1、5.匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理基础巩固1 下列公式中,既适用于点电荷产生的静电场,也适用于匀强电场的有( ) 电场强度 E= 电场强度 E= 电场强度 E= 电场力做功 W=Uq 2A. B.C. D.答案 D2 关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,说法正确的是( )A.电场强度越大,则任意两点间的电势差也越大B.任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降低必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向答案 C3 如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,A、B 两点的电势分别为 A=-50 V,B=-20 V;则A、B 连线中
2、点 C 的电势 C应为 ( )A.C=-35 VB.C-35 VC.C-35 V,选 B.答案 B4如图所示,一个匀强电场的等势面,每两个相邻等势面相距 2 cm,由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A.竖直向下,E=100 V/mB.水平向左,E=100 V/mC.水平向左,E=200 V/mD.水平向右,E=200 V/m解析 由电场线与等势面垂直并且总是由电势高的等势面指向电势低的等势面可知,电场强度的方向水平向左,又由 E= 得 E= V/m=100 V/m,故选项 B 正确. 2210-2答案 B5 示波管的原理图如图甲所示.如果在电极 YY之间所加的电压按图乙所示的规律变化,在
3、电极 XX之间所加的电压按图丙所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是( )答案 C6 如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的( )A.2 倍 B.4 倍 C. D.12 14解析 电子在两极板间做类平抛运动,水平方向 l=v0t,t= ,竖直方向 d= at2= ,故 d2= ,即0 12 2202 2202d ,故选项 C 正确.10答案 C7 如图所示,在匀强电场中,有 A、B 两点,它们的间距为 2 cm,两点的连线与电场强
4、度方向成 60角.将一个电荷量为-2 10-5 C 的电荷由 A 移到 B,其电势能增加了 0.1 J.则:(1)在此过程中,电场力对该电荷做了多少功?(2)A、B 两点的电势差 UAB为多少?(3)该匀强电场的电场强度为多大?解析 (1)电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加,增加的电势能就等于电场力做的功,所以,W=E p=-0.1 J.(2)由 UAB= V=5103 V.= -0.1-210-5(3)由 U=Ed,得 UAB=E cos 60所以 E= V/m=5105 V/m.60= 5103210-212答案 (1)-0.1 J (2)5103 V (3)5105 V/
5、m8 长为 L 的平行金属板电容器 ,两板间形成匀强电场,一个电荷量为 +q,质量为 m 的带电粒子,以初速度 v0 紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中,刚好从下极板边缘射出,且射出时速度方向恰好与下板成 30角,如图所示,求匀强电场的电场强度大小和两极板间的距离.解析 设电场强度为 E,极板间距离为 d,则d= at2= )2 12 12(0tan 30= 0=0=00=02解得 E= ,d= L.3023 36答案 L3023 36能力提升1(多选)如图所示,A、B、C 是一条电场线上的三个点,电场线的方向由 A 到 C,且 AB=BC,用 A、 B、 C和 EA、E B、E C分
6、别表示 A、B、C 三点的电势和电场强度 ,下列说法正确的有( )A.ABCB.EA=EB=ECC.A-B=B-CD.EA、E B、E C的大小无法确定解析 由沿着电场线电势逐渐降低知选项 A 正确;由于该电场不一定是匀强电场,所以选项 B不能确定,选项 D 正确;虽然 AB=BC,但不一定是匀强电场 ,由 U=Ed 知选项 C 不能确定.答案 AD2 如图所示,匀强电场电场强度 E=100 V/m,A、B 两点相距 10 cm,A、B 连线与电场方向夹角为 60,则 UBA的值为( )A.-10 V B.10 VC.-5 V D.-53 V解析 根据电势差与电场强度的关系 U=Ed 得 U=
7、ELABcos 60=1000.1cos 60 V=5 V,且沿电场线电势降低, AB,所以 UBA=-UAB=-5 V,所以选项 C 正确.答案 C3 有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示.其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒,此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符.已知偏移量越小打在纸上的字迹越小,现要缩小字迹,下列措施可行的是( )A.增大墨汁微粒的比荷B.减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C.减小偏转极板的长度D.增大偏转极板间的电压解析 微粒以一定的初速度垂直射入匀强电场做类平抛运动,水平方向:L=v 0t,竖直方向:y= t2
8、,解得 y= .要缩小字迹,应减小偏移距离 y,则应减小比荷、增大初动能、12 2202=240减小极板长度、减小极板间电压,故 C 正确.答案 C4 如图所示中 A、B、C 三点都在匀强电场中,已知 ACBC,ABC= 60,BC=20 cm.把一个电荷量 q=10-5 C 的正电荷从 A 移到 B,电场力做功为零;从 B 移到 C,电场力做功为-1.7310-3 J,则该匀强电场的电场强度大小和方向是 ( )A.865 V/m,垂直于 AC 向左B.865 V/m,垂直于 AC 向右C.1 000 V/m,垂直于 AB 斜向上D.1 000 V/m,垂直于 AB 斜向下解析 把电荷 q 从
9、 A 移到 B,电场力不做功,说明 A、B 两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线 AB 即为等势线,电场强度方向垂直于等势面,可见,选项A、B 错误.UBC= V=-173 V.=-1.7310-310-5B 点电势比 C 点低 173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以电场强度方向必垂直于AB 斜向下.电场强度大小E= V/m=1 000 V/m.= 60=1730.232因此选项 D 正确,选项 C 错误.故选 D.答案 D5(多选)如图所示,用绝缘细线拴一带负电小球,在竖直平面内做圆周运动,匀强电场方向竖直向下,则( )A.当小球运动到最高点 a 时, 线
10、的张力一定最小B.当小球运动到最低点 b 时,小球的速度一定最大C.当小球运动到最高点 a 时,小球的电势能最小D.小球在运动过程中机械能不守恒解析 若 qE=mg,小球做匀速圆周运动,球在各处对细线的拉力一样大.若 qEmg,球在 a 处速度最大,对细线的拉力最大.故选项 A、B 错误.a 点电势最高,负电荷在电势最高处电势能最低,故选项 C 正确.小球在运动过程中除重力外,还有电场力做功,机械能不守恒,选项 D 正确.答案 CD6一匀强电场如图所示,某带电粒子以垂直于电场线的初速度从 A 点运动到 B 点,在这一运动过程中克服重力做的功为 3.0 J,电场力做的功为 2.0 J.则下列说法
11、正确的是( )A.粒子带负电B.粒子在 A 点的电势能比在 B 点少 2.0 JC.粒子在 A 点的机械能比在 B 点少 1.0 JD.粒子在 A 点的动能比在 B 点多 1.0 J解析 由运动轨迹上来看,垂直电场方向射入的带电粒子向电场方向偏转,说明带电粒子受到的电场力与电场方向相同,所以带电粒子应带正电,选项 A 错误;从 A 到 B 的过程中,电场力做正功,电势能在减少,所以在 A 点时的电势能要大于在 B 点时的电势能,选项 B 错误;从 A 到B 的过程中,除了重力做功以外,还有电场力做功,电场力做正功,电势能转化为机械能,带电粒子的机械能增加,由能量守恒定律可知,机械能的增加量等于
12、电场力做功的多少,所以机械能增加了 2.0 J,选项 C 错误;从 A 到 B 的过程中,克服重力做功 3.0 J,电场力做功 2.0 J,由动能定理可知,粒子在 A 点的动能比在 B 点多 1.0 J,选项 D 正确.故选 D.答案 D7 如图所示,一个带正电的微粒,从 A 点射入水平方向的匀强电场中,微粒沿直线 AB 运动,AB 与电场线的夹角 =30,已知带电微粒的质量 m=1.010-7 kg,电荷量 q=1.010-10 C,A、B 相距 L=20 cm.(g 取 10 N/kg)(1)试说明微粒在电场中运动的性质,要求说明理由.(2)求电场强度的大小、方向.(3)要使微粒从 A 点
13、运动到 B 点,微粒进入电场时的最小速度是多少 ?解析 (1)由于微粒从 AB 做直线运动,故电场力必水平向左 ,与重力的合力沿 BA 方向,如图所示,微粒在 AB 方向做匀减速直线运动.(2)tan =所以 E= 104 N/C=3由于微粒带正电,故 E 的方向水平向左.(3)由 F 合 = 可知 a= ,又因 =2aL 2所以 vA=2 m/s.或由动能定理-mgLsin -qELcos =0-212m2解得 vA=2 m/s.2答案 (1)见解析(2) 104 N/C 方向水平向左3(3)2 m/s28 一个初速度为零的电子通过电压为 U=4 500 V 的电场加速后,从 C 点沿水平方向飞入电场强度为 E=1.5105 V/m 的匀强电场中,到达该电场中另一点 D 时,电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是 120,如图所示.试求 C、D 两点沿电场强度方向的距离 y.解析 电子加速过程由 eU= 得 v0= ,12m02 2在竖直方向 vy=v0tan 30=at,a= ,解得 t= ;123C、D 两点沿电场强度方向的距离 y= at2=12 3代入数据解得 y= m=0.01 m.4 50031.5105答案 0.01 m
