1、5.4 应用二元一次方程组增收节支1.能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能.2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力.3.通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系,通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识.自学指导：阅读教材第 117至 118页，回答下列问题：自学反馈1.某工厂去年的总产值是 x万元, 今年的总产值比去年增加了 20%, 则今年的总产值是_(1+20%) x _万元;2.若该厂去年的总支
2、出为 y万元, 今年的总支出比去年减少了 10%, 则今年的总支出是_ (1-10%) y _万元;3.若该厂今年的利润为 780万元,那么由 1, 2可得方程_ (1+20%) x- (1-10%) y=780_. 解增降率问题常用的关系式为 a(1x)=b(其中:a 表示基数； x表示增降率；b 表示目标数；增时为加，降时为减)活动 1 例题解析来源:学优高考网 gkstk例 1 公司去年的利润（总产值总支出）为 200万元。今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析：关键:找出等量关系.万 元今 年 的
3、总 支 出今 年 的 总 产 量 万 元去 年 的 总 支 出去 年 的 总 产 量 7802今年的总产值=去年总产值(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出(110%）相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个的表格来分析看）总产值/万元 总支出/万元 利润/万元去 年 x y 200今 年 (1+20%) x (1-10%) y 780得到两个等式：780%)1()201(,yxy解：设去年的总产值为 x万元，总支出为 y万元，则今年的总产值=（1+20%） x万元，今年的总支出=（1-10%） y万元。由题意得:解得答：去年的总
4、收入为 2000万元，总支出为 1800万元。 例 2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含 0.5单位蛋白质和 1单位铁质，每克乙原料含 0.7单位蛋白质和 0.4单位铁质若病人每餐需要 35单位蛋白质和 40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 分析：找出等量关系. .40,35每 餐 乙 原 料 中 含 铁 质 量每 餐 甲 原 料 中 含 铁 质 量 量每 餐 乙 原 料 中 含 蛋 白 质量每 餐 甲 原 料 中 含 蛋 白 质每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量，每餐甲原料中含铁质
5、量=1每餐甲原料的质量，每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量，由于相等关系中的数量关系复杂，所以可以选取用列表格的方法来表示各数量关系之间的关系，有利于根据相等关系列方程。（题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；甲、乙两种原料和病人配置的营养品，所以画个 2 3的表格来分析；学生通常对要分析那些数量关系不太明确，所以讲解时要说明为什么会这样画表格）解：设每餐需要甲、乙两种原料各 x, y克，则有下表：甲原料 x克 乙原料 y克 所配制的营养品其中含蛋白质量 0.5x单位 0.7 y单位 35单位其中含铁质量 x单位 0.4 y单位 40单位由上表可以得到的等式：化简得：)2(.780%)1
6、()201( 1,yxy.8,y)2(.40. 1,3575yx)4(.13,（1）2 得 10 x+14y=700 (5)(5)(4)得 10 y=300 y=30将 y=30代入(3)得 x=28答：每餐需甲原料 28克，乙原料 30克。 活动 2 跟踪训练1. 为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有 180平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米，设改变后耕地面积 x平方千米，林地面积 y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）来源:gkstk.ComA. B.
7、 18025yA18025xAC. D. xyyx2. （2015 长沙）长 沙 红 星 大 市 场 某 种 高 端 品 牌 的 家 用 电 器 ， 若 按 标 价 打 八 折 销 售 该 电 器 一 件 ， 则 可 获 利 润500 元 ， 其 利 润 率 为 20% 现 如 果 按 同 一 标 价 打 九 折 销 售 该 电 器 一 件 ， 那 么 获 得 的 纯 利 润 为 （ ）A 562.5 元 B 875 元 C 550 元 D 750 元3. 某中学现有学生 500人，计划一年后女生在校生增加 3%，男生在校生增加 4%，这样，在校学生将增加 3.4%，那么该校现有女生和男生人数
8、分别是（ ）A.300和 200 B.200和 300 C.180和 320 D.320和 180来源:学优高考网 gkstk4. 某 单 位 招 聘 员 工 采 取 笔 试 与 面 试 相 结 合 的 方 式 进 行 ， 两 项 成 绩 满 分 均 为 100 分 根 据 规 定 ， 笔 试成 绩 和 面 试 成 绩 分 别 按 一 定 的 百 分 比 折 合 综 合 成 绩 （ 综 合 成 绩 的 满 分 仍 为 100 分 ） 已 知 小 明 应 聘 的笔 试 成 绩 为 85 分 ， 面 试 成 绩 为 90 分 ， 现 得 知 小 明 的 最 后 综 合 成 绩 为 88 分 设 小
9、 明 的 笔 试 成 绩 所 占的 百 分 比 为 x， 面 试 成 绩 所 占 的 百 分 比 为 y， 根 据 题 意 列 方 程 组 得 5. 现 用 190 张 铁 皮 做 盒 子 ， 每 张 铁 皮 做 8 个 盒 身 或 做 22 个 盒 底 ， 而 一 个 盒 身 与 两 个 盒 底 配 成 一 个 盒子 ， 设 用 x 张 铁 皮 做 盒 身 ， y 张 铁 皮 做 盒 底 ， 根 据 题 意 列 出 方 程 组 6. 今年春季某县大旱，导致大量农作物减产，如图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？活动 3 课堂小结在很多实际问
10、题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析 求解问题 方程（组） 解答抽象 检验要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分跟踪训练1. B 2.B 3. A 4. 5. 185908xy1902xy6.设去年第一块田的花生产量为 x千克，第二块田的花生产量为 y千克.根据题意，得解得47180,xy， 370,y，100（1-80%）=20（千克） ，370（1-90%）=37（千克） 来源:学优高考网 gkstk答：该农户今年第一块田的花生产量是 20千克，第二块田的花生产量是 37千克.
