1、 第 19讲 动能和动能定理测【满分：110 分 时间：90 分钟】一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中. 18题只有一项符合题目要求； 912 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分。)1人通过定滑轮将质量为 m的物体，沿倾角为 的光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为 h，到达斜面顶端的速度为 v，如图所示则在此过程中( )A 人对物体做的功为 mghB 人对物体做的功为122C 物体克服重力所做的功为 mghcosD 物体所受的合外力做功为122【答案】 D【点睛】对物体受力分析，
2、由功的公式分析功的大小；再由动能定理可求得人对物体做的功2假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为 v.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为 m，运动员对足球做的功为 W1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为 W2，选地面为零势能面，下列说法正确的是( )A 运动员对足球做的功为 W1 mgh mv212B 足球机械能的变化量为 W1 W2C 足球克服空气阻力做的功为 W2 mgh mv2 W112D 运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为 mgh mv212【答案】 B故选 B。【点睛】动能的变化量等于合外力做的功；机械能的变化量等于除重力以外的力做功之和；重力势能的增量
3、等于克服重力所做的功；运动员踢球过程中只有运动员对球做功，由动能定理得出踢完瞬间足球的动能。3一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为 F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的位移后速度变为 2v。对于上述两个过程，用WF1、W F2分别表示 F1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ， B ， 24121 241C ， D ，26C、根据能量守恒可知，克服摩擦力做等于产生的热量，由于摩擦力为： =13 s内路程为： ，则 13 s内产生的热量为：=24=8 =37 s内路程为： ，
4、则 37 s内产生的热量为：=21224=8 =由于 ，则 ，故选项 C错误；= =D、根据动能定理可知，第 1 s内合外力做的功为：=1221007 s内合外力做的功为：=12270由于第 1 s末瞬时速度大小等于第 7 s末瞬时速度大小，即 ，故选项 D正确。=点睛：本题要注意速度时间图线与 x轴包围的面积等于物体的位移，摩擦力做功与路程有关，同时注意应用动能定理来进行求解。12如图所示，半径为 R=0.4m的圆形光滑轨道固定在竖直平面内，圆形轨道与光滑固定的水平轨道相切。可视为质点的质量均为 m=0.5kg的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆轨道上，小球甲与圆心 O点等高，小球乙位于圆心 O的
5、正下方。某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动。g=10m/s 2.则( )A 两小球最终在水平面上运动的速度大小为 2m/sB 甲小球下滑到圆形轨道最低点时重力的功率为 10WC 甲小球下滑到圆形轨道最低点时对轨道压力的大小为 5ND 整个过程中轻杆对乙做的功为 1J【答案】 AD点睛：本题关键时明确两个球的系统机械能守恒，而单个球的机械能不守恒，同时要结合动能定理分析杆对单个物体的做功情况，还要找到向心力来源。二、非选择题（本大题共 4小题，第 13、14 题每题 10分；第 15、16 题每题 15分；共 50分）13光滑水平面 AB与竖直面内的圆形导轨在 B点连接，导轨半径
6、R=0.5m，一个质量 m=2kg的小球在 A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动。此时弹簧弹性势能 Ep=49J，如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点 C，取 g=10m/s2。求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从 B到 C克服阻力做的功；(3)小球离开 C点后落回水平面时的动能。【答案】 （1） （2 ） （3）7/ 24 25【解析】【详解】(1)根据机械能守恒定律Ep 12m21v1 7m/s 2故本题答案是：（1） （2） （3）7/ 24 25【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变
7、化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度 v;(2)小球从 B到 C的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从 B至 C过程中小球克服阻力做的功;(3)小球离开 C点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小14将质量 m=1.0kg物体从离地面高 h=1m的某点竖直向上抛出，已知物体初动能 ，物体落到地0=24面时的末动能 ，假定物体所受空气阻力 f大小恒定， ，求=24 =10/2（1）物体空中运动全过程中空气阻力所做的功；（2）空气阻力 f大小。【答案】 (1) -10J (2) 2N15如图所示
8、， BCD是半径 R=0.4m的竖直圆形光滑轨道， D是轨道的最高点，水平面 AB与圆轨道在 B点相切。一质量为 m=1kg可以看成质点的物体静止于水平面上的 A点。现用 F=7N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达 B点时撤去外力 F，之后物体沿 BCD轨道运动，物体到达D点时的速度大小 vD=4m/s。已知物体与水平面间的动摩擦因数 =0.3，取重力加速度 g=10m/s2求：（1）在 D点轨道对物体的压力大小 FN；（2）物体运动到 B点时的速度大小 vB；（3） A与 B之间的距离 x。【答案】 （1）30N (2) （3）4m42/【解析】试题分析：(1
9、) 在 D点，物体受力，根据牛顿第二定律即可求出轨道对物体的压力大小；(2) 物体从 B到 D，根据机械能守恒定律，可求出物体运动到 B点时的速度大小；(3) 物体从 A到 B，根据动能定理可求出 A与 B之间的距离。解：(1)在 D点，物体受力，根据牛顿第二定律 ，代入数据解得 ;+=2 =30(2) 物体从 B到 D，根据机械能守恒定律122=2+122代入数据解得： ；=42=5.64(3) 物体从 A到 B，根据动能定理=122122=代入数据解得 。=4点晴：力与运动学中的基础题，主要包括圆周运动，受力分析，动能定理等内容，难度中等；尽量减小细节上的错误。16如图甲所示，光滑斜面 O
10、A与倾斜传送带 AB在 A点相接，且 OAB在一条直线上，与水平面夹角 a=37，轻质弹赁下端固定在 O点，上端可自由伸长到 A点.在 A点放一个物体，在力 F的作用下向下缓慢压缩弹簧到 C点，该过程中力 F随压缩距离 x的变化如图乙所示。已知物体与传送带间动牌擦因数 =0.5，传送带 AB部分长为 5m，顺时针转动，速度 v=4m/s，重力加速度 g取 l0m/s2.(sin 37=0.6，cos 37=0.8) 求：（1）物体的质量 m；（2）弹簧从 A点被压缩到 C点过程中力 F所做的功 W；（3）若在 C点撤去力 F，物体被弹回并滑上传送带，同物体在传送带上最远能到何处?【答案】 （1）5kg（2）90J（3）恰好到达传送带顶端 B点【解析】（1)由图像可知：=1220箱得：v 0=6m/smg sin37-mg cos 37=ma设之后沿斜面向上发生的最大位移大小为 x2，由运动学规律：. 2=222解得：x 2=4m所以物块能够在传送带上发生的最大位移：x m=x1+x2=5m即恰好到达传送带顶端 B点点睛：此题是关于牛顿第二定律的综合应用问题；关键是分析物体在传送带上运动的物理过程，尤其是摩擦力的方向变化情况和加速度变化情况；并能从图像中获取信息求解.
