1、图形的拼组【教学目标】1通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。2通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。【教学重点】通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点。【教学难点】能够根据各自的特点进行简单区分与判断。【教学过程】一、复习。出示长方形，请学生说一说长方形的边有什么特点。 （两条长边相等，两条短边相等） ，再出示正方形，也请学生说一说正方形的边有什么特点。 （四条边长度都相等）二、新课。1拿出每人事先准备好的长方形、正方纸，师生共同操作。（1） 引导学生先看正方形，先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起，上下两条边
2、是不是完全合在一起；再左右对折，方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起；再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起，四条边是不是完全合在一起。 （学生自己动手操作，得出结论）（2） 用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起？然后，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论，再翻开课本进行核对。（3） 区分长方形和正方形。拿出事先准备好的长方形和正方形（长方形的一边与正方形边长相等）先将两个图形重叠在一起，让学生观察：两个图形的边有什么关系？ 2小结：今天我们学了什么？大家有什么
3、收获3学做风车。（1）先出示一个风车，将风车展开，让学生观察风车是由什么图形剪拼成的。（2）录像展示：（2）拿出准备的长方形纸，同桌互相商量，想一想要折一个风车该怎么做。学生动手操作。 （先将长方形纸剪成一个正方形，再动手做成一个风车） 典型例题例 1把一张正方形的纸折成两部分，怎样折？折法:例 2先剪三张正方形纸片，如图所示，再用这三张正方形纸片拼出不同的图形分析与答案：可以拼出的图形很多，下面是其中的几种：例 3判断题你认为对的在括号里打“” ，错的打“” （1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角( )（2）长方形的对边相等，只有两个角是直角( )（3）平行四边形有 4 条边，4 个角，
4、对边相等( )分析：想长方形、正方形和平行四边形各自的特征，再根据特征来判断解：（1） （2） （3）例 4图中共有多少个长方形？分析：这类问题与数线段问题有非常密切的联系，甚至可以转化成数线段问题来解决这个图形的特点：就是其中每一个长方形的宽都相等（等于 AB 或 CD） ，因此，以 AB 为宽的每一个长方形都是 BC 上的一条对应线段，这样，以 AB 为宽的长方形的个数，取决于 BC 上的线段的条数，由于 BC 上的线段的条数为：3216（条） ，所以这个图形中的长方形的个数是 6 个答：图中有 6 个长方形例 5数一数，图中共有_个正方形分析：数正方形个数的时候，要特别注意一定要四边相等
5、，我们还是按从小到大，分类来数因此，这个图形共有正方形：这样的正方形 这样的正方形 这样的正方形有 339（个） 有 224（个） 有 111（个）14914（个）解：共有 14 个探究活动一 等分长方形的奥秘活动内容让学生用折纸的办法把长方形平均分成两份 活动目标1通过折、画、讨论、猜测、验证等形式的活动，使学生掌握用一条直线等分长方形的方法2培养学生的创造性思维和探索未知的能力3运用分组的活动形式，培养学生的合作精神和竞争意识 活动准备 1教具：长方形纸若干张、教学课件 2学具：直尺、小刀、水笔、大小相等的长方形纸片约 10 张 活动过程 1折一折，把长方形平均分成大小相等的两份然后用直尺
6、沿着折痕画出直线试一试，你们能折几种？（1）请小组成员共同讨论，注意互相分工合作 （2）长方形纸片在信封里 （3）动手折纸时间为 3 分钟，比比看，哪组同学画得又快又对又多？2反馈交流：指名上台汇报小组讨论探究的结果分了几种？是哪几种？然后老师把把相应的折法张贴在黑板上3探索规律 师：这样的直线还有吗？还有几条呢？我们先不忙下结论，还是先来研究这些已经知的直线有什么共同特点 （1）将你们小组等分的长方形纸片 2 张重叠，并把重叠的长方形纸片拿起来，对准强光处照一照，然后 3 张、4 张逐渐重叠，你发现了什么？（2）课件显示各种等分长方形的直线相交于同一点的动态过程 （3）引导学生小结：等分长方
7、形的直线都相交于长方形内的一点二 分割图形游戏目的1使学生进一步熟悉正方形的特征2使学生的头脑灵活，增强观察能力游戏过程1教师：在正方形内用 4 条线段作“井”字形分割，可以把正方形分成大小相等的 9 块，这种图形我们常称为九宫格用 4 条线段还可以把一个正方形分成 10 块，只是和九宫格不同的是，每块的大小不一定都相等那么，怎样才能用 4 条线段把正方形分成 10 块呢？2教师：请你先动脑筋想想，在动脑的同时还要动手画一画，手和脑同时参与活动，才能互相弥补不足，更快地寻找出答案三 七巧板游戏目的帮助学生认识几何图形，培养空间关系的认识能力和想象能力 游戏准备学生每人准备各种各样的图形，如：三
8、角形、长方形、正方形等游戏过程 1学生按下面三个要求拼图： 用任意两块图形拼成一个正方形； 用任意三块图形拼成一个长方形；2学生自由拼图，可以拼几何图形、建筑物或其他图案，在规定的时间里谁拼得的图形多，谁就是优胜者注意事项游戏前，教师可借助磁性黑板等教具作些示范演拼在学生自由拼图时，教师可在黑板上勾画一些图案，以启发学生思维四 爱拼才会赢活动目的1通过游戏加深学生对图形的认识2培养学生自己动手画图形以及用语言流利表达自己思路的能力3通过拼摆图形，使学生将书本上的知识与生活实际联系起来，明白数学来源于生活的道理活动准备1用硬纸板或塑料做成若干个长方形、正方形、三角形、圆形2白纸若干活动过程1学生
9、每 4 人为一小组，每一小组发给一组图形和若干张白纸2教师规定时间后，各小组开始用手中的图形拼出日常生活中的一些事物，如动物、植物、家具等拼完一个便在白纸上描下所拼图形（要将长方形、正方形、三角形、圆形分开描画） 3比赛结束后，每组派出一个代表说出所拼物品的名称以及所用图形的名称4规定时间内完成的越多越象的就赢得比赛，颁发“拼图小能手”称号习题精选一1用卡纸照图做一幅拼板，试一试，你能拼出哪些有趣的图案？如果能和小朋友共同玩这个游戏，那就更好了小朋友们还可以比一比，看谁拼出的图案多如：2折小狗（1）沿虚线朝箭头方向折叠成狗身 （2）沿虚线朝箭头方向折叠成狗头 （3）沿虚线朝箭头方向折叠成图 （
10、4）沿虚线朝箭头方向折叠成狗耳 （折两个） （5）沿虚线朝箭头方向折叠成狗腿和狗尾 （折三个） （6）将各部分粘在一起，画上眼睛即成狗 3把一张正方形的纸分成四等分，你能想出三种折叠方法吗？4用 4 个同样大小的三角形，可以拼出多少种不同的图形或图案来？二1把下面的图形按形状分类，并涂上颜色2连接下面九个点，最多能够构成多少个正方形？3用四个圆把图中 9 个三角形一一分开4找规律，填图形5把下图的长方形分成完全一样的四个图形，你能画出四种以上的图案吗？6数正方形(1) (2) 7数三角形(1) (2) 小模糊开办收购站在商品经济大发展和进一步改革开放的形势下，小模糊也想增加一些“经济知识” 这
11、不，学习几何初步知识后，他自办了一个“长方形收购站” 写着“长方形收购站”的大牌子已挂在了大门口，旁边还写着收购标准：“长方形的对边相等凡符合条件者都可进站 ”这天来了个平行四边形 “你来干啥？”小模糊说， “你可不是长方形呀！”“怎么不是！我的对边不是相等吗？正符合你的收购标准，凭什么不收购我呢？”平行四边形指着门旁的收购标准说 “哎呀！”小模糊看了看收购标准连忙说：“我忘记把四个角都是直角写上了！”接着又把收购标准改写了一遍：“长方形的特点是对边相等，四个角是直角 ”过了几天又来了一个正正方方的小图形要求进站小模糊拦住说：“不对！你不是长方形，你四边都相等 ”小图形反问道：“怎么不对呢？我
12、的四个角都是直角，我的两组对边也互相平行并且相等嘛！”小模糊一时弄不清楚，急忙跑去问王老师王老师笑着说：“你怎么又忘了，正方形是一种特殊的长方形，长方形包括正方形它们俩有许多共同之处它俩各自相邻两边之和的 2 倍，就是它们各自的周长，相邻两边边长相乘的积，就是它们各自的面积因此，我们可以用长方形的周长和面积公式来计算正方形的周长和面积 ”小模糊恍然大悟，立刻请正方形进了收购站小模糊刚要休息一会儿，抬头又见梯形向收购站走来小朋友，你们说能否让梯形进站呢？选自 2002 年第 38 期数学报单元测试第三单元1.下面的说法对吗？你认为对的在后面的（ ）里画，错的画。（1） 长方形相对的边相等。 （ ）（2） 正方形四条边都相等。 （ ）（3） 三角形三条边都相等。 （ ）2.动手做一做（4） 用两张正方形纸拼一个长方形。（5） 用两张三角形纸拼一个长方形。（6） 把一张正方形纸折成三角形。（7） 把一张正方形纸折成长方形。（8） 把一张长方形纸卷成圆筒。3.看图回答问题。
