1、2.1函数的表示法,1、函数有哪几种表示方法？,1) y=2x+1,2),3),解析法,列表法,图像法,温故知新,根据下列条件写出函数解析式,1、某市民用水的价格是1.2元/吨，设用水量为x吨，应付水费为y元，则y关于x的函数解析式为：,2、温州至杭州的铁路长为450千米，火车从温州出发，平均速度为v千米/小时，行驶的时间为t小时，则v关于t的函数解析式为：,y=1.2x,小试身手,试一试,当x取何值时，下列函数式有意义？,1、,2、,3、,X取一切实数, x-20,x2,X-40,X 4,4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为_,其中人数x的取 值范围是_,
2、y= 2x,x为正整数,通过上面的题目，在求自变量的取值范围时，我们能得到哪些规律？,例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求： （1）y关于x的函数解析式；(2) 取一个你喜欢的数作为x的值，求此时y的值； （3）自变量x的取值范围； （4）腰长AB=3时，底边的长 ; （5） 底边BC=4时，腰的长。,范例讲解,解（1）由三角形周长为10得2x+y=10, y=10-2x (2)因为x、y都是边长，x0,y0,2xy,即10-2x0,2x10-2x,所以2.5x5 (3)当AB=3，即x=3时，y=10-23=4 (4)BC=4，即y=4时,4=10-2x,x=
3、3,(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?,(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?,(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;,游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.,例2,1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，并填入下表：,3,3.5,4,4.5,5,5.5,（2）你能写出x与y之间的关系
4、吗？,（3）当弹簧长度是6cm时，所挂物 体的质量是多少？,做一做,y=0.5x+3,2、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a（cm），面积为 S（cm2）。 （1）写出反映 S与a 之间的关系式,及自变量的取值范围。 （2）利用所写的关系式计算当a=10时，S的值是多少？,a,(30-a),S=a(30-a),解:(1),0a30,1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ）A、y1802x（x可为全体实数）B、y1802x（0x90）C、y180 2x （0x90）D、,检测反馈,2、求下列函数中自变量x的取值范围：,（2）y=x-1； （3）y=x2-2x+
5、1；,y=,y=,3、寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）关于n的函数解析式_自变量的取值范围为_,5、甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系_及自变量t的取值范围_当t=5时，函数的值为_ 有何实际意义？,4.x-2y=1改写成y关于x的函数是_,如图,OBOA于O,以OA为半径画弧,交OB于B,点P是半径OA上的动点.已知OA=4cm,设OP= x(cm),阴影部分的面积为y(cm2), 求: y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围。,能力提升,今天你学到了什么？ 请谈
6、谈你的收获！,5、重要数学思想与方法：转化、建模、函数.,知识归纳,用解析法表示函数的基本问题： 1、求函数解析式，即建立函数模型； 2、求函数的自变量的取值范围； 3、已知自变量的值，求相应的函数值； 4、已知函数值，求相应自变量的值.,4. 如图,正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD. 设AE= x ,试求正方形EFGH的面积y与x的函数式,写出自变量x的取值范围,并求当AE= 时,正方形EFGH的面积.,练一练,y=2x2-2x+1(0x1),探究活动,如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边(包括两个顶点)上都有 个棋子,设每个图案的棋子总数为 S.,图中棋子的排列有什么规律? S与 n 之间能用函数解析式表示吗?自变量的取值范围是什么?,如果排成的是五边形有什么规律? 能用函数解析式表示吗?,作业：作业本,再见,
