1、数学(文科)“一诊”考试题参考答案 第 页(共页)成都市级高中毕业班第一次诊断性检测数学(文科)参考答案及评分意见第卷 (选择题,共分)一、选择题:(每小题分,共分)A;D;B;A;C;B;C;D;C;C;B;D第卷 (非选择题,共分)二、填空题:(每小题分,共分); ; ; 三、解答题:(共分)解:()由题意,得bcaabcbcabccosA,分bccosAabc分A,acosA分()a,由正弦定理asinAbsinB,可得sinB分ab,B分CAB分SABCabsinC分解:()如图,连接AC交BD于点O,连接MOM,O分别为PC,AC中点,PAMO分PA平面BMD,MO平面BMD,分PA
2、平面BMD分()如图,取线段BC的中点H,连结AHABCD是菱形,ABC,AHADPA平面ABCD,AHPA数学(文科)“一诊”考试题参考答案 第 页(共页)又PAADA,PA,AD平面PAD,AH平面PAD点H到平面PAD的距离即为AH的长度分BCAD,点C到平面PAD的距离即为AH的长度分M为PC的中点,点M到平面PAD的距离即为AH的长度连接AC分VMPADVCPADSPADAH分解:()由题意,得x,分y,分bixiyixyixix,分aybx分故所求线性回归方程为yx分()由(),知当x时,y分估计该等级的中国小龙虾销售单价为元分解:()设P(x,y)BPPA,(x,yn)(mx,y
3、)(mx,y),即xmxynymxny分mn,xy分曲线C的方程为xy分()设M(x,y),N(x,y)联立yxtxy,消去y,得xtx(t)由(t)(t),可得t又直线yxt不经过点H(,),且直线HM与HN的斜率存在,tt,且t数学(文科)“一诊”考试题参考答案 第 页(共页)xxt,xxt分kHMkHNyxyxxx(t)(xx)xx,分xx(t)(xx)xxtt解得tt的值为分解:()由题意,知f(x)axxexexxaaxex( )x( )x分当a,x时,有axex当x时,f(x);当x时,f(x)分函数f(x)在,( )上单调递增,在,( )上单调递减分()由题意,当a时,不等式f(
4、x)(bxbx)exx在x(,)时恒成立整理,得lnxb(x)ex在(,)上恒成立分令h(x)lnxb(x)ex易知,当b时,h(x),不合题意b分又h(x)xbxex,h()be当be时,h()be又h(x)xbxex在,)上单调递减,h(x)在,)上恒成立,则h(x)在,)上单调递减又h(),h(x)在(,)上恒成立分当be时,h()be,h(b)beb又h(x)xbxex在(,)上单调递减,存在唯一x(,),使得h(x)当x(,x)时,h(x);当x(x,)时,h(x)h(x)在(,x)上单调递增,在(x,)上单调递减又h(x)在x处连续,h(),h(x)在(,x)上恒成立,不合题意分综
5、上所述,实数b的取值范围为e,)分解:()将直线l的参数方程消去参数t并化简,得直线l的普通方程为xy分数学(文科)“一诊”考试题参考答案 第 页(共页)将曲线C的极坐标方程化为(sincos)即sincosxyyx故曲线C的直角坐标方程为(x)(y)分()将直线l的参数方程代入(x)(y)中,得tt 化简,得t()t分,此方程的两根为直线l与曲线C的交点A,B对应的参数t,t由根与系数的关系,得tttt,即t,t同正分由直线方程参数的几何意义,知|PA|PB|t|t|tt分解:()由题意,知f(x)xxx,xx,xx,x分由fx( ),可得xx,或xx,或xx解得x,或x分不等式的解集为(,)分()由(),知函数fx( )的值域为,)分若关于x的方程fx( )mm无实数解,则mm分解得m实数m的取值范围为(,)分
