1、第六章 数据的收集与整理1.经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,经历调查、统计等活动,在活动中,发展数据分析观念.2.了解总体、个体、样本等概念,在实际问题情境中感受抽样的必要性,体会抽样方式的差异对结论的影响.3.能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图中获取信息;会制作扇形统计图和频数直方图.4.了解不同统计图的特征,能根据具体问题情境选择合适的统计图,有效地展示数据.1.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能.2.体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象.3.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变
2、化趋势.1.让学生亲自经历探索知识的过程,激发学生的学习兴趣与创造力.2.引导学生将知识内容与实际生活联系起来,帮助学生解决实际问题.在小学阶段,学生初步了解了一些统计知识,如体验简单数据收集和整理的过程、认识简单的条形统计图和统计表、能根据统计表回答简单的问题等.考虑到学生当时对于统计过程的理解比较单一,对于统计知识的学习还不全面.进入初中后,学生将进一步学习统计知识.本章以“数据收集整理和表示数据处理分析数据作出判断”的顺序展开统计内容.本章主要讨论和研究数据收集、整理和表示数据这两个环节.而具体各节是按问题解决的实际顺序展开的, 其中第 1 节和第 2 节讨论如何收集数据,第 3 节和第
3、 4 节研究如何整理和表示数据.具体地说,第 1 节通过具体问题,回顾小学阶段学习的统计图 ,然后从事一个简单的统计活动,揭示统计的过程、环节,并引出数据是如何收集的这一问题.第 2 节讨论由于调查对象的差别,就构成了两种不同的调查方式普查和抽样调查,并通过案例分析普查和抽样调查的优缺点.从第 3 节开始探讨数据的整理和表示 ,进一步学习扇形统计图和条形统计图的制作,并能从统计图中获取相应的信息.第 4 节将比较这些统计图在表示数据时的特点 ,寻找各种统计图之间的联系及区别,选择合适的统计图表示数据信息.在活动中发展学生的数据分析观念与数据处理的能力,是本章的重要目标.这一目标的实现依赖于学生
4、的实践活动,学生只有亲身经历这些活动,对实现这一目标才是有帮助的.【重点】 通过一些简单的实际问题,经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程,要求会制作相应的统计图,会从上述统计图中获取相关的信息,并进行简单的分析说理.【难点】 掌握统计图的制作方法,体验数据的重要作用,明确利用数据说理是一种有效的方法和手段.1.本章主要涉及统计过程的前两个环节.对于这两个环节的处理,以具体的活动为载体,力图在调查活动中帮助学生认识相关问题、弄清相关概念.活动在一定程度上会多占一些教学时间,看似不如教师讲、学生练那样“经济”,但是学生在活动中积累的经验、获得的感受是单纯的讲解所无法比拟的.因此在教学中,一定要
5、让学生经历统计的过程.2.教学中要加强活动的教学,特别是小组合作活动的组织与教学.在合作交流中,通过相互帮助,让所有的学生都得到发展,达到共同进步.3.尽可能地选择学生身边熟悉的、感兴趣的话题,数据大多具有真实出处.进一步挖掘学生生活中的素材,开展调查活动.4.鼓励学生思维的多样性,鼓励学生从各个角度认识统计表、获得信息.只要学生回答得有道理,就应给予肯定和鼓励.5.重视所学内容的实际意义与学生数感的培养,鼓励学生从多角度去理解、掌握、运用所学知识.1 数据的收集 1 课时2 普查和抽样调查 1 课时3 数据的表示 3 课时4 统计图的选择 2 课时本章概括整合 1 课时1 数据的收集1.通过
6、调查、收集数据来解决实际问题,体会数据的有用性.2.能对具体数据开展调查,收集数据.3.掌握调查方法的多样性,了解各种调查方法及适宜的场合.1.创设问题情境,引导学生探索解决方案.2.列举多个实际问题,鼓励学生提出方案,就各种方案进行讨论.1.体会数学与现实世界紧密联系,养成用数据说话的新习惯.2.通过收集数据的实践活动,体验数学活动充满了乐趣和创造性,体验到学习的成功,从而提高学习兴趣,增强自信心.【重点】 理解数据的有用性;掌握调查的方法.【难点】 能对具体事件展开调查,收集数据,逐步学会用数据说理的方法.【教师准备】 多媒体课件.【学生准备】 预习教材 .155157导入一:过渡语 同学
7、们,水是生命之源,人类的生存离不开水 !随着环境对气候的影响,很多地方都出现了严重的干旱,人们生活饮水都成了问题.我国是个缺水大国,水资源并不丰富,但用水浪费惊人,供求问题十分突出.这个结论,并非危言耸听.我国水资源总量为 2.81 亿立方米,在世界上仅次于巴西、前苏联、加拿大、美国和印尼而居第 6 位.绝对量虽算丰富 ,但由于人口多,人均水资源占有量却大大低于世界平均水平,仅列世界第 88 位,为世界人均占有量的 ,日本的 ,美国的 ,印尼及前苏联的 ,加拿大的 .14 12 15 17 150每亩占有水量是巴西的 16.8%,日本的 21.3%,加拿大的 37.7%,印尼的 13.6%.师
8、:刚才大家看到很多的数据 ,这些数据是如何得来的呢? 生活中应该怎么收集数据呢?从事统计活动大致需要经历哪些过程?让我们开始今天的探索之旅数据的收集.(教师板书课题)设计意图 让学生感受生活中的一些数据,激发学生的学 习兴趣,让学生发现数学价值.通过问题串的方式既使学生了解了本节课的学习内容,又活跃了学生的思维,牢牢抓住学生的好奇心和求知欲,唤起学生的注意.导入二:师:水是生命之源,人类的生存和发展都离不开水 !你们知道水有哪些用途吗?生 1:可以洗手、洗脸、洗脚.生 2:最重要的是可以饮用.生 3:用于生产.生 4:可以救火.2010 年 ,某地遭遇百年一遇的大旱; 2011 年遭遇五十年一
9、遇的大旱;2012 年,旱情依然严重.资料显示:该年该地区平均降水量为 100.9 毫米,比历年同期减少 43.7%.尤其是 5 月份以来,该地平均降雨 30.6 毫米,比历年同期减少 71.6%.据资料统计,截止至 6 月 24 日,该地共有3643 万亩农田作物出现不同程度的干旱,其中轻旱 2553 万亩,重旱 1090 万亩.共有 36.62 万人,4 .51 万头牲畜出现临时性饮水困难.师:今天这节课,让我们一起来关注节约用水的有关问题 .(板书课题)设计意图 利用对生活中水的用途的讨论及某地旱情的介 绍,让学生感受水是生命之源、人类生活离不开水,对水资 源产生危机感,从小树立节约 用
10、水的意识,从而激发学生节水的兴趣; 同时让学生初步感知如何从 资料中获得信息、收集数据,为下一步的教学做好铺垫.探究活动 1 数据的收集过渡语 2010 年春,我国西南五省市遭受了特大的干旱,水资源问题成为全社会关注的热点. 小颖和小明对水资源问题也很感兴趣,他们各自进行了调查.思路一小颖想了解她所在的城市的用水量情况,于是她查找资料,得到了下面的统计图.某市用水指标趋势分析出示问题:从小颖的统计图中 ,你能得到什么信息?处理方式 先独立思考,再小组讨论、交流自己的想法,从图中读出所给信息 ,同时感受水对我们生活的重要性.【师生交流】 答案是不唯一的,如:2006 年至 2010 年,每年的城
11、镇生活用水量都大于农村生活用水量;2006 年至 2010 年,城镇生活用水量逐年略有提高,但总体变化不大,而农村生活用水量几乎没有变化.设计意图 通过本题让学生感受到水在我们生活中的重要性及 节约用水的必要性.思路二小明想了解周围的人是否具有节水的意识,于是他设计了一份简单的调查问卷,并到小区里随机调查了 40 人,他将部分调查结果制成了统计图.小明的调查问卷:调查问卷年龄: 岁1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗?A.经常这样 B.有时这样 C.从不这样2.你会将用过的水另作他用吗?例如,用洗衣服的水拖地、冲厕所等.A.经常这样 B.有时这样 C.从不这样小明绘制的统计图:认真观察统计图,思考
12、以下问题:(1)在小明调查的 40 人中,各年龄段分别有多少人接受了调查?(2)通过小明给出的调查数据, 你认为哪个年龄段的人最具有节水意识 ?处理方式 学生先在小组内交流,教师巡视指导,然后回答问题 ,展示汇报.问题 1 30 岁以下 30 至 45 岁 45 岁以上被调查的人数 6 24 10选择 C 的人数 1 10 8所占的百分比 16.7% 41.7% 80%问题 2 30 岁以下 30 至 45 岁 45 岁以上被调查的人数 6 24 10选择 A 的人数 2 10 9所占的百分比 33.3% 41.7% 90%【师生交流】 (1)30 岁以下有 6 人,30 至 45 岁有 24
13、 人,45 岁以上有 10 人.(2)45 岁以上的人最具有节水意识 .设计意图 通过小颖和小明的调查结果分别用不同的统计图 表示,主要是为了帮助学生回忆和复习小学学过的与统计相关的内容.对于上面的问题(2),可能有学生会关注每个选项的绝对人数,像在问题(1)和 问题( 2)中“30 至 45 岁”这个年 龄段对应的人数最多,由此学生会认为该年龄段的人最具有节水意识.这里教师需稍作引导,要让学生注意被关注部分在总体中所占的份额,通过所占的百分比来对比得出准确的结果.探究活动 2 请同学们分析和对比上面小颖和小明所做的关于“水资源”的调查有什么区别.处理方式 小组交流. 由于小颖和小明各自关心的
14、内容不同,所以他们调查的主题也不同,也就是说他们调查的问题和目的不一样.设计意图 通过此问题的设计,主要是让学生对统计有初步的了解 ,知道统计的第一步就是要明确调查的问题和调查的目的.探究活动 3 请你用小明的调查问卷在全班做一个调查,收集问题 1 和问题 2 的调查结果,填入下表:问题 1 的调查结果选项 A.经常这 样 B.有时这 样 C.从不这 样人数问题 2 的调查结果选项 A.经常这 样 B.有时这 样 C.从不这 样人数根据你的调查,你认为班级同学在节约用水方面做得怎样?处理方式 依据调查的问题,进行班级内的调查,收集问题中对应的相关数据 ,并对收集到的数据进行简单的分析,得出班级
15、同学在节约用水方面的相关结论.设计意图 通过此问题,让学生体会经历一个简单的统计过 程,并能初步体会在进行统计的过程中如何实施调查,经历收集数据的过程.议一议:从事一个统计活动大致要经历哪些过程 ?处理方式 学生小组内讨论交流,教师参与并引导学生概括归纳出从事一个统计活动大致要经历的过程:(1)明确调查的问题和目的;(2)确定调查对象;(3)选择调查方法,设计调查问题 ;(4)实施调查( 问卷、访谈等);(5)收集并整理数据;(6)分析数据,得出结论,帮助人们作出决策 .(板书)设计意图 初步了解从事一个统计活动大致要经历的几个 过程.想一想:(1)如果想了解我国水资源的总量、人均水资源占有量
16、,你打算怎样获得这些数据呢?(2)为了得到“抛掷一枚均匀的硬币 50 次,出现正面朝上的次数 ”,你打算如何收集这个数据?(3)获得数据的常用方式有哪些?处理方式 以问题的形式引导学生逐步深入地思考,多媒体出示 :在生活中,我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息.当调查或试验项目很大,我们个人无法完成时,还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式,获得数据信息.(教师演示利用搜索引擎( 如百度、谷歌等)搜索数据)设计意图 通过此环节使学生知道数据收集的过程和方法 ,学会归纳总结.知识拓展 1.问卷调查是我们日常生活中调查某些事物的具体问题的一种比较常用的方式,一般是按要求下发到被调查者手中,然
17、后对所得数据进行有效合理的分析.2.对调查、收集数据这一过程的掌握,要通过对身边简单问题的调查来具体理解每一步的重要性,通过具体实施这一过程,才能更好地把握收集数据的每一个细节.本节课让学生亲身经历调查和收集数据,体会到数据在解决实际问题中的作用,学习、掌握、设计、制作调查问卷的步骤和注意的事项.1.通过问卷调查的方式来收集数据,把所确定的调查目标和限定的相应答案或选项制成一份试卷,然后对所得的数据进行分析.2.通过调查收集数据的过程如下:明确调查问题确定调查对象选择调查方法 展开调查 记录结果得出结论.1.在体检中,医生对某一组学生体温测试示数如下:37 ,37.1 ,37.2 ,36 ,3
18、7 ,37.3 ,37 .这组数据医生是用什么方法收集得到的呢?解:测量并记录.2.嫦娥三号着陆器与“玉兔”号月球车的有关数据,该通过什么途径去了解呢?解:查阅文献资料、使用互联网查询 .3.某网站对五福娃受网友的喜爱程度进行了调查,有 145964 人参与投票.网站对网友对吉祥物喜爱情况的具体数据进行了整理,公布了统计结果如下表:吉祥物名称 喜爱人数 所占百分比福娃熊猫晶晶 38881 26.64%福娃火炬欢欢 27255 18.67%福娃藏羚羊迎迎 23850 16.34%福娃鱼贝贝 23735 16.26%福娃金燕妮妮 22243 15.24%这组数据网站是用什么方法收集得到的呢?解:调
19、查.1 数据的收集1.数据收集的过程:(1)明确调查的问题和目的;(2)确定调查对象;(3)选择调查方法,设计调查问题 ;(4)实施调查( 问卷、访谈等);(5)收集并整理数据;(6)分析数据,得出结论,帮助人们作出决策 .2.数据收集的方式:计算、测量、调查、试验、查阅资料或上网查询等.一、教材作业【必做题】教材第 159 页习题 6.1 的 1,2 题.【选做题】教材第 159 页习题 6.1 的 3,4 题.二、课后作业【基础巩固】1.收集数据的方法是 ( )A.查资料 B.做试验C.做调查 D.以上三者都是2.为了获得某地区中学生视力状况的数据,小明同学在调查问卷中提出如下四个问题.其
20、中,你认为不恰当的是 ( )A.你看书时 ,眼睛与书本的距离有多远B.你学习时使用什么灯具C.你喜欢穿什么颜色的衣服D.你是否躺着看书3.为调查某校 2000 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 ( )A.300 名 B.400 名C.500 名 D.600 名4.常用统计图的类型有: 、 、 .【能力提升】5.如图所示的两个统计图中,女生人数多的学校是 ( )A.甲校B.乙校C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定【拓展探究】6.对某班学生一次数
21、学测试成绩进行统计,各分数段人数如图所示,根据图示信息填空.(1)该班有学生 人;(2)成绩在 7080 分范围的人数为 ;(3)如果大于或等于 80 分为优良 ,那么该班的优良率为 .【答案与解析】1.D(解析 :收集数据的方法有很多.故选 D.)2.C(解析 :你喜欢穿的服装颜色与视力无关,此问题不恰当.故选 C.)3.B(解析 :根据扇形图可得:该校喜爱体育节目的学生所占比例为 1 - 5% - 35% - 30% - 10%=20%,故该校喜爱体育节目的学生共有 200020%=400(名).故选 B.)4.扇形统计图 折线统计图 条形统计图5.D(解析 :根据题意 ,由于不知道甲、乙
22、两校学生的总人数 ,只知道两校女生占的比例,故无法比较两校女生的人数.故选 D.)6.(1)40 (2)14 (3)25%(解析:(1 )由图可知该班有学生 4+12+14+8+2=40(人);(2)成绩在 7080分范围的人数为 14;(3)如果大于或等于 80 分为优良,那么该班的优良率为100%= 100%=25%.)1040 14本节课学生参与相关活动的程度很重要,结合实际生活中的经历来理解调查、收集数据的一般过程,经历了知识的形成之后,让学生进行独立训练,加深对所学知识的理解和应用,从而进一步增多了自身的生活体验.在回答小明所提出的问题(2)时 ,大部分学生直接通过条形统计图中对应的
23、具体人数回答问题,从这个环节中看出,学生关注的是每个选项的绝对人数,没有想到应该通过部分在总体中所占的比重来分析问题和回答问题,所以大部分学生得出了不正确的答案.在教学中要坚持“以学生为本”的原则,让学生在宽松、和谐的环境中去展示、阅读、理解相关知识,一切问题由学生自主讨论、回答.让学生在合作交流中去体验从事一个统计活动大致要经历的过程,获得数据的常用方式等,并选择合适的调查方式.随堂练习(教材第 157 页)解:(1)34921. (2)约 2%. (3)答案不唯一.例如: 从来不让座的人所占的比例是很少的,绝大多数人都会让座.习题 6.1(教材第 159 页)3.解 :(1)如下表:年份
24、金牌数 银牌数 铜牌数 奖牌总数1984 年 15 8 9 321988 年 5 11 12 281992 年 16 22 16 541996 年 16 22 12 502000 年 28 16 15 592004 年 32 17 14 632008 年 51 21 28 100(2)答案不唯一.表格说明我国体育在每次奥运会中获得的奖牌数逐年增多.让学生通过调查、动手操作等一系列活动,从不同角度体会数据的有用性,逐步学会用数据说理的方法.教学中要充分关注学生表现的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心,从而使学生有更多的精力投入到探索性的数学活动中.引导学生主动探索,发现问题;互动合作,解决问
25、题; 归纳概括 ,形成能力.某班有学生 50 人,根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图如图所示 ,求参加其他活动的人数.解:由扇形统计图可知参加其他活动的人数占全班总人数的百分比为 1 - 30% - 50%=20%.因为该班有学生 50 人,所以参加其他活动的人数为 5020%=10(人).2 普查和抽样调查1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念,了解普查和抽样调查的应用,并选择合适的调查方法,解决有关现实问题.2.在具体的问题情境中,领会抽样调查的优点和局限性,体会不同的抽样可能得到不同的结果.3.知道普查和抽样调查经常使用的地方.1.通过具体收集数据的练习,让学生深刻理解普查和
26、抽样调查的概念.2.通过小组交流,培养合作的精神.使学生认识到数学和日常生活息息相关,从而增进学习数学的乐趣,在活动中培养学生的合作、竞争意识和解决问题的能力.【重点】 掌握普查与抽样调查的区别与联系,了解总体、样本及个体之间的联系.【难点】 获得数据时,选择哪种调查方式较好,何时用普查,何时用抽样调查,并说明理由.【教师准备】 预设学生在问题讨论中可能提出的问题.【学生准备】 预习教材 P160162.导入一:请同学们看一则笑话:妈妈让小明去菜市场买鸡蛋,出门前叮嘱他:“好好挑挑,蛋黄散了、不新鲜的蛋别买.”不久,小明提着半塑料袋打碎的蛋回来,高声对妈妈说:“保证鸡蛋新鲜,每个我都打开了.”
27、看了这则笑话,你有何感想?出示问题:1.小明检测鸡蛋是否新鲜的方法合适吗? 为什么?2.小明该怎么做才对呢?3.你有没有更好的检验鸡蛋是否新鲜的方法?处理方式 先想一想,再小组交流解决问题的方法.这就是我们这节课要学习的“普查和抽样调查”的知识.(教师板书课题)设计意图 创设有趣的问题情境,激发学生的求知欲望,调动 学生的积极性.使学生对所学内容“普 查和抽样调查”有初步的认识.导入二:过渡语 同学们,想不想听老师小时候的一些糗事啊 ?爸爸喜欢抽烟,那时候打火机还没普及,一般都是用火柴,一天爸爸叫我去买一盒火柴.临出门前,爸爸嘱咐我说:“要买能点着的火柴.”我拿着钱出门了,过了好一会儿,才回到
28、家.老爸问:“火柴能划燃吗 ?”我很肯定地说:“都能划燃.” 老爸又问:“你怎么这么肯定?”结果我递过一盒划过的火柴,兴奋地说:“我每根都试过啦.”还有一次妈妈烧好汤,让我尝尝她的手艺怎么样.结果我看着那一锅汤哭了,边哭边说:“妈妈我喝不了!”(学生哄堂大笑)出示问题:你知道学生为什么哄堂大笑吗 ?生 1:一盒火柴不必每一根都要点着试试,都试过就没办法再用了,我们可以抽取几根试试就行了.生 2:品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,所以不必担心一锅汤喝不了.师:大家说得非常好,其实,刚才这两位同学就用到了我们这节课要学习的“普查和抽样调查”的有关知识.设计意图 通过老师讲小时候的故事,激发学生的
29、求知欲望 ,调动学生的积极性.使学生对所学内容“普查和抽样调查”有初步的认识.探究活动 1 普查的概念过渡语 像老师说的那样,把每一根火柴都试了一遍 ,在数学中我们称之为普查.那么什么是普查呢?处理方式 仔细阅读教材 160 页的内容,体会什么是普查、总体、个体 ,小组交流,巩固概念.【问题展示】(1)普查的定义:为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.(2)总体:其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体:组成总体的每一个考察对象称为个体.【思考】 在上一节中,我们曾对全班同学的节水意识进行了调查,这就是普查.你还能举出哪些调查是采用普查的方式吗?个体分别是什么?(1)了解全班
30、同学的视力情况;班级每一位同学的视力是个体.(2)了解全校七年级学生的体重;个体是七年级每一位同学的体重.【师总结】 同学们说得很好,生活中有很多事情是可以通过普查了解到的,比如我国每经过 10 年都要进行一次人口普查,这件事利国利民,是国之重事 .探究活动 2 抽样调查的概念过渡语 刚才同学们分析得很好,普查虽然可以直接 获得总体的情况,但是有时总体中个体数目较多,普查的工作量较大;有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行调查; 有时调查具有破坏性,不允许普查.那么除了普查还有什么调查方式吗?师引导得出:人们往往从总体中抽取部分个体进行调查 ,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体
31、叫做总体的一个样本.比如一勺汤就能尝出一锅汤的滋味.生活中,你还能举出哪些调查是采用抽样调查的方式吗?生 1:某种品牌牛奶同学们的喜爱程度.生 2:全省七年级学生的视力情况.生 3:某种炮弹的杀伤力.师:普查和抽样调查是我们最常采用的两种调查方式 ,它们各有优点与局限性.要根据调查活动的实际情况,采用适合的调查方式.你能帮老师完成下面的问题吗?探究活动 3 例题讲解某灯泡厂要了解生产的 1000 只灯泡的使用寿命,你认为该如何进行调查?(1)在这个问题中,被考察的对象是什么 ?(2)调查的目的是什么?适合采用怎样的调查方式?尝试说出它的总体和个体.处理方式 独立思考,找出解决问题的方法,小组交
32、流,体会方法 .【交流总结】 考察的对象是 1000 只灯泡的使用寿命; 调查的目的是了解灯泡的使用寿命; 应采用抽样调查的调查方式 ;总体是 1000 只灯泡的使用寿命;个体是每只灯泡的使用寿命.师:为什么不采用普查的方式调查 ?生:采用普查的方式灯泡就全被破坏掉了 .【方法小结】 当总体中个体数目较多,普查的工作量大、受客观条件限制且无法对所有个体进行调查或调查具有破坏性时,采用抽样调查方式较好.探究活动 4 尝试成功,感知概念活动内容:展示教材 160 页议一议.为了了解你所在地区老年人的健康状况,你准备怎样收集数据?处理方式 先进行小组交流后,再给出下列问题.小明:我们小组在公园里调查
33、了 100 名老年人,他们一年中生病的次数如图所示 .小颖:我们小组在医院调查了 100 名老年病人,他们一年中生病的次数如图所示 .小亮:我们小组调查了 10 名老年邻居,他们一年中生病的次数如下表所示.生病的次数 人数1 至 2 次 43 至 6 次 57 次及以上 1(1)你同意他们的做法吗?说说你的理由.(学生分析后回答)小明调查的对象是选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人,平时一定注意身体的保健,一定注意修身、养性、加强体育锻炼,所以身体较健康.另一方面,公园建在城市里,相对于农村中的老年人去公园的较少.这 100 人中不同文化程度、不同职业、城市和乡村等不同层次的老人是否都有
34、所选取,选取人数的比例是否合理,是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中需要考虑的.所以,我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.小颖收集的数据来自医院看病的 100 名老年人,这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确,因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.小亮仅仅调查了 10 位老年人.因为样本太小了,所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.(2)为了了解该地区老年人的健康状况,你认为应当怎样收集数据 ?与同伴进行交流.(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人,发现他们一年平均生病 3次左右. 你认为她的调查方式如何?(4)代表性、广泛性分别指什么?你是怎
35、么理解的?在现实生活中,当我们所要考察的总体中包含的个体数很多,有时总体中个数较多且总体是由有明显差异的几个部分组成时,我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到,而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.设计意图 通过这个环节的设置,让学生明确在收集数据 过程中要注意代表性、广泛性.通 过 几个问题的设置,引发学生对抽样调查的样本选取的思考,让学生自己得出结论,体现了学生学习的主动性.知识拓展 1.由普查得到的结果比较准确 ,但所费人力、物力、时间较多 .2.一般地,一个总体的样本不是唯一的 ,而且样本的相对容量越大 ,样本的整体水平就越接近总体的整
36、体水平.3.所抽取的样本要具有代表性.4.样本容量没有单位.5.抽样调查常用的方法有随机抽样、系统抽样、分层抽样三种不同的方式.随机抽样的特点是每个个体被抽取的可能性相同,不带有倾向性.系统抽样是先将总体分成均衡的几个部分,然后按照事先定出的规则,从每个部分抽取相同个数的个体.分层抽样是将总体按差异分成不同部分,然后按各部分所占的比例进行抽样.1.普查和抽样调查的概念.2.总体、个体、样本、样本容量.3.抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查 .1.下面调查统计中,适合做普查的是 ( )A.雪花牌电冰箱的市场占有率B.蓓蕾专栏电视节目的收视率C.飞马牌汽车每百公里的耗油量
37、D.今天班主任张老师与他班的几名同学谈话解析:仔细分析考题提供的四种考察 对象,不难推断出: A,B,C 分别考察电冰箱的市场占有率、电视节目的收视率、汽车每百公里的耗油量,由于它们 考察的对象数量大,一般这种情况应采用抽样调查的方式,D 针对 一个班而言,其人数有限,故 应采取普查的方式.故选 D.2.下列调查中,选取的样本具有代表性的是( )A.为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查B.为了解某校 1200 名学生的视力情况,随机抽取该校 120 名学生进行调查C.为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查解析:样本
38、的选取要具有广泛性和代表性 ,不能带有感情色彩去选取样本中的个体,当总体中个体数目很多时,样本个体的数量不能偏少.选项 B 中样本的选取具有代表性.故选 B.3.为了解某市参加中考的 32000 名学生的体重情况,抽查了其中 1600 名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是 ( )A.32000 名学生是总体B.1600 名学生的体重是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查解析:统计中所要考察的对象是一个数量指 标,而非人或物.故选 B.2 普查和抽样调查1.普查 .总体、个体2.抽样调查.样本3.广泛性、代表性.一、教材作业【必做题】教材第 163 页习题 6.2
39、的 1,2 题.【选做题】教材第 163 页习题 6.2 的 3,4 题.二、课后作业【基础巩固】1.体育老师对九年级(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?( 只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成条形图(如图所示) .由图可知,最喜欢篮球的学生人数是 ( )九年级(1)班学生最喜欢体育项目的条形 图A.8 B.12 C.16 D.202.2014 年 12 月份,某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”,将报名的男运动员分成 3 组:青年组、中年组、老年组,各组人数所占比例如图所示,已知青年组有 120 人,则中年组与老年组人数分别是 ( )A.30,10 B.60,20C.
40、50,30 D.60,103.如图所示的是某校初一学生到校方式的条形图,根据图可得出步行人数占总人数的 ( )A.20% B.30%C.50% D.60%4.随着经济的发展,人们的生活水平不断提高.下图分别是某景点 20102012 年游客总人数和旅游收入年增长率统计图.已知该景点 2011 年旅游收入 4500 万元.下列说法:三年中该景点 2012 年旅游收入最高; 与 2010 年相比,该景点 2012 年的旅游收入增加4500(1+29% ) - 4500(1 - 33%)万元; 若按 2012 年游客人数的年增长率计算,2013 年该景点游客总人数将达到 280 万人次 .其中正确的
41、个数是 ( )(1+280 255255)A.0 B.1C.2 D.3【能力提升】5.第 8 中学九年级学生在社会实践中,调查了 500 位市民某天早上出行上班所用的交通工具,结果用以下扇形统计图表示.(1)请你将上面这个统计图改成用折线统计图表示的形式, 画在下图中;(2)请根据此项调查,对城市交通给政府提出一条建议 .【拓展探究】6.今年 ,市政府的一项实事工程就是由政府投入 1000 万元资金,对城区 4 万户家庭的老式水龙头和 13 升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作 ,对社区内 1200 户家庭中的 120 户进行了随机抽样调查,并汇总成下表:改造水龙头 改造马桶改
42、造情况 均不改造1 个 2 个 3 个 4 个 1 个 2 个户数 20 31 28 21 12 69 2(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有 户; (2)改造后,一个水龙头一年大约可节省 5 吨水,一个马桶一年大约可节省 15 吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水;(3)在抽样的 120 户家庭中,既要改造水龙头,又要改造马桶的家庭共有多少户?【答案与解析】1.D(解析 :由图知九年级 (1)班共有学生 50 人,最喜欢篮球的人数是 20.故选 D.)2.B(解析 :因为青年组有 120 人,所占的百分比是 60%,所以参加长跑的总人数是 12060%=200.所以中
43、年组的人数是 20030%=60,老年组的人数是 20010%=20.故选 B.)3.C(解析 :观察条形图可知,步行人数是 150,总人数是 60+90+150=300,所以步行人数占总人数的百分比是 150300100%=50%.故选 C.)4.C(解析 :正确的是.)5.解 :(1)折线统计图如下图.(2)答案不唯一,如实行公交优先或宣传步行有利健康等 .6.(1)解:1000 (2)解:抽样的 120 户家庭一年共可节约用水 :(131+228+321+412)5+(169+22)15=1985+7315=2085(吨).所以,该社区一年共可节约用水的吨数为 2085=20850(吨)
44、. (3)解法 1:设既要改造水龙头 ,又要改造马桶的家庭共有 x 户,则只改造水龙1000100头不改造马桶的家庭共有(92 - x)户,只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71 - x)户,根据题意列方程,得 x+(92 - x)+(71 - x)=100,解得 x=63.所以,既要改造水龙头,又要改造马桶的家庭共有63 户 .解法 2:从表中数据可以看出,在这 120 户中,改造水龙头和改造马桶的户数之和为31+28+21+12+69+2=163(户).由于只有 100 户需要对水龙头、马桶进行改造,所以多出的就是既要改造水龙头,又要改造马桶的家庭户数.因此,此类家庭为 163 - 100
45、=63(户).从创设情境到问题探究,具有趣味性,联系生活实际,富有挑战性,是本节课的一大特色.以多媒体为引导,以活动为载体,主要运用分析、运用与设计等各种手段,充分体现学生的自主探索、合作交流能力.课堂把学习组织成了数学化的实践活动,让学生在课堂上看到了生动的数学问题,感到数学与自然、与生活有密切联系,使学生真正领悟到数学的价值.在小组合作讨论中,没有留给学生充分的独立思考时间,让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.随堂练习(教材第 162
46、 页)1.解 :(1)抽样调查更合理,因为灯泡的使用寿命的调查具有破坏性. (2)普查和抽样调查都可以.(3)普查.2.解 :(1)(2)合适,(3)不合适.习题 6.2(教材第 163 页)1.解 :(1)采用全面调查,即普查,因为涉及的人数少. (2)采用抽样调查 ,因为数量多,而且具有破坏性. (3)采用抽样调查 ,因为覆盖面广 ,数量多.2.解 :不用对每一个看电视的人都进行调查,那样耗时耗力.对一所中学学生的调查结果不能作为该栏目的收视率.对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人进行调查,结果不会一样.比如:对于动画片、少儿栏目 ,你去对成年人或老年人进行调查,很显然不合适.3.解 :
47、不一定. 因为他所选取的样本不具有代表性 ,所以不能充分体现总体的特征 .4.解 :不正确. 仅仅用车速的快慢来判断是不科学的 ,不能正确反映出客观情况 .比如超载等.根据统计知识和生活密切相关的特点开展教学,通过设置与学生学习、生活相关的问题情境,让学生广泛地参与到教学活动中,使学生在对具体问题的交流、讨论中知道普查和抽样调查的区别,在进一步的讨论中使学生对不同的调查方式有深刻的理解.课堂上老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐在教室最后面的小强为了争速度,立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用
48、的这种抽样调查的方式你认为合适吗?为什么?解:因为小强他们四个人坐在教室最后面 ,所以他们身高的平均数就可能会大于整个班身高的平均数,这样的样本就不具有广泛性和代表性了.3 数据的表示1.能制作统计图来表示数据.2.能从统计图中提取信息,作出合理的评论.3.能根据不同类型的数据,选择不同的统计图来表示.1.创设问题情境,引导学生归纳各种统计图的特点.2.引导学生掌握如何从统计图中提取信息,作出合理的评价.经历从特殊到一般,从具体到抽象的概念形成过程,培养数学建模的思想.【重点】 制作统计图、表表示数据;从统计图中提取信息.【难点】 根据不同问题,选择合适的统计图来描述数据.第 课时1.通过实际
49、问题能说出扇形统计图的特点与作用.2.能从扇形统计图中获取正确的信息,并能作出合理的解释和推断.3.能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图,结合实际问题制作扇形统计图描述数据.在统计过程中体会数据的客观真实性,感受数学与现实生活的密切联系.在交流合作中获得数学活动经验,增强数学应用意识,养成以科学数据为依据,分析问题、解决问题的良好习惯.【重点】 能从扇形统计图中获取正确的信息,并能作出合理的解释和决策.【难点】 能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图.【教师准备】 本课时的统计表格和扇形统计图.【学生准备】 预习教材 P165166.导入一:过渡语 同学们都喜欢看什么球类活动?如果你是学校学生会体育部部长,想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便组织观看一场受同学们欢迎的比赛.那你怎样才能了解到同
