1、第五教时教材：等差数列前 项和（一）n目的：要求学生掌握等差数列的求和公式，并且能够较熟练地运用解决问题。过程：一、引言：P119 著名的数学家 高斯（德国 1777-1855）十岁时计算 1+2+3+100 的故事故事结束：归结为 1这是求等差数列 1，2，3，100 前 100 项和2高斯的解法是：前 100 项和 2)10(10S即 2)(1nnaS二、提出课题：等差数列的前 项和1证明公式 1： 2)(1nnaS证明： nn a13122aSn+： )()()()(22311 nnnn a 2321na 由此得：)(1nnS)(1nnaS从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性。
2、2推导公式 2用上述公式要求 必须具备三个条件：nSna,1但 代入公式 1 即得： dan)1( 2)1(dS此公式要求 必须具备三个条件： （有时比较有用）n d,1总之：两个公式都表明要求 必须已知 中三个nSna3例一 （P120 例一）：用公式 1 求例二 （P120 例一）：用公式 2 求学生练习：P122 练习 1、2、3三、例三 （P121 例三）求集合 的元素个 10*,7| mNnmM且数，并求这些元素的和。解：由 得 107n214正整数 共有 14 个即 中共有 14 个元素即：7，14，21，98 是 为 首 项71aAPa的9814 答：略352)987(14nS例四 已知一个等差数列的前 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220， 由此可以确定求其前 项和的公式吗？解：由题设： 310S20S得： 92451da641da nnSn 23)(四、小结：等差数列求和公式五、作业 （习题 31） P122-123高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库
