1、21 函数和它的表示法(第二课时)教学目标1、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法 2、理解函数值的概念 3、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值教学重点与难点教学重点：函数的表示法，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点 教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点教学方法观察、比较、合作、交流、探索.教学过程教学过程分以下 6 个环节：创设情境 问题 1 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按 16 元时计算设小明的哥哥这个月工作的
2、时间为 t时，应得报酬为 m元，填写下表：工作时间t（时） 1 5 10 15 20 t报酬 m（元）然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量 16，变量 t、 m）（2）能用 t的代数式来表示 m的值吗？（能， m=16t）教师指出：在这个变化过程中，有两个变量 t， ，对 的每一个确定的值，m都有唯一确定的值与它对应问题 2 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离 s(米)与助跑的速度v(米秒)有关根据经验，跳远的距离 2085.vs(0 10.5) 然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量 0.085，变量 v、 s）(2)计算当
3、 v分别为 7.5，8，8.5 时，相应的跳远距离 s是多少(结果保留 3 个有效数字)?(3)给定一个 的值，你能求出相应的 s的值吗?教师指出：在这个变化过程中，有两个变量 v， s，对 v的每一个确定的值，s都有唯一确定的值与它对应本环节设计的意图：通过对两个学生熟悉的问题的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好准备探究新知函数的表示法解析法：问题 1、2 中， m=16t和 2085.vs这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式用函数解析式表示函数的方法也叫解析法列表法：有时把自变量 x的一系列值和函数 y的对应值列成一
4、个表这种表示函数关系的方法是列表法如表（图 7-2）表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系月份 m1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12平均气温T（）3.85.19.315.420.224.328.628.023.317.112.26.3图象法: 我们还可以用法来表示函数，解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法教师指出：（1）解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇尤其是列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到，教学中应引起学生的重视（2）对于列表法，图象法，如何表示两个变量之间的函数关系，学生可能不太容易理解，教学中可以用课本表 7-2 和图 7-1 来具体说明它们表示两个变量之间的函数关系的方法（3）函数值概念与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的变化而变化若函数用解析法表示，只需把自变量的值代人函数式，就能得到相应的函数值例如对于函数 m=16t，当 t=5 时，把它代人函数解析式，得 m=165=80(元)=80 叫做当自变量 t=5 时的函数值4作业 课本 P34 练习第 1，2，35、课后反思：学优中考，网
