1、11交变电流学 习 目 标 知 识 脉 络1.了解交变电流和直流的概念2理解交变电流的产生过程和电动势与电流方向的变化规律(重点)3明确正弦式交变电流的变化规律及表达式，知道中性面、瞬时值、峰值等概念(重点、难点)交 变 电 流先填空1恒定电流大小和方向都不随时间变化的电流，称为恒定电流2交变电流(1)定义：大小和方向随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流电(2)正弦交变流电：电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流，简称正弦交流电再判断(1)交变电流即指的是正弦交流电()(2)恒定电流就是直流电( )(3)电流方向做周期性变化的电流就为交变电流( )后思考2交变电流的大小是否一定变化
2、？它与直流电的最大区别是什么？【提示】 交变电流的大小不一定变化，如方形波电流，它与直流电的最大区别是方向发生周期性的变化合作探讨探讨：探究交变电流的特点如图 211 所示，把电流表接入到模型发电机的输出端，摇动发电机的手柄，观察电流表的指针摆动情况是怎样的？电流表指针的摆动情况说明什么问题？图 211【提示】 随着线圈的转动，电流表的指针不停地在“0”刻度线两侧左右摆动，说明手 摇发电机产生的 电流大小、方向都 处于变 化中核心点击1直流、交流、恒定电流的特点(1)电流分类：按电流的方向是否变化分直流和交流两种，方向不变的电流称为直流，方向变化的电流称为交流(2)直流分类：分为恒定电流和脉动
3、直流，其中大小、方向都不随时间改变的电流叫恒定电流，方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流(3)交流分类：按交流电图像特点分正弦(或余弦) 式交变电流、矩形波交变电流、锯形波交变电流等2交变电流与直流电的本质区别(1)交变电流的大小不一定变化，如方形波交变电流，其大小可以是不变的；直流电的大小不一定不变(2)交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化，而直流电的方向不变31(2016广元高二检测 )下列四个图像中不属于交流电的是( )【导学号：31310075】【解析】 题图中 A、B、C 中 e 的方向均做周期性变化，故它 们属于交流电，D 中 e 的大小 变化而方
4、向不 变，属直流电【答案】 D2.对于图 212 所示的电流 i 随时间 t 做周期性变化的图像，下列说法中正确的是( )A电流大小变化，方向不变，是直流电B电流大小、方向都变化，是交流电C电流的周期是 0.02 sD电流做周期性变化，是交流电图 212【解析】 方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征因为在此坐标图中电流的方向用正负表示，所以此电流的方向没有改变，是直流电， A 正确，B、 D 错；由图像可以看出电流的周期是 0.01 s，而不是 0.02 s，C 错误【答案】 A(1)只要电流的方向发生周期性变化即为交变电流(2)在 it 或 ut 图中，正负表示方向，在读图时不仅要注
5、意图像中的坐标原4点是否为 0，还要观察 i(u)的值有无正负变化正 弦 交 变 电 流 的 产 生 和 表 述先填空1产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电流就是正弦交流电2描述函数 图像瞬时电动势：eE msint瞬时电压：uU msint瞬时电流：iI msint最大值表达式：E mNBS.3中性面：线圈平面与磁场垂直的位置再判断(1)只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就一定产生正弦交变电流()(2)正弦交变电流的函数形式与计时起点有关()(3)当线圈中的磁通量为零时，产生的电流也为零()后思考如图 213 所示是线圈平面和磁场方向垂直的位置，即中性面位
6、置，在此位置磁通量最大在此位置为何线圈的电动势为零，感应电流为零？图 213【提示】 因为线圈 a 边和 d 边线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感5线，故电动势为零，感应电流为零合作探讨在发电机模型中，线圈所处的位置和感应电动势的大小有直接关系请思考并回答下列问题：探讨 1：当线圈处于如图 214 所示与中性面垂直的位置时，线圈的 AB 边或 CD 边切割磁感线的速度有何特点？线圈中的感应电流有何特点？穿过线圈的磁通量的变化率有何特点？图 214【提示】 线圈处于与中性面垂直的位置时，线圈的 AB 边或 CD 边的速度方向与磁感线方向垂直，所以切割磁感线的速度最大，线圈中的感应电流最大，磁通
7、量的变化率最大探讨 2：交变电流在一个周期内，电流方向改变几次？线圈在哪个位置时电流的方向发生改变？【提示】 2 次 线圈经过中性面时，线圈中电流的方向 发生改变核心点击1产生在匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，实验装置如图 215 所示图 2152过程分析6如图 216 所示图 216线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为 badc.线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为 badc.线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为 abcd.线圈由丁位置转到甲位置过程中，电流方向为 abcd.3两个特殊位置对比位置 中性面 中性面的垂面磁通量 最大 零磁通量变化率
8、零 最大感应电动势 零 最大线圈边缘切割磁感线的有效速度零 最大感应电流 零 最大电流方向 改变 不变4.瞬时值表达式的推导图 217若线圈平面从中性面开始转动，如图 217，则经时间 t：7ab 边的线速度跟磁感线方向的夹角：tab 边转动的线速度大小：vRLad2ab 边的感应电动势：e abBL abvsin sin tBS2整个一匝线圈产生的电动势：e2e abBS sin tN 匝线圈的总电动势：eNBS sin tE msin t纯电阻电路：i sin tI msin teR r EmR r某个电阻 R：uiRI mRsin tU msin t5峰值表达式Em NBSN mImEm
9、R rUmI mR.6正弦交变电流的瞬时值表达式(1)eNBSsin tE msin t.(2)i sin tI msin t.eR r EmR r(3)uiRI mRsin tU msin t.上面各式中的 e、i 、u 仅限于从中性面开始计时的情况若从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时，则上述表达式应为 eE mcos t， i Imcos t，uU mcos t.3(多选 )矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间( )【导学号：31310076】A线圈平面与磁感线平行B通过线圈的磁通量最大8C线圈中的感应电动势最大D线圈中感应电流的方向改变【解
10、析】 在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流， 这样的位置叫做中性面根据这一定义， 线圈平面经过中性面瞬间，通过线圈的磁通量最大，线 圈中的感应电动势为零，此时，感 应电流的方向发生改变，所以 选项 B、D 正确【答案】 BD4某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为 eE msin t，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时表达式为( )Ae2E msin 2t Be2E msin tCe4E msin 2t De4E msin t【解析】 因 2n，故 转速加倍时，角速度也加倍，根据 EmNBS，转速和匝数均加倍时，电
11、动势 的峰值将变为原来的 4 倍，所以选项 C 正确【答案】 C5(2016成都高二检测 )如图 218(a)所示，一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中，并绕过 ab、cd 中点的轴 OO以角速度 逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角 45时如图(b)为计时起点，并规定当电流自 a 流向 b 时电流方向为正下列四个选项中正确的是( )【导学号：31310077】图 2189【解析】 当从图(b)所示位置转过 时刻， 线圈处 在中性面位置，感 应电流4为零，且在此段转动时间内 电流方向为从 b 流向 a，故选项 B 正确【答案】 B6有一 10 匝正方形线框，边长为 20 cm，线框总电阻为
12、1 ，线框绕OO轴以 10 rad/s 的角速图 219度匀速转动，如图 219，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T问：(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)线框从图示位置转过 60时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式【解析】 (1)交变电流电动势最大值为 EmNBS100.50.2 210 V6.28 V电流的最大值为 ImE m/R A6.28 A.6.281(2)线框转过 60时，感应电动势EE msin 605.44 V.(3)由于线框转动 是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为 eE msin t 6.
13、28sin 10t V.10【答案】 (1)6.28 V 6.28 A (2)5.44 V(3)e6.28sin 10t V确定正弦式交变电流瞬时值表达式的基本方法1明确线圈从什么位置开始计时以确定瞬时值表达式正弦函数 0 时刻的角度2确定线圈转动的角速度、线圈的面积、匝数，从而确定感应电动势的最大值3根据 eE msin t 写出正弦式交变电流的表达式学业分层测评(七)(建议用时：45 分钟)学业达标1(多选 )关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( )【导学号：31310078】A线圈经过中性面时，感应电动势方向不变B线圈每转动一周，感应电动势大小不变C线圈平面每经过
14、中性面一次，感应电动势方向改变一次D线圈转动一周过程中，感应电动势的大小在改变【解析】 线圈每经过中性面一次，感应电动势的方向改变一次，A 错、C对；线圈转动一周过程中，感 应电动势的大小在改变，B 错、 D 对【答案】 CD2(多选 )下列选项中，哪些情况线圈中能产生交流电( )11【解析】 图 A 转动时，磁通量 总是为零，故不产生交流电，B、C、 D 三图转动时，磁通量发生变化，产生交变电流【答案】 BCD3(多选 )如图 2110 所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴 OO以恒定的角速度 转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在 0 这段时间内 ( )2图 21
15、10【导学号：31310079】A线圈中的感应电流一直在减小B线圈中的感应电流先增大后减小C穿过线圈的磁通量一直在减小D穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小【解析】 0 为四分之一周期的 时间，t0 时刻，磁通量为 0，感应电流2最大，之后四分之一周期的时间内，穿 过线圈的磁通量一直在增大，而 线圈中的感应电流一直在减小，即穿 过线圈的磁通量的变化率一直在减小【答案】 AD4(2016南充高二期末 )如图 2111 所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )12图 2111A线圈每转动一周，指针左右摆动两次B图示位置为中性面，线圈中无感应电流C图示位置 ab 边的感应电流方
16、向为 abD线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零【解析】 线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线 圈经过中性面时电 流改变方向， 线圈每转动 一周，有两次通 过中性面，电流方向改变两次，指针左右 摆动一次 线圈处于图 示位置时， ab 边向右运动，由右手定则，ab 边的感应电 流方向为 ab；线圈平面与磁场方向平行时，ab、 cd边垂直切割磁感线，线圈产 生的电动势最大，也可以这样认为， 线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大【答案】 C5如图 2112 所示，匝数为 100 的圆形线圈绕与匀强磁场垂直的轴 OO以 50 r/s 的转速图 2112转
17、动，穿过线圈的最大磁通量为 0.01 Wb.从图示的位置开始计时，则线圈中感应电动势瞬时值的表达式为( )【导学号：31310080】Ae50sin t VBe314cos 314t V13Ce50cos t VDe314sin 314t V【解析】 线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，产生的交流与线圈形状无关，由 EmNBS 可知， Em 与线圈面积 S、角速度 有关，角速度23.1450 rad/s314 rad/s.最大值 EmNBSN m314 V线圈从图示位置即与中性面成 开始 计时，此时感应电动势达到最大值，据三角函数关系2可得出 e314cos 314t VB 对【答案】
18、B6把一段确定的导线做成线圈，在确定的磁场中绕垂直于磁场的轴线以固定的转速转动，产生的交流电动势最大的情况是( )A做成方形线圈，线圈平面垂直于转轴B做成方形线圈，转轴通过线圈平面C做成圆形线圈，转轴通过线圈平面D做成圆形线圈，线圈平面垂直于转轴【解析】 若周长相等，则圆的面积最大，据 Em NBS 知， 应做成圆形线圈，若线 圈平面垂直于转轴 ，则线圈平面与磁场平行，故磁通量始终为零，故转轴应通过线圈平面，C 对【答案】 C7如图 2113，矩形闭合线圈 ABCD 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴 OO以恒定的角速度转动，当线圈平面转到与磁场方向垂直的位置时( )图 2113A穿过线圈的磁
19、通量最小B线圈中的感应电流为零C线圈中的感应电动势最大DAB 边所受的安培力最大14【解析】 线圈平面与磁感线垂直时，磁通量最大，故 A 项错误；图示位置各边都不切割磁感线，线圈中的感应电动势为零，感应电流为零，故 B 项正确，C 项错误 ；由于 线圈中的感应电流为零， AB 边所受的安培力为零，故 D 项错误【答案】 B图 21148一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为 50 V，那么该线圈从如图 2114 所示位置转过 30时，线圈中的感应电动势大小为( )【导学号：31310081】A50 V B25 V3C25 V D10 V【解析】 矩形线圈从图示位置开始计时转
20、动产生的感应电动势 e50cos t V，所以当线圈转过 30时， 线圈中的感应电动势 大小为 50cos 30 V25 3V，选项 B 正确【答案】 B能力提升9(多选 )一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图 2115 所示，则 ( )图 2115A当 t0 时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大B当 t s 时，e 有最大值Ct s 时，e 10 V 最小，磁通量变化率最小32Dt2 s 时线圈经过中性面15【解析】 t0、t s 和 t2 s 时线圈经中性面，e 最小， 最大，A、D 对，B 错；t s 时，e10 V， e 最大， 最大， “”号表示方向，C 错3
21、2 t【答案】 AD10(2016南通高二检测 )一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图 2116 所示则下列说法正确的是( )图 2116【导学号：31310082】At0 时，线圈平面与中性面垂直Bt 0.01 s 时， 的变化率为 0Ct 0.02 s 时，感应电动势达到最大D从 t0.01 s 至 t0.04 s 线圈转过的角度是 32【解析】 t0 时， 最大，故 线圈平面位于中性面，选项 A 错误；t0.01 s 时，图线斜率的绝对值最大，故 的变化率最大，选项 B 错误；t 0.02 s 时，图线的斜率为 0，故感应电动势 达到最
22、小， 选项 C 错误 ；从 t0.01 s 至 t0.04 s 线圈经历了四分之三个周期，故 转过的角度是 ，选项 D 正确32【答案】 D11(多选 )如图 2117 所示，一正方形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO匀速转动，沿着 OO观察，线圈沿逆时针方向转动已知匀强磁场的磁感应强度为 B.线圈匝数为 n，边长为 l，电阻为 R，转动的角速度为 .则当线圈转至图示位置时 ( )16图 2117A线圈中感应电流的方向为 abcdaB穿过线圈的磁通量为 0C线圈中的感应电流为nBl2RD穿过线圈磁通量的变化率为 0【解析】 图示位置，线圈平面与磁场平行，所以穿过线圈的磁通
23、量为零，磁通量的变化率最大，B 正确，D 错误；此时由右手定则可知电流方向为adcba，A 错误；由峰值表达式 EmnBS 可知 Im ，图示位置感应电流等nBl2R于峰值， C 正确【答案】 BC12如图 2118 所示为一台发电机的结构示意图，其中 N、S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状M 是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯 M 共轴的固定转轴旋转磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图像中能正确反映线框中感应电动势 e 随时间 t 变化规律的是( )图 2118【解析】 切
24、割磁感线的边以恒定的速率垂直于磁场运动，所处位置的磁感应强度大小不变，所以产 生大小不变的电动势，由右手定则可判断电流方向每半周期改变一次，所以 D 正确【答案】 D13一台旋转电枢式交流发电机，在正常工作时的正弦电动势 e220 sin 217100t V，由于超负荷使电枢转速降低了 ，这时的电动势是 ( )110【导学号：31310083】Ae220 sin 100t V2Be220 sin 90t V2Ce198 sin 100t V2De198 sin 90t V2【解析】 由于超负荷，使电枢转速降低了 ，即 转速变为原来的 ，110 910n0.9n，所以电动势的最大值 EmNBS
25、0.9Em0.9220 V198 2V，角速度 2n20.9n0.90.9100 rad/s90 rad/s，故正2确答案为 D.【答案】 D14(多选 )如图 2119 所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则( )图 2119A在 t1 到 t2 时间内，甲、乙相吸B在 t2 到 t3 时间内，甲、乙相斥Ct 1 时刻两线圈间作用力最大Dt 2 时刻两线圈间吸引力最大【解析】 甲回路电流的磁场减弱时，由楞次定律知，乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用，甲、乙相吸同理，当甲中电流增强时，甲、乙互相排斥，故 A，B 两项 都正确；t 1时刻
26、，甲中电流产生的磁场变化率为零，则乙线 圈感应电流瞬时值为零，而 t2时刻，甲中的电流变化最快，乙中感应电流最强，但此时甲中电流瞬时值为 零，所以 t1，t2时刻，甲、乙电流间相互作用力为零，C 、D 两项都错误【答案】 AB1815如图 2120 所示，在匀强磁场中有一个“ ”形导线框可绕 AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度 B T，线框的 CD 边长为 20 cm，CE 、DF 边长52均为 10 cm，转速为 50 r/s.若从图示位置开始计时：图 2120(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)作出线框中感应电动势随时间变化关系的图像【解析】 (1)开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在 t 时刻线框转过的角度为 t，此时刻 eBl 1l2cos t，即 eBScos t，其中 B 52T，S0.10.2 m20.02 m2，2n2 50 rad/s100 rad/s，故e 0.02100cos 100t V，即 e10 cos 100t V.52 2(2)线框中感应电动势 随时间变化关系的图像如图所示【答案】 (1)e 10 cos 100tV (2)见解析图2
