1、3.电场 电场强度和电场线基础巩固1 关于电场,下列说法正确的是( ) A.电场是假想的,并不是客观存在的物质B.描述电场的电场线是客观存在的C.电场对放入其中的电荷有力的作用D.电场对放入其中的电荷没有力的作用答案 C2(多选)关于电场线,下列说法正确的是( )A.电场线的方向,就是电荷受力的方向B.正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C.电场线越密的地方,同一电荷在此处所受电场力越大D.静电场的电场线不可能是闭合的解析 正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向,负电荷受力方向沿着电场线切线的反方向,并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合,所以选项 A、B 错误;电场线的疏密程度表示电场强度大小,
2、同一电荷所受电场力与电场强度成正比,所以选项 C 正确; 静电场的电场线从正电荷或无穷远出发,到无穷远或负电荷终止,且不闭合,所以选项 D 正确.答案 CD3 在电场中的某点放一个检验电荷,其电荷量为 q,受到的电场力为 F,则该点的电场强度为 E= ,下列说法正确的是 ( )A.若移去检验电荷,则该点的电场强度为 0B.若检验电荷的电荷量变为 4q,则该点的电场强度变为 4EC.若放置到该点的检验电荷变为-2q,则该点的电场强度大小不变,但方向相反D.若放置到该点的检验电荷变为 -2q,则该点的电场强度大小、方向均不变解析 电场强度是描述电场的力的性质的物理量,与检验电荷的电荷量及受力情况无
3、关,选项D 正确.答案 D4 国际单位制中,不是电场强度的单位是( )A.N/C B.V/m C.J/C D.Tm/s解析 N/C 和 V/m 是电场强度从不同角度得到的两个单位 ,选项 A、B 都是电场强度的单位;根据电势差的定义式 U= ,可知电势差的单位可以表示为 J/C,选项 C 不是电场强度的单位;根据磁感应强度的定义式 B= ,磁感应强度的单位可以表示为 ,所以 Tm/s 可以换算成 =N/C,D 选项为电场强度的单位.答案 C甲5 在如图甲所示的电场中,一负电荷从电场中 A 点由静止释放,只受电场力作用沿电场线运动到 B 点,则它运动的 v-t 图像可能是图乙中的( )乙解析 根
4、据电场线分布情况可知,A 处电场强度比 B 处小,负电荷从电场中的 A 点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到 B 点,所受电场力逐渐增大,加速度逐渐增大,则它运动的 v-t 图像可能是图乙中的 B 图.答案 B6(多选)A、B 两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出) 如图所示.图中 C 点为两点电荷连线的中点,MN 为两点电荷连线的中垂线,D 为中垂线上的一点,电场线的分布关于 MN 左右对称.则下列说法正确的是( )A.这两点电荷一定是同种电荷B.这两点电荷一定是异种电荷C.D、C 两点电场强度相等D.C 点的电场强度比 D 点的电场强度大解析 由于电场线关于中垂线对称,
5、两点电荷一定是等量异种电荷,选项 A 错,B 对.中垂线上,C点电场强度最大,离 C 点越远 ,电场强度越小,选项 C 错,D 对.答案 BD7 相距为 a 的 A、B 两点处分别有带等量异种电荷+Q、-Q 的点电荷,在 A、B 连线中点处的电场强度为( )A.零 B. ,且指向-Q2C. ,且指向-Q D. ,且指向-Q82 22解析 由 E= 知 ,中点处的电场强度 E= ,方向指向-Q,选项 C 正确.2 2(2)2=82答案 C8如图所示,真空中 xOy 平面直角坐标系上的 A、B、C 三点构成等边三角形,边长 L=2.0 m.若将电荷量均为 q=+2.010-6 C 的两点电荷分别固
6、定在 A、B 点,已知静电力常量 k=9.0109 Nm2/C2,求:(1)两点电荷间的库仑力大小;(2)C 点的电场强度的大小和方向.解析 (1)根据库仑定律,A、B 两点电荷间的库仑力大小为F=k ,22代入数据得 F=9.010-3 N;(2)A、B 点电荷在 C 点产生的电场强度大小相等,均为E1=k ,2A、B 两点电荷形成的电场在 C 点的合电场强度大小为 E=2E1cos 30,代入数据得 E=7.8103 N/C,电场强度 E 的方向沿 y 轴正方向.答案 (1)9.010-3 N (2)7.8103 N/C 方向沿 y 轴正方向能力提升1 关于电场,下列叙述正确的是( )A.
7、以点电荷为圆心、r 为半径的球面上,各点的电场强度都相同B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入试探电荷 q,该点的电场强度为 E= ,取走 q 后,该点电场强度不为零D.电荷所受电场力很大,该点的电场强度一定很大解析 电场强度是矢量,由 E= 知,球面上各点电场强度大小相等,但方向不同,所以选项 A、B2错误;电场强度是描述电场的力的性质的物理量 ,与检验电荷无关,选项 C 正确,选项 D 错误.答案 C2(多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,由 M 运动到 N,其运动轨迹如图中虚线所示,以下说法正确的是( )A.粒子必定带正电荷
8、B.粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度C.粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度D.粒子在 M 点的动能小于它在 N 点的动能解析 由带电粒子的运动轨迹可以判断,粒子受力方向与电场方向一致,粒子带正电,选项 A 正确;由电场线分布可知,N 处粒子受到的电场力大,则加速度大 ,选项 B 错误,选项 C 正确;由 M运动到 N,电场力为动力,速度增大 ,选项 D 正确.答案 ACD3如图所示,真空中两点电荷 A、B 形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O点为 A、B 电荷连线的中点,a、b 为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是( )A.A、B 可能为
9、带等量异号的正、负电荷B.A、B 可能为带不等量的正电荷C.a、b 两点处无电场线,故其电场强度可能为零D.同一试探电荷在 a、b 两点处所受电场力大小相等 ,方向一定相反解析 根据电场线的方向及对称性,可知该电场为等量同种正电荷形成的,故 A、B 均错误;a、b 两点虽没有画电场线,但两点的电场强度都不为零,C 错误; 根据该电场的特点可知,同一电荷在 a、b 两点所受电场力等大反向,D 正确.答案 D4 直角坐标系 xOy 中,M、N 两点位于 x 轴上,G 、H 两点坐标如图.M、N 两点各固定一负点电荷,一电荷量为 Q 的正点电荷置于 O 点时,G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用
10、 k表示.若将该正点电荷移到 G 点,则 H 点处电场强度的大小和方向分别为 ( )A. ,沿 y 轴正向 B. ,沿 y 轴负向342 342C. ,沿 y 轴正向 D. ,沿 y 轴负向542 542解析 +Q 置于 O 点时在 G 点处产生的电场强度为 E1=k ,因 G 点处电场强度 EG=0,故 M、N2两点处的负点电荷在 G 处产生的电场强度大小 E2=E1=k ,由对称性可知,两负点电荷在 H2点处产生的电场强度大小为 E2=k ,方向沿 y 轴负向; 将+Q 移到 G 点,其在 H 点处产生的电2场强度 E1=k ,方向沿 y 轴正向,故 H 点的电场强度 EH=E2-E1=
11、,方向沿 y 轴负向,选项(2)2 342B 正确.答案 B5 两电荷量分别为+q 和-q 的点电荷放在 x 轴上,相距为 L,能正确反映两电荷连线上电场强度大小 E 与 x 关系的是图( )解析 设+q、-q 间某点到+q 的距离为 x,则到-q 的距离为 L-x,则该点的合电场强度 E=kq =kq ,2+ (-)2 22-2+22(-)2 2(-2)2+22(-)2由上式看出当 x= 时,合电场强度有最小值 Emin= 0,所以选项 A 正确.2 82答案 A6 一粒子质量为 m,电荷量为 +q,以与水平方向成 45的初速度 v 射向空间一匀强电场区域,恰做直线运动.求这个匀强电场的最小
12、电场强度的大小并说明方向.解析 粒子进入电场区域后要受重力和电场力作用而做直线运动,知其合力必与 v 在同一直线上.由图及力的分解知识可知,最小的电场力 qE=mgcos 45.所以 Emin= cos 45= ,方 22向垂直于 v 指向斜上方.答案 垂直于 v 指向斜上方227 如图所示,A 为带正电荷 Q 的金属板,沿金属板的垂直平分线在距离板 r 处放一质量为m、电荷量为 q 的小球,小球受水平向右的电场力作用而偏转 角后静止.设小球用绝缘细线悬挂于 O 点,求小球所在处的电场强度 .解析 分析小球的受力如图所示,由平衡条件得 F 电 =mgtan .由电场强度的定义式得:小球所在处的电场强度 E= ,方向水平向右.电=答案 ,方向水平向右
