1、教案：角的比较和运算教学目标：1、了解角的大小比较的方法；2、掌握角的度数的运算和角的运算；3、掌握角的平分线及其应用；教学重点：1、角的度数的运算和角的运算；2、角的平分线及其应用。教学难点：1、角的度数的运算；2、角的平分线的应用。教学用具：自制的角的模型三个，一副三角尺，圆规教学方法：引导学生探究教学过程：一、复习1、什么是角？角有哪三种常见的表示方法？2、填空： =_， _2.3903425二、新课探究1、 引导学生探究角的比较的方法师：（教师拿出两个自制的角的模型，如图 1）请同学们观察，哪个角大？生： 2师：（教师再拿出两个自制的角的模型，如图 2）再请同学们观察，哪个角大？生：
2、(回答不出或乱猜)师：同学们，比较两个角的大小只用眼睛观察是不够的，那么我们使用什么方法比较好呢？我们可以想想线段是怎么比较大小的。生 A：把两个角重叠放在一起比较，使用叠合法生 B：用量角器量角的大小，使用度量法师：两位同学说的都有道理，请同学们想想谁的方法更好呢？更容易操作呢？（把确定权交给学生）课堂反馈练习：课本 156 页练习第 1 题和第 2 题2、引导学生探究角的度数的运算师：同学们，我们能不能只利用一副三角尺就可以直接画出 30、45、60和 90的角呢？生：能师：能不能用一副三角尺画出 75和 15的角呢？请同学们自己来尝试。（学生动手用三角尺画，教师观察学生画的情况）方法指导
3、：若没有学生画出，则教师可以提示可以把一副三角尺进行拼或叠师：还能不能画出其他小于平角的角呢？（此时学生易画出 105,150,135,120,165的角）师：我们用一副三角尺一共可以画出多少个小于平角的角？生：11 个师：通过以上画角，我们发现两个角可以相加也可以相减，那么对于一般的角也可以进行加减运算。请看以下两个例题：例 1 计算： + = =431528526例 2 计算： - = - =800791397方法指导：在进行加法运算时，度和度加，分和分加，秒和秒加，若所得的分或秒等于或大于 60，则进 一位；在进行减法运算时，度和度减，分和分减，秒和秒减，若度或分小于 60，则借一位课堂
4、反馈练习：1、 54321982、 034师：角的度数之间除可以进行加减运算外，还可以进行乘除运算。请看以下例题：例 3 计算： 2403124586178542方法指导：在进行乘除运算时，角的度数的每一部分分别相乘或相除，还要注意最后的结果中若分或秒大于或等于 60，则进一位课堂反馈练习：计算 32815438963、引导学生探究角的运算师：从以上的计算中我们知道：角的度数可以进行运算，事实上，角也可以进行运算。例如，观察图 3 中的AOC、COB 和AOB，这三个角有何关系。生 C：AOC +COB =AOB；生 D：AOB -AOC = COB；生 E：AOB -COB = AOC。师：
5、同学们回答的很好，我们发现两个角相加或相减得到的和或差也是角。4、引导学生探究角的平分线师：请同学们利用白纸制作一个角，然后把制作的角的两边对折，使角的两边重合，大家会发现有一条折痕，请同学们猜一下，原来的这个角被这条折痕分成两个角，这两个角有什么关系呢？（学生动手制作，并作出猜想，有的可能会回答：相等）师：同学们，我们知道数学只有猜想是不行的，最重要的是证明。请同学们想想，我们用什么办法可以比较这两个角的大小呢？生：度量法师：很好，请同学们自己度量。 （学生自己动手量，发现度数相等）师：这条折痕把原来的角分成两个相等的角，我们把这条折痕叫做这个角的平分线。角的平分线的定义是：（教师在黑板上板
6、书，并画图说明）从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图 4，AOC=BOC，则射线 OC 是AOB 的角平分线师：图 4 中AOC、BOC 和AOB 有何关系？生 F：AOC=BOC= AOB；21生 G：AOB=2AOC=2BOC师：说的很好，请看例题：例 4、OE 为AOC 的角平分线，OF 为BOC 的角平分线，AOC=90，BOC=60，求EOF 的度数分析：OE 为AOC 的角平分线，则可得EOC = AOC =45；OF 为21BOC 的角平分线，则可得FOC = BOC =30；从而EOF=EOC+FOC=75解： OE 为AOC
7、 的角平分线EOC = AOC21 AOC=90EOC=45 OF 为BOC 的角平分线FOC = BOC21BOC=60FOC=30 EOF=EOC+FOC=75三、课堂小结（请一名学生总结本节课所学内容，教师可以适当提示和补充）1、我们学习了角的大小比较的方法，学习了叠合法和度量法两种方法；2、我们学习了角的度数的运算和角的运算；3、我们学习了角平分线；4、我们学习了用圆规和直尺画一个角等于已知角四、板书设计六、教学后记本节课主要使用探究的方法对各个知识点进行探究，能够较好的调动学生的积极性和主动性，使学生成为课堂的主人。素质教育的重要意义在以学生的发展为本，把学习的主动权带给学生。教4.
8、6.2 角的比较和运算一、角的比较1、 叠合法2、 度量法二、角的度数的运算用一副三角尺可以画出的.三、角的运算AOC +COB =AOBAOB -AOC = COBAOB -COB = AOC四、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线五、课堂小结师在努力营造一个有利于学生生动活泼、主动求知的宽松的学习环境，从学生的生活经验和已有知识背境出发，向他们提供充分活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法。在学习角的大小比较时，我让学生联系线段的大小比较方法从而引出两种比较角的方法，并从中选择了较好的方法：度量法。探究既是科学学习的目标，又是科学学习的方式。在学习用三角尺画特殊角时，让学生自己动手操作，教师作适当的指导，让学生亲身经历以探究为主的学习活动，这种活动是学生学习科学的主要途径，数学课程应向学生提供充分的数学探究机会，使他们在进行探究过程中，体验学习乐趣。数学教学应该是“数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果（数学知识）的教学。那么数学教学应该重视学生获取知识的思维过程，重视创设情境引导学生参与学习过程。整堂课的开始从现实情况入手，创设一个问题情境，使学生对学习内容感兴趣，自觉投入学习，并感知知识发生、发展过程，最终形成知识的思维过程。
