1、东华高级中学 2018-2019 学年上学期前段高一数学试题1、 选择题（每题 5 分）1. 已知集合 A= ，B= ，则 ( )4210， An,x2BA. B. C. D.4,， ， 41， 4,1620，2. 下列四组函数中，表示相等函数的是 ( )A. xgxf,2B. f,C. xgxf,2D. 1,123. 若 是方程 的两个根，则 的值为 （ ）21,x0362x21xA. B.2 C.4 D.8-4. 函数 在区间 上单调递减，则实数 a 的取值范围是（ 3)1(2xaxf 1-，）A. B. C. D.，2， 2-，2-，5. 设全集为 U，集合 A= ，B= ,则图中阴影部
2、分所表示的集401-， Nx,31合是（ ）A. B. C. D.4-， -， 40-，6. 下列函数是偶函数且在 是减函数的是 （ ），0A. B. C. D.xf1xf-12xf xf27. 设 则（ ）， 0.62.72.53cb03a U A BA. B. C. D.bacaccabcba8.用 表示 a，b 两个数中的较小值，设 其中 ，则,min ,2minxf 0的最大值为 （ xf）A.1 B.2 C.4 D.不存在9.在同一坐标系中，一次函数 与指数函数 的图像大致是 （ ）axyxayA BC D10.设 ，那么 是 （ ）Rx21，xf xfA. 偶函数且在 上是增函数，
3、值域为，010，B. 偶函数且在 上是增函数，值域为， ，C. 偶函数且在 上是减函数，值域为， ，D. 偶函数且在 上是减函数，值域为，0，111. 已知 是 上的减函数，则实数 a 的取值范围是（ 1,32xaxf ，-）A. B. C. D.21,4210， 1,41,012.已知 是定义在 上的奇函数，满足 ，且当 时，xf-， f0,ba有 对所有的 恒成立，则01,02mtxfba若 1tx实数 m 的取值范围是（ ）A. B. C. D.2,2,2,2、 填空题（每题 5 分）13.函数 的定义域为 。xxf2114.函数 ，则 。0,fx1f15.定义在 R 上的奇函数 ，当
4、时， f,x2,12ftxf则。16.定义：若存在 成立，则称 为函数 的不动点，若对于任意实00,fx使 0f数 t，函数 总有两个相异的不动点，则 a 的取值范围是 2atf。3、 解答题17.（本小题满分 10 分）（1 ） 计算： ；341232795（2 ） 化简： .3665112213 baba18. （本小题满分 12 分）已知全集 U=R，集合 .034,3122xNxM（1 ） 求 ;,CN（2 ） 已知集合 ，若 ,求实数 a 的取值范围。axPP19. （本小题满分 12 分）函数 的定义域为 R，且图像关于原点对称，当xfy .2,0xfx时（1 ） 求 的函数解析式
5、；（2 ） 画出函数 的图象，根据图像直接写出函数 的单调区间。xf xf20. （本小题满分 12 分）某旅行社利用“十一黄金假期”推出“宝岛台湾观光旅游”包机服务，旅行社对组团要求及机票费用有如下规定：1 旅游团人数至少为 50 人方可组团包机，包机费为 8 万元整；2 旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团人数不多于 60 人，飞机票单价为 1800 元；若旅游团人数多余 60 人，则给予优惠，每多 1 人，机票费每张减少10 元，但旅游团人数最多为 140 人。（1 ） 写出飞机票的单价 Y(元)与旅游团人数 x(人)的函数关系式；（2 ） 若该旅行社从包机中获得的利润为 S 元，那么当该旅游团人数 x 为多少时，该旅行社可从包机服务中获取最大利润，最大利润为多少？21. （本小题满分 12 分）已知函数 .413fxfm且（1 ）求 m 的值，并判定 的奇偶性；（2 ）利用函数单调性的定义证明 在 上单调递增；xf，0（3 ）若 上恒成立，求实数 a 的取值范围。2,1xaf在22. （本小题满分 12 分）已知函数 .2xaxf（1 ） 若函数 在上是增函数，求实数 a 的取值范围；（2 ） 若存在 ，使得关于 x 的方程 有三个不相等的实数根，求实数4,tft 的取值范围。
