1、遂川中学 2019 届高二年级第一学期第二次月考数学试题命题人：林观平 审题人：康剑豪一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分)1直线 的倾斜角为( )013yxA. B. C. D. 060120152. 已知命题 p： R， cosx，则( )A. ,: B . cos,:xRpC. 00x D . 3如果 ，那么直线 不经过的象限是( ),BCA0CyAA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 若命题甲： 或 ；命题乙： ，则甲是乙的 ( ) 条件23y5xA. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5两圆 和 共有
2、几条公切线( )29x28690xyA4 条 B2 条 C1 条 D3 条6已知圆 : 与圆 相外切，则 1C42)()a( 1222)y(bx: ab的最大值为( )A B C D26492337已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A16 B26 C32 D20+8.点 是正方形 所在平面外的一点， 平面 ， ，则 与PDPABCADP所成角的大小为( )A30 B45 C60 D909. 不等式组 的解集为 ，有下列四个命题：1,24xyD； ；1:(,),p2:(,),2pxyy； .334 1其中真命题是( )A B 1,1,C D2p23p10. 如图，正方体 的
3、棱线长为 1，线段 上有两个动点 E，F，且1AC1BD，则下列结论中错误的是 ( )EFA. B. B/EFAC平 面C. 三棱锥 的体积为定值 D. 异面直线 所成的角为定值,11.当曲线 与直线 有两个相异的交点时，实数 的取241xy042ky k值范围是( )A. B. C. D. 5,03,15( 3,1( ,12512.已知圆 ，定直线 经过点 ，若2 2(4)40xyaxyal(,0)A对任意的实数 ，定直线 被圆 截得的弦长始终为定值 ，求得此定值 等于（ lCdd）A B C D27313437二.填空题:(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分)13.若一个圆锥的轴截
4、面是等边三角形，其面积为 ，则此圆锥的侧面积是 14.设变量 ,xy满足条件 ，则目标函数 的最小值为 .,12,yxyxz15.一条光线从点(2，3)射出，经 y轴反射后与圆 相切，则反射1)2()3(光线所在直线的斜率为 16已知圆 点 在直线 上, 为坐标原点.若圆上存在2:,Oxy0,P20xyO点 使得 ,则 的取值范围为 .Q3x三、解答题(本题共 6道小题,共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)求经过两条直线 与 的交点 P，且垂直于直4:1yl :2l线 的直线 的方程.02:3yxl18.(12分)设命题 ；命题 ，若 p是 q的必1)34(:2
5、xp2:(1)()0qxa要不充分条件，求实数 的取值范围.a19.（12 分）如图，在梯形 ABCD中，ABCD，E，F 是线段 AB上的两点，且DEAB，CFAB，AB12，AD5，BC4 ，DE4.现将ADE，CFB 分别沿 DE，CF2折起，使 A，B 两点重合与点 G，得到多面体 CDEFG.(1)求证：平面 DEG平面 CFG；(2)求多面体 CDEFG的体积20(12 分)已知关于 x，y 的方程 C： 0422myx(1)当 m为何值时，方程 C表示圆(2)若圆 C与直线 n：x+2y4=0 相交于 M，N 两点，且 MN= ，求 m的值21.(12分)如图，在直四棱柱 中，底面 为等腰梯形，1ABCDABCD， ， ， ， 分别是棱 的中点ABCD 421E， 1，(1)设 是棱 的中点，证明：直线 平面 ；F F(2)证明：平面 平面 ；11(3)求点 D到平面 的距离 22.(12分)在平面直角坐标系 中，点 ，直线 ,设圆 的半径为xOy(0,3)A:24lyxC1，圆心在 上.l(1)若圆心 也在直线 上，求圆 的方程；C1C(2)若圆 上存在点 ，使 ，求圆心 的横坐标 的取值范围.M2a
