28t 2718n小结: 当常数项为负数时,分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数的符号相同.3. 把下列多项式分解因式:(1) (2) (3) 241a281xy2710ab(4) (5) (6) 223xy320m3645abab三、能力拓展:1. 把下列各式分解因式:(1) ; (2) ;2()3()18xy2()()8ab(3) ; (4) ;22()()aa22(3)()x(5) ; (6) ;22()3()10m22()(4)16xx(7) ; (8) .22()3xx(1)2(3)42xx2. 若 为正数,且 .求
3、证: .abc22()()abcabcabc3. 求证: 是完全平方式.(1)2(3)1二次三项式 的因式分解:2(0,1)axbca一、基本知识点:用十字相乘法对二次三项式 进行因式分解,2axbc212()axbcax要将二次项系数 分解为 ,常数项分解为 ,并且要使 ,往往需要1A12cA121acb经过多次尝试才能达到,要减少尝试的次数,关键是要注意符号问题.二、基本练习: 1. 把下列多项式分解因式:(1) ; (2) ; (3) ;2310x273x2675x(4) ; (5) ; (6) ;257x284a231x(7) ; (8) ; (9) ;26x2610y2x(10) ; (11) ; (12) .2y258x201y2. 把下列多项式分解因式:(1) ; (2) ; (3) ;25310ab22568xy22613xy(4) ; (5) .22xy223170abxy3. 分解因式: 2(1)4xyx学优中考，网
