1、3.3 解一元一次方程第四课时学案学习目标： 会根据题目意思，建立一元一次方程解决实际问题 对于工作量问题，学会找到问题的切入点和讨论问题的方法 认真填一填 探究：工程问题 1、一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成。那么两人合作多少小时完成？思考：（1）两人合作 32 小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；甲 x小时完成全部工作的 ；乙 x 小时完成全部工作的 。2 整理一块地，由一个人做要 80 小时完成。那么 4 个人需要多少小时完成? 分析：一个人做 1 小时完成一项工作的工作量是 ；一个人做 x 小时完成的工作量是 ；4
2、 个人做 x 小时完成的工作量是 3 一项工作 12 个人 4 个小时才能完成。若这项工作由 8 个人来做，要多少小时才能完成呢？ （1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由 8 人来做，x 小时完成的工作量是 总结: 一个工作由个人小时完成，那么人均效率是探究：工程问题 1、一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成。那么两人合作多少小时完成？思考：（1）两人合作 32 小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；甲 x小时完成全部工作的 ；乙 x 小时完成全部工作的 。4 个人做 x 小时完成的工作量是 1）人均效率（
3、一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由 8 人来做，x 小时完成的工作量是 。总结：一个工作由 m 个人 n 小时完成，那么人均效率是 。例 3.整理一批图书,由一个人做要 40 小时完成.现在计划由一部分人先做 4 小时,再增加 2 人和他们一起做 8 小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把工作总量看作请填空: 由 x 先做 4 小时,完成的工作量为 ,由 x 先做 4 小时,完成的工作量为 再增加 2 人和前一部分人一起做 8 小时,完成任务的工作量为 这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 的工作量之和应是总两段完成工作量解：设
4、安排了 x 人工作 4 小时。根据题意，得去分母，得合并，得系数化为 1，得 答：应先安排 2 名工人工作 4 小时。回顾本题列方程的过程,可以发现: 工作量=人均效率 人数 时间 这是计算工作量的常用数量关系式.巩固练习 一项工作，甲单独做要 20 小时完成，乙单独做要 12 小时完成。现在先由甲单独做 4 小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？ 各人完成的工作量之和=完成的工作总量各阶段完成的工作量之和=完成的工作 总量 聪明的你是否可以找出我们数学的方法美与变化美！ 回顾本题列方程的关系：工作量= 人均效率 人数 时间 小结：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为 1。如果一件工作需要 n 小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量各人完成的工作量的和=完成的工作总量 我的过失我改正布置作业：p102.第 8.9 题学!优 中- 考(，网
