1、稳恒磁场和电磁感应课堂练习一、选择题1.通有电流 I 的无限长直导线弯成图中三种形状 , 则P, Q , O各点磁感应强度的大小 BP 、 BQ 、 BO 之间的关系为(A) (B)(B)(C) (D) (1)2.如图 , 两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上 , 稳恒电流 I从 a端流入而从d端流出 , 则 (A) (B) (C) (D)(2)3.有一边为 l, 电阻均匀分布的正三角形导线框 abc,与电源相连的长直导线 1和 2相连 , 导线 1和 2上的电流为 I, 如图 ,令长直导线 1、 2和导线框在线框中心 o点产生的磁感应强度分别为 则 o点的磁感
2、应强度大小 :(A)(B)(C)(D)4.一匀强磁场 , 如图 , 两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图 , 则(A)两粒子的电荷必然同号 ;(B)两粒子的电荷可以同号也可异号 ;(C)两粒子的动量大小必然不同 ;(D)两粒子的运动周期必然不同 ;(3)5.如图 ,空气中有一无限长金属薄壁圆筒 ,表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流 i(t), 则(A)圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场 ;(B)沿圆筒外任意闭合环路上 B的环流不为零 ;(C)任意时刻通过圆筒内假想的任一球面磁通量和电通量均为零 ;(D)沿圆筒内任意闭合环路上 E的环流不为零 ;(4)二、填空题1.在匀强磁场 B中
3、 , 取一半径为 R的圆圆面的法线 成 , 如图所示 ,则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面 S的磁通量为 _。3.有两个线圈 , 自感系数分别为 L1和 L2 , 已知 L1=3mHL2=5mH , 串联成一个线圈后测得自感系数 L=11mH则两线圈的互感系数 M =_。2.如图 , 有一电子 (质量为 m,电量为 -e)在底边距顶点 O为 l 的地方 ,以垂直于底边的速度 v 射入均匀磁场区 , 为使电子不从上面边界跑出 , 则电子的速度最大不能超过 _。(5)4.一导线被弯成如图所示的形状 , acb为半径为 R的 3/4圆弧 , 直线段 oa长为R, 若此导线放在匀强磁场 B中 ,
4、 导线以角速度 在纸面内绕 o点匀速转动则此导线中的动生电动势的大小为_,电势最高的点是 _。 5.均匀磁场被限制在半径 R=10cm的无限长圆柱内 , 取一固定等腰梯形回路 abcd, 梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行 , 如图 , 设磁场以 dB/dt = 1Ts-1的匀速率增加 , 已知 oa=ob=6cm, = /3则等腰梯形回路中感生电动势的大小为 _和方向 _。 oabc B6.如图 , 正电荷 q 以速度 v 向 O点运动 , 和 O点距离用 x表示 , 以 O点为圆心作一与速度 v 方向垂直的圆 , 半径为 a , 则通过该圆面的位移电流 _。(6)1.如图所示 ,两根相互
5、绝缘的无限长直导线 1和 2绞接与 o点 ,两导线间夹角为 , 通有相同电流 I;求 :单位长度的导线所受磁力对 o点的力矩。(7)R1o R2I2.如图所示 ,有一密绕平面螺旋线圈 ,其上通有电流 I,总匝数为 N,它被限制在半径为 R1和 R2的两个圆周之间。求 :螺旋线中心 o处的磁感应强度。(螺旋线的方程为 r =a + b)三、计算题12o(8)3.如图 , 一扇形薄片 , 半径为 R, 张角为 , 其上均匀分布正电荷 (面密度为 ), 薄片绕过顶角 O点且垂直于薄片的轴转动 (角速度为 ), 求 : O点的磁感应强度4.如图 , 真空中一长直导线通有电流 I(t)=I0 e -t
6、(式中I0, 为常量 , t 为时间 ), 有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面 , 二者相距 a; 矩形线框的滑动边(长度为 b)与长直导线垂直 ,且以匀速 v (方向平行长直导线 )滑动 , 若忽略线框中的自感电动势 , 并设开始时滑动边与对边重合 ,求 任意时刻 t 在矩形线框内的感应电动势的大小和方向。O R参 考 答 案一、 选择题1. (D) 2. (B) 3. (B) 4. (B) 5. (C) 二、填空题1.提示 : 2.提示 : (9)3.提示 : 4.提示 : 将 o与 b用导线连接组成回路 obcao 其总感应电动势为零O点电势高(10)5.提示 : 由楞次定律得方
7、向为 adcb6.提示 : 过 P点作一半径 的球 , 圆的右侧为一球冠 , 与圆面构成闭合曲面球冠的高度(11)LrxaqP1.提示 :在任一根导线上 (如导线 2)取一线元 dl, 该线元距 o点为 l, 导线 1在该处的磁感应强度为方向 : 电流元 Idl 受到的磁力为方向 : 垂直于导线 2向上该力对 o点的力矩为任一段单位长度导线所受磁力对 o点的力矩为方向 : (12)三、计算题12oIIllsin2.提示 :螺旋线上的电流元 Idl在中心 o处的磁感应强度为所有电流元 Idl在中心 o处的磁感应强度都在同一方向 : ; dl= rd由 r=a+b, dr=ad当 =0时 , r=R1=a+b=0=b b=R1当 =2N时 , r=R2=a+b=2N=2Na+b R2=2Na+b (13)drR1o R2I方向 : (14)3.提示 :圆电流 dI 在 O点产生的磁感应强度为4.提示 : 线框内既有感生又有动生电动势设顺时为 L绕行方向 , 任意时刻 t 的 m(t)dSOdqrdrx(t)=vt
